水泥乳化沥青砂浆强度计算模型

万赟，洪锦祥，徐静，朱晓斌，王文峰

（1.江苏省建筑科学研究院有限公司，江苏南京 210008；2.高性能土木工程材料国家重点实验室，江苏南京 210008）

水泥乳化沥青砂浆（简称CA 砂浆）是一种由水泥、乳化沥青、细集料等组成的、具有一定强度及弹性模量的有机无机复合材料，是目前高速铁路建设的关键材料之一.目前国内对CA 砂浆强度的影响因素有诸多研究，取得了很多成果［1－5］.但在基本配合比参数的影响方面，却众说纷纭，各种原材料用量、mA／mC都被认为是重要影响因素［4－8］.本文从研究CRTS Ⅱ型CA 砂浆强度出发，分析了CA 砂浆中对强度具有决定意义的配合比参数，同时，通过SEM 分析了CA 砂浆微观形貌，基于混凝土细观力学基本理论，建立了CA 砂浆28d抗压强度的理论模型，并对该模型进行了校验.

1 原材料及试验方法

1.1 试验原材料

水泥：小野田P·Ⅱ52.5水泥；乳化沥青：自制慢裂慢凝型阴离子乳化沥青，固含量60%（质量分数）；砂：河砂，细度模数1.6；水：自来水；铝粉：鳞片状，细度≥74μm（200目）；消泡剂：有机硅消泡剂.

1.2 试验方法

搅拌、成型以及各项性能测试均参照《CRTS Ⅱ型板式无砟轨道水泥乳化沥青砂浆暂行技术条件》（下称《技术条件》）相关规定进行.

由于乳化沥青中含有40%（质量分数）的水，因此CA 砂浆的配合比包含两部分水：乳化沥青中的水及外加水.如无特别说明，本文中用水量（mW）均指总用水量，即上述两部分水之和，同时将乳化沥青中不含水部分（主要为沥青，并有少量乳化剂）用mA′表示.

考虑含气量对强度有影响［8］，试验中保持各组砂浆含气量相近.由于所选因素已经限定了各种原材料用量，因此，在不掺减水剂的情况下，是无法满足《技术条件》对流动性的要求的；又因为掺减水剂可能会影响砂浆强度［6］，所以正交试验中没有调整各组砂浆的流动性.

2 正交试验

水泥用量（mC）和沥青用量（mA′）对CA 砂浆28d抗压强度的影响如图1所示.

图1 CA 砂浆28d抗压强度分布Fig.1 Distribution of 28dcompressive strength for CA mortar

从图1可以看出，提高mA′，降低mC，CA 砂浆抗压强度降低，但单独一种材料用量并不能决定CA 砂浆的抗压强度.图1中的等强度线表明，乳化沥青用量与水泥用量的比例（mA′／mC）与CA 砂浆28d抗压强度密切相关，是决定其28d抗压强度的一个重要因素.

由于CA 砂浆仍然需要需要通过水泥水化获得强度，因此mW／mC同样是CA 砂浆28d强度的重要影响因素.

以上分析表明，mA′／mC与mW／mC是决定CA砂浆28d抗压强度的重要因素，而常被认为是重要因素的mC却无显著影响.因此，本文选择mA′／mC，mW／mC和mC作为影响因素进行正交试验.

2.1 正交试验设计及结果

根据前文选定的3个影响因素，本文设计了四因素（一因素为空）、三水平的L9（34）正交试验，如表1所示.

表1 强度影响因素正交设计表Table 1 Levels and factors affecting the 28dstrength of CA mortar

根据表1进行的正交试验及CA 砂浆28d抗压强度试验结果如表2所示，各影响因素在不同水平下的抗压强度如图2所示.

表2 CA砂浆28d抗压强度正交试验结果Table 2 28dcompressive strength results of the orthogonal experiment

图2 各影响因素在不同水平下的抗压强度Fig.2 Compressive strength of factors at different levels

2.2 分析讨论

从表2，图2可以看出，随着mA′／mC与mW／mC的增加，CA 砂浆28d的抗压强度都呈显著降低趋势，而mC对抗压强度影响不大，当mA′／mC从0.222增加到0.282时，CA 砂浆的抗压强度下降了4.48MPa，当mW／mC从0.42增加到0.54时，CA砂浆的抗压强度下降了2.55MPa，而mC没有明显的影响趋势.

由此可见，在正交试验的3个影响因素中，mA′／mC影响最大，其次是mW／mC，而mC影响很小.但这仅仅是3个因素影响程度的相对比较，并不能说明mA′／mC与mW／mC是决定CA 砂浆28d抗压强度的因素，也不能完全否认mC的作用.要了解这3个影响因素的不同价值，需要对正交数据进行方差分析，检验其显著性.显著性判定是将计算出的F 值与《F 检验的临界值F 分布表》中相应自由度的F值进行比较，具体分4种情况：F＞F0.01时，因素影响特别显著；F0.01≥F＞F0.05时，因素影响显著；F0.05≥F＞F0.10时，因素有一定影响；F0.10≥F 时，因素没有影响［9］.

根据表2进行的方差分析结果如表3所示.

表3 CA砂浆28d抗压强度影响因素方差分析结果Table 3 Influence significance of the 28dcompressive strength for CA mortar

从表3可看出，mA′／mC，mW／mC与mC三因素的F 值分别为263.20，69.80，5.97，自由度均为2.与该正交试验相应自由度的F0.01，F0.05，F0.10值分别为99，19，9.由此可以判定mA′／mC对CA 砂浆28d抗压强度影响非常显著，mW／mC影响显著，而mC无影响.同理可证明，mA′亦非显著影响因素.

3 机理分析及CA 砂浆强度理论模型公式

3.1 机理分析

通过SEM 观 察了不同mA′／mC的CA 砂浆及水泥砂浆的微观形貌，见图3.在图3中观察不到除沥青、水泥及其水化产物以外的任何新物相，这就说明CA 砂浆仍然是通过水泥水化形成结构及强度的体系，沥青在体系中以填料的形式存在，属水泥基材料的范畴.因此，可用混凝土细观力学的理论来分析其强度.众所周知，沥青几乎无强度，因此其作用可与空隙等同.

显著性分析表明，mA′／mC对CA 砂浆28d抗压强度的影响远大于mW／mC的影响，因此，mA′／mC对CA 砂浆抗压强度的影响不仅仅是空隙率的影响.从图3可以看出，随着mA′／mC的增加，水化产物减少，说明mA′／mC影响了水泥的水化程度.mA′／mC影响水泥水化程度有两方面原因：一是沥青覆盖于水泥及其水化产物表面，阻碍了水向水泥的迁移，从而影响了水泥的进一步水化；二是乳化剂对CA 砂浆抗压强度有一定影响［8］.正是由于存在这两种作用，使mA′／mC对CA 砂浆抗压强度的影响显著性大于mW／mC的影响.

图3 不同mA′／mC下CA 砂浆的微观形貌Fig.3 Microscopic pictures of different mA′／mC

3.2 CA砂浆抗压强度理论模型

CA 砂浆抗压强度理论模型通过两部分进行表征：一部分表征体系中水泥石的水化程度，这部分由mA′／mC决定，另一部分表征内部孔隙率，由mA′／mC与mW／mC共同决定.

根据混凝土的艾布拉姆斯抗压强度公式［10］：

本文提出了CA 砂浆抗压强度公式：

对式（2）两边同时取对数，得：

其中：y ＝ln k1′，a＝ln k2′＋ln k3′，b＝ln k3′.

式（3）表明：CA 砂浆28d强度的对数与mA′／mC和mW／mC存在线性关系.

根据式（3）对本文正交试验数据进行了回归，回归方程组如下：

其中：

常数项y 为：

表4 二元回归计算表Table 4 Parameters of binary regression calculation

解以上方程组得：

再由式（5）可得：y＝4.5387

则所求方程为：

该回归方程的相关系数为：

R 非常接近1，故所得方程在正交试验范围内应用较为理想.

对于配合比参数不在本文正交试验范围内的情况，以水泥28d胶砂强度和Ⅰ型CA 砂浆28d强度为例，分别在低、高mA′／mC两种极端情况下，校验了本文模型与实际情况的符合程度.

当mW／mC为0.5时，水泥胶砂28d的抗压强度检测值为56.7 MPa，而本文模型的计算值为49.5MPa，考虑到成型及加载制度的差异，两者非常接近［2－3，6，8］.

当mA′／mC＝0.9，mW／mC＝0.7时，根据众多学者公布的资料可知，Ⅰ型CA 砂浆的实际强度约为2.0MPa，而本文模型的计算值为0.5MPa，二者的差异是由于不同乳化沥青对强度的影响不同所致［8］.这表明式（6）在较大范围内与实际情况相符.

4 结论

mA′／mC，mW／mC是决定CA 砂浆28d 抗压强度的主要因素；mW／mC对CA 砂浆抗压强度的影响机理与其在混凝土中的影响机理相同；mA′／mC除了对孔隙率产生影响外，同时还会影响水泥水化程度，因此mA′／mC对CA 砂浆抗压强度的影响更显著；建立了基于孔隙率与水化程度的CA 砂浆28d抗压强度的理论模型.

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