钻柱结构差异对声传性能的影响

赵国山 管志川 王 伟 都振川 黄明泉

1.中国石化胜利石油管理局钻井工程技术公司 2.中国石油大学（华东）石油工程学院3.中国石化胜利石油管理局胜大集团石油工程技术开发中心

随着油气勘探开发的不断深入，钻井技术将逐步进入精细化、信息化和自动化时代[1－2]，目前所用的井下无线传输方式还主要是钻井液脉冲法，然而，由于钻井液脉冲法传输速率的限制，同时气体及各种非常规钻井液的可压缩性强，不能产生有效的钻井液脉冲，使得信号传输成为随钻测控研究的瓶颈。利用声波通过钻柱传输井下信息，是一种极具潜力的井下信息传输方式[3]，国际上一直没有停止该领域的研究[4－14]，目前在该研究领域，通过模型简化处理得出了一些基本的规律。

1 瞬态分析

激励波形为正弦波，单根钻杆的截面积为24.5 cm2，长度为9.14m，单个接头的截面积为130cm2，长度为0.46m，均匀圆管的截面积为24.5cm2，弹性模量（E）为206GPa，密度（ρ）为7 890kg／m3。进行有限元瞬态分析，提取激励信号和距离激励位置19.2m处接收信号，所得1 000Hz和5 000Hz结果数据（图1－a、b），可知周期管较均匀管接收信号畸变程度严重，随着频率增大波形失真程度增大。利用有限差分法进行瞬态分析，得到时域和频域图（图2－a、b），可知结构的几何尺寸决定了通频带的分布特征，使得通频带分布呈现出交替出现的梳状滤波器结构特性。依据前期理论和实验研究[15－18]，结合声速和声阻抗z＝ρac物理意义，可知正是因为结构中离散分布接头的存在，造成了钻柱结构在空间物理参数的突变，使钻柱声传信道的声阻抗和声传播特性变得复杂。

图1 信号幅值频谱图

图2 时域和频域图

2 钻柱耦合钻井液影响

根据耦合钻井液影响的钻柱运动方程[19－21]，以钻杆轴向y微元为分析对象，可建立耦合钻井液阻尼影响的波动方程[17]：

式中ρp为钻柱材料密度，kg／m3；Ap为钻柱横截面积，m2；t为时间，s；up为轴向位移，m；η为黏滞系数，kg／（m·s）；c为声速，m／s。

式中k为波数；ky为复波数；ap为衰减系数；j为虚数单位；ω为角频率；y为轴向微元，m。

求解得到如下公式：

取钻柱材料密度为7 890kg／m3，声速为5 100 m／s，频率选用5 000Hz，选择3种黏滞系数分别为1×10－3kg／（m·s）、2.79×10－3kg／（m·s）和4×10－3kg／（m·s），在图3中分别用钻井液阻尼高、钻井液阻尼中和钻井液阻尼低来区分，截面积（Ap）变化范围为12.5～34.5cm2，由计算结果可知随着截面积的增加，衰减系数呈现下降趋势，黏滞系数的大小决定了截面积对衰减系数的影响程度。

图3 钻柱截面积和衰减系数关系图

3 钻柱结构声传性能研究

提出一种非周期复杂钻柱结构的分析模型[17]，模型结构如图4所示，激励界面为左端面，图中d为长度；a为截面积，下标（1，2，…，n－1，n）表示各部分圆管编号。突变界面处满足位移的法向分量和法向作用力连续的边界条件，表达式为：

式中u为位移，m；下标T、t和R、r分别表示透射波和反射波；F为法向力，N；k为波数；x为距离，m；a为截面积，m2；ω为角频率，rad／s；ρ为密度，kg／m3；c为声速，m／s；j为虚数单位。

图4 非周期性钻柱示意图

选择300根钻杆和300个接头组成周期性结构进行分析，材料密度为7 890kg／m3，声速为5 100m／s，单根钻杆的截面积为24.5cm2，长度为9.14m，单个接头的截面积为130cm2，长度为0.46m。分析得到3 000Hz以内的频域特性如图5所示；对上述周期性钻柱结构增加10根钻铤，单根钻铤的截面积为165 cm2，长度为9.15m，分析结果如图5中所示，可知与周期性结构相比较，其频带分布有显著变化，透射幅值减小；将结构中的单一尺寸钻杆改变为由6种钻杆尺寸组成的结构，每种尺寸钻杆数目分别为50根，几何尺寸如表1所示，排列方式采用随机排列方式，分析结果如图5－a中所示，可知长度差异增大将使得通频带结构发生显著变化，在一个频带周期的中间出现完全的阻带；依据声阻抗大小，采用顺序排列方式，分析结果如图5－b中所示，相对于随机排列方式其声传性能较好，可知依据钻柱中结构各部分声阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增强通频带的稳定性。

图5 非周期性钻柱信道频谱图

表1 钻杆几何尺寸表

衰减和噪声是声遥测系统设计需要考虑的两大关键因素[12]。如图6所示，钻井过程中产生的噪声十分复杂，由于振动在传播过程中的衰减，距离接收装置越远，传至接收装置的振动幅值越小[12]，相对的地面噪声对接收装置的作用更为显著。哈里伯顿能源机构在顶驱下面安装加速度计收集了井深1 219m的水平井钻进过程中的噪声[12]，噪声在0～400Hz以内较为显著和集中，因此选择大于400Hz的频率进行通信，可有效缓解地面接收装置受到的噪声干扰。

图6 钻柱声传输系统噪声示意图

4 结论与认识

1）钻柱结构在空间物理参数上的突变，造成了钻柱声信道的声阻抗的复杂，使得钻柱的声传播特性变得复杂。

2）当仅研究轴向纵振时，耦合钻井液影响的情况下，随着截面积的增加，衰减系数呈现下降趋势，钻井液阻尼高时衰减系数下降速率大，钻井液阻尼低时衰减系数下降速率小，钻井液阻尼系数大时，截面积的变化对衰减系数的影响较为明显。

3）结构尺寸不一致对钻柱的通频带结构和分布有较为显著的影响，依据钻柱中结构各部分声阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增强通频带的稳定性。选择纵波作为井下声传输的载波形式，通过对钻柱的通频带变化规律和钻井噪声的频率范围进行分析，确定钻柱信道声传载波选频基本范围为400～1 000Hz的通频带内。

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