三种“对话”中培养学生数学素养

陈少丹

数学教学的认知过程实质上是学生进行三个“对话”——与物对话、与人对话、与己对话的过程。这里的“对话”并不是指传统教学中学生进行被动式的、单纯的“师生的问答式的对话活动”。而是指学生在教学活动的过程进行主动的观察、分析、比较、抽象、归纳、交流、表述与反思评价等认知活动，而实践有意义的学习。具体地说：“与物对话”是指学生在认知活动时，对具体的事物与文本资料进行观察、阅读、分析、比较、抽象、归纳、质疑、交流、表述等“数学的思考”活动。“与人对话”是指学生在进行数学活动的过程与同伴交流，与老师交流等活动，含在学习过程进行质疑问难以及提出自己的意见和解决策略等。“与己对话”是指学生进行反思性学习。就小学生来说，旨在让学生经历反思的活动（主要是在学生对于数学概念的形成以及解决问题的思考过程），初步认识到反思带来的好处，而促进反思意识的发展。因此，反思活动并不是只在课堂结束时进行。所以，要重视培养学生回顾自己思考的习惯。

在数学的教学活动中，教师要注重引导与组织学生展开三种“对话”活动，促进学生进行数学思考，旨在培养和发展学生数学素养。所以个人认为在教学活动中教师必须。

一、在三种“对话”的活动过程中，发展学生的空间观念

新修订的《数学课程标准》明确指出“在数学课程中，应当注重发展学生的空间观念”。并指出：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等”。所以，在教学中，必须注重让学生在空间观念的形成过程中进行三种“对话”活动。

空间观念的形成主要包括空间概念的正确建立与空间想像两方面的活动。所以首先要注重在三种“对话”活动中促进空间概念的正确建立。例如在一上《认识立体图形》的教学中，教师首先要组织学生认真观察长方体、正方体、圆柱与球状的实际物体，展开“与物对话”的活动，以让学生经历观察、比较活动，感知上述不同立体图形的特征。然后经历“与人对话”的活动，也就是与同伴（包括教师）交流（含质疑问难）对上述立体图形不同点的认识，而初步建立起长方体、正方体、圆柱与球的空间模型。然后，引导学生联系身边的实例进行想象，展开“与己对话”的活动，从而促进个体对相应的空间观念的初步形成，并培养空间想像能力。

二、在三种“对话”的活动过程中，促进学生对数学基本思想的体会与获得

新修订的《数学课程标准》的教学目标从过去的“双基”增加到“四基”。在“基本理念”中明确指出：教学活动应“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”因此必须从一年级开始就要重视在数学教学中结合三种“对话”活动渗透、体会、领悟数学基本思想方法、丰富积累数学基本活动经验。如在一上《10以内的加减法》的计算教学中，不但要让学生会正确进行10以内的加减法计算，还应当引导学生对于“1+9=9+1=10-1=10-9=”进行观察，展开“与物对话”的比较活动时，要让学生将观察发现的结果用语言进行“与人对话”的活动，让学生将自己的思维发现过程用语言与同伴或教师进行表述交流活动。从而让学生体会比较的数学思想方法。同样又在继续进行的一组和都是10的加法算式的计算后，教师让学生对这一组算式从“变与不变”的角度进行“与物对话”和“与人对话”的活动，从而让学生发现算式之间的变和不变的规律，渗透变和不变的函数思想。同样教师也应当让学生在解决问题的三种“对话”活动中，注重数学思想方法的渗透与数学活动经验的获得。同样，在《11～20的认识》例6的教学中要让学生在三种“对话”活动中学会如何用画圈的方法解决“区间问题”。不但获得解决问题的方法同时获得解决问题的活动经验。为后续的《20以内进位加法》中的“解决问题”奠定基础。

三、在三种“对话”的活动过程中，发展学生的元认知能力

反思评价是让学生进行“与己对话”的活动，它是发展学生元认知的重要途径。在教学过程中抓住评价和自我反思的环节，引导学生树立自我评价和自我反思的意识。

如在人教版数学新教材的一上的“解决问题”的教学中，注重让学生从一年级开始就知道解决问题的步骤，而其中的第三个步骤就是要学生围绕着“解答正确吗？”进行自我反思、自我检验。也就是要展开“与己对话”的活动，借以发展学生元认知能力。为了发展学生的元认知能力，在教学中，教师要注重引导学生自觉地进行自我反思活动。如在教学过程中可以经常问学生“你还有其他解法吗？”“你的想法与别人有什么不同？”“你的方法好在哪里？”这样的提问，以利于学生展开回顾与反思活动。还可以提出“你是怎样得到结果的”等，引导学生展开“与己对话”和“与人对话”的活动。让学生对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思。

总之，在教学中，教师必须在“导”上下工夫，精心组织学生展开三种“对话”活动，以促进学生数学素养的发展。

（责任编辑：陈志华）