阶跃阻抗滤波器及其倍频应用

卢 頔，文继国

（成都信息工程学院 电子工程学院，四川 成都 610225）

无线通信技术的迅速发展对微波射频器件的要求与日俱增。滤波器作为一种重要的微波器件，在强调低插损、高带外抑制、良好的带内平坦度等的同时，对小型化、结构简单、成本低、易于集成更是当今微带滤波器的发展趋势。尺寸小、选择性高的阶跃阻抗滤波器 （Stepped Impedance Resonator filters）常用于VHF、L、S波段以代替传统的均匀阻抗滤波器（Uniform Impedance Resonator filter），以实现滤波器小型化[1]。

文中简要阐述发夹形半波长SIR滤波器的原理，并且通过电磁场仿真软件HFSS设计L波段2个同一指标而不同尺寸的三阶发夹形半波长SIR滤波器，通过优化确定其基本的结构参数，最后通过加工实物并测量。测试结果和理论设计具有良好的一致性。之后，将类似的设计方法用于设计930 MHz的SIR滤波器，并将其用于实际的从465 MHz获得930 MHz输出信号的倍频器电路中获得良好的性能指标。

1 基本理论

图1为半波长SIR的基本结构，其中阻抗比为Rz=Zp/Zs，两端传输线特性阻抗为Zp，电长度为 θp=arctan（Zptanθs/Zs）的传输线它等效为电容值为C=tanθs/Z1ω0的电容，其中ω0为谐振角频率。这种改进结构的谐振器在保证无载品质因数Q不变的情况下，不仅使得谐振器电路尺寸可以随意改变，也让谐振器的寄生杂散频率点可调[1-3]。

利用以上参数使用文献 [4]中介绍的方法推导出ABCD矩阵[4]：

由耦合线部分ABCD矩阵：

及单一传输线部分ABCD矩阵：

则可得到谐振条件为：

令：θpe=θpo=θp， 以及谐振内部耦合系数kc=（Zpe-Zpo）/（Zpe+Zpo），则谐振条件简化为：

图1 半波长SIR和发卡型SIR的电长度以及物理尺寸Fig.1 Dimensions and electrical length of half the wavelength SIR and the hairpin SIR

通过对SIR单一耦合线中心点的电压，电流分析，得到其奇偶模谐振描述，获得基本谐振关系[1]：

公式（5）用以确定基本谐振频率，公式（6）用以确定第一寄生谐振频率。

第一寄生谐振频率计算公式为

fo为谐振基频。

谐振器之间的级间耦合系数是决定滤波器性能指标的一个重要参数，发卡形半波长SIR滤波器级间耦合主要分为磁耦合，电耦合，以及混合耦合[5]，其级间混合耦合系数为

输入输出加载品质因数反应的是输入输出匹配其关系式：

插损、谐振阶数以及无载品质因数的关系[6]为：

输入输出抽头位置决定滤波器的输入输出阻抗，经验公式为

式中 L=λg/4，Z0=50 Ω，Zr为发卡型平面滤波器传输线上的特性阻抗。

2 滤波器设计

设计指标：中心频率f0=1 GHz，相对带宽约5%，在偏离中心频率100 MHz的频点上，抑制度25 dB，通带内插损小于3 dB。采用的Rogers的介质板，其介电常数εr=10.2厚度为H=0.635 mm介质板覆铜0.5盎司。

设置特性阻抗 Zs=49.34 Ω，Zpo=23.08 Ω，Zpe=16.88 Ω，θs=64.6°谐振内部耦合k=0.16，利用公式（7）计算杂散谐振频率fSB1≈2.7 f0。利用HFSS对谐振器建模进行优化然后再对三阶SIR滤波器进行优化如图2所示。

图2 SIR滤波器A的HFSS建模、仿真与实测Fig.2 Modeling，simulation and measurement of SIR filter Ausing HFSS

优化后获得电长度对应实际长度lc=8.3 mm，l1=8.9 mm，l2=4mm，抽头位置t=0.2mm，阻抗对应宽度ws=0.6mm，wc=2.5 mm，两边缩进尺寸wx=0.2 mm，谐振器内部耦合细缝s=2.2 mm。对滤波器进行加工测试并与仿真结果对比如图2所示。

测量结果与仿真结果有30 M左右频偏，通过微调覆铜结构尺寸进行修正后滤波器达到所需指标，插损优于3.5 dB，900 MHz和1 100 MHz处抑制度都在30 dB左右，反射系数小于-14 dB，寄生通带出现在约2.7 GHz。

为了设计指标相同但宽度更小的滤波器，设计时使用了相同的阻抗比，同时将单一传输线与平行耦合线部分的阻抗减小为 Zs=39 Ω，Zpe=17.5 Ω，Zpo=13.6 Ω，按上述同样的方法获得三阶滤波器尺寸lc=l1=8.4 mm，l2=5.2 mm，t=0.2 mm，ws=1 mm，wc=3.5 mm，s=0.2 mm，两边缩进尺寸wx=0.2 mm。仿真结果、测试结果如图3所示。

图3 SIR滤波器B的HFSS建模、仿真与实测Fig.3 Modeling，simulation and measurement of SIR filter Busing HFSS

滤波器达到性能指标基本相同，带内插优于3 dB，900 MHz和1.1 GHz抑制度在30 dB左右，带内反射基本在-15 dB以下，寄生通带出现在2.75 GHz左右，并且滤波器较前一滤波器长度有所增加而宽度有所减小。

3 倍频链路设计

滤波器所具有的频率选择和谐波抑制特性，是倍频器电路设计中必不可少的器件之一。利用中心频率为f0=930 MHz的SIR滤波器，提取二次谐波完成倍频链路设计，方案如图4所示。

二倍频器使用的是Mini Circuit公司的集成单片倍频器AMK-2-13+，输入频率为465 MHz，功率为10 dBm的信号时，倍频损耗约为12.5 dB，对基波和三次、四次谐波的输出为-33 dBc、-39 dBc、-25.5 dBc。单个SIR滤波器带内损耗约为2 dB，线路损耗约为1 dB，所以倍频总损耗为18 dB。

SGA3586为RFMD公司的单片集成HBT增益放大器。在930 MHz的增益约为 22 dB，1 dB压缩点在13 dBm，理论输出功率应该大于11 dBm。

图4 二倍频链路方案和电路结构Fig.4 Design and structure of the frequency doubler

465 MHz信号用R&S公司的信号发生器产生，其功率大小为10 dBm，电路输出测得12 dBm，无窄带杂散动态范围大于-80 dBc主要为信号发生器产生的窄带内杂波，二次谐波也通过SIR滤波器的特殊频率寄生通带，抑制在-50 dBc，三次谐波在滤波器的寄生通带内，但是也抑制在-30 dBc以上。对输出信号的相位噪声测量得到结果为倍频器相位噪声恶化6 dB与理论值一致。测量结果如图5所示。

图5 倍频信号输出功率、杂散和相噪的测量Fig.5 Measured power，spurs and phase noise of the frequency multiplier output

4 结 论

文中完整的设计了2个发卡形带通SIR滤波器和一路倍频链路，并且达到预期指标。可见SIR滤波器在平面滤波器领域有很大的应用前景，尺寸可调，寄生通带可调等特性使其在VHF、L、S波段的平面滤波器中有很大优势。SIR结构应用于存在整数倍谐波的电路系统中，能够改善其谐波响应，对类似倍频器等电路是首选的滤波器结构。

[1]Makimoto M，Yamashita S.Microwave resonators and filters for wireless communications-theory and design[M].Berlin：Springer-Verlag，2001.

[2]Makimoto M，Yamashita S.Compact bandpass filters using stepped impedance resonators[J].Proceedings of the IEEE，1979（67）：1.

[3]Makimoto M，Yamashita S.Bandpass filters using parallel coupled strip-line stepped impedance resonators[J].IEEE Transactions On Microwave Theory and Techniques，1980，28（12）：1413-1417.

[4]Zysman G I，Johnson A K.Coupled transmission line networks in an inhomogeneousdielectric medium[J].IEEE Trans.Microwave Theory Tech，1969（17）：753-759.

[5]HONG Jia-sheng，Lancaster M J.Theory and experiment of novel microstrip slow-wave open-loop resonator filters[J].IEEE Transactions On Microwave Theory and Techniques，1997，45（12）：2358-2365.

[6]毛睿杰.高性能小型化平面滤波器设计与应用研究[D].成都：电子科技大学，2008.