非理想信道不同量化规则软决策算法性能分析

吕国飞，王海燕，申晓红，闫永胜

（西北工业大学 航海学院，陕西 西安 710072）

非理想信道不同量化规则软决策算法性能分析

吕国飞，王海燕，申晓红，闫永胜

（西北工业大学 航海学院，陕西 西安 710072）

在分布式检测系统中，为提高系统的检测性能，各传感器向融合中心发送多位二进制判决信息用来表示判决的可信度及判决结果。不同的量化规则及信道条件对融合系统的检测性能都有较大影响。推导出了无记忆非理想信道的条件下概率转移矩阵与误码率的关系，研究了误码率对两种不同量化规则软决策融合检测性能的影响，对比分析了两种不同量化规则的软决策融合在非理想信道条件下检测性能的优劣。最后通过3个传感器组成的网络，量化等级为3的条件下，根据N-P准则仿真对比分析了两种不同量化规则的软决策融合在不同信道条件下检测性能。

非理想信道；软决策；量化规则；分布式检测；误码率

分布式检测技术是一种基于多传感器分布处理的网络数据融合技术[1]。分布式检测系统具有覆盖面积大，可靠性高，生存能力强的优点[2]，有很大的应用前景。分布式检测系统由多个传感器和融合中心组成，各传感器根据各自的观测量做出独立判决，将判决结果通过信道传输至融合中心；融合中心利用接收到的各个传感器的判决结果并根据一定的融合规则做出最终判决。分布式检测系统从判决方法上可以分为硬判决和软判决。硬判决是各传感器仅向融合中心传输一位2进制数表示判决结果[3-11]。软判决则根据系统的通信能力，传送除一位判决信息以外还传送多位的可信度信息至融合中心[5-8]。文献[5-7]基于检测统计量均分的方法给出在该方法下检测性能。该算法在数据传输量大为降低的条件下，接近于集中式融合方法性能。文献[8]基于检测和虚警概率均分法给出在该方法下的检测性能。该算法在量化位数较低的情况下可获得的融合性能高于检测统计量均分的方法。但在实际检测过程中，由于带宽、信道衰减及信道噪声等因素的影响 ，信道传输存在一定的误码 ，如再应用以上算法 ，会降低系统的检测性能。文献[9-10]给出了基于检测统计量均分的量化方法下非理想信道对软决策融合的影响。1）在无记忆非理想信道的条件下给出了概率转移矩阵与误码率的关系。2）研究了基于NP准则下误码率与两种不同量化规则的软决策融合检测性能的关系。3）对比分析了两种不同量化规则的软决策融合在非理想信道条件下检测性能的优劣。

1 系统模型

分布式软决策检测系统框图如图1所示。各传感器在二元假设的条件下将本地判决结果及可信度Ui=[ui，Ci]通过信道传输给融合中心，进行最终决策。由于信道是非理想的，即存在一定的误码率，假设误码率为Pei，融合中心接收到判决信 息 及 可 信 度 为 Ri=[ri，Di]，则 Ri=UiPi，其 中 Pi为[ui，Ci]到[ri，Di]的概率转移矩阵。若量化等级为M，则可信度信息Ci，Di由M位二进制数表示。

图1 分布式软决策检测系统框图Fig.1 Distributed soft decision detection system

假设信道为无记忆信道，信息传输的误码为均匀分布，即每位二进制数的发生误码的概率相同为Pei，不发生误码的概率为1-Pei。为了表达简单，可信度信息Ci，Di取一位二进制数表示，即M=1，各状态的转化图如图2所示。则完全正确传输的概率为（1-Pei）2，判决位或量化位发生误码的概率都为（1-Pei）Pei，都发生误码的概率为，则图中的概率转移矩阵为:

同理可得当量化位数为M时，其概率转移矩阵为：

其中m=2M+1

图2 各状态的转化图Fig.2 State transition

2 软决策空间划分

根据系统的通信能力将单部传感器的检验统计量li（yi）超过或低于门限Ti的值量化成M位的可信度信息Ci。量化空间划分方法影响软决策系统的检测性能。常用的划分方法有两种：检测统计量均分法和检测和虚警概率均分法。

2.1 检测统计量均分法

当 li（yi）>Ti时，显然存在一数值 Ai，使得 P（li（yi）>Ai|H0）≈0，则为了充分反映 ui=1的可信度，仅需对区间[Ti，Ai]进行量化。 同理，显然存在一数值 Bi，使得P（li（yi）＜Bi|H1）≈0 为了充分反映ui=0的可信度，仅需对区间[Bi，Ti]进行量化。将[Ti，Ai]均匀划分为2M个区间，并从左至右标上序号0…2M-1，序号即为其可信度。同理对区间[Bi，Ti]均匀划分为2M个区间，并从右至左标上序号0…2M-1，序号即为其可信度[3，5]。当M=2时，对传感器观测空间划分如图3所示。

2.2 检测和虚警概率均分法

图3 当M=2时，传感器观测空间划分Fig.3 M=2 Observation space division

从左至右标上序号0…2M-1，序号即为其可信度。

从右至左标上序号0…2M-1，序号即为其可信度[6]。当M=1时，对传感器观测空间划分如图4所示。

图4 M=1时，传感器观测空间划分Fig.4 M=1 Observation space division

3 软决策融合算法

本地判 决和可信度信 息 U=[u1，C1，u2，C2，…uN，CN]，融合中心接收到的本地判决和可信度 R=[r1，D1，r2，D2，…rN，DN]。 对于给定的虚警概率α，使系统检测概率达到最大的最优融合规则为：

其中 Λ（R）=P（R|H1）/S（R|H0）[12]；融合中心的判决门限 λ和随机化因子γ可以由系统的虚警概率α确定[3，5]。在各传感器相互独立的条件下，

文中将求硬决策融合中心阈值和随机化因子的方法扩展至软决策融合系统中[6]。具体步骤如下：

1）对向量 R 的每一个取值，计算相应的 P（R|H0），P（R|H1），Λ（R）。

2）提取 Λ（R）最大值所在位置（a，b）。

3）令 Ψf=Ψf+P（R|H0）（a，b），Ψd=Ψd+P（R|H1）（a，b）

6）计算检测概率:Pfusionf=Ψd+（γ-1）P（R|H1）（a，b）

4 仿真及结果分析

仿真条件：1）系统传感器个数N=3。2）量化位数M=3。3）假设传感器的观测量服从高斯分布，概率密度函数为：

图5 Pe=0Fig.5 Pe=0

从图5可知，在误码率Pe=0的条件下，两种划分方法的检测性能都接近于集中式的。并且在虚警概率很小的情况下检测统计量均分法的检测性能稍优于按检测和虚警概率均分法检测性能，但是在虚警概率稍大点的情况下检测统计量均分法的检测性能稍劣于按检测和虚警概率均分法划分的检测性能。

图6 Pe=0.05Fig.6 Pe=0.05

从图6中可知，传输过程中误码概率Pe=0.05时，对两种划分方法的检测性能都有较大影响，且对检测和虚警概率均分法的影响更大。从图中我们还可以得出，检测统计量均分法优于检测和虚警概率均分法。

图7 α=0.1Fig.7 α=0.1

从图 7可以看出，在大虚警概率下，当误码率Pe＜0.017时，检测和虚警概率均分法稍优于检测统计量均分法；当误码率Pe≥0.017时，检测统计量均分法优于检测和虚警概率均分法，并当误码率Pe过大时，融合系统的性能低于单传感器性能。

从图8可以看出，在小虚警概率下，检测统计量均分法优于检测和虚警概率均分法且当并当误码率Pe过大时，融合系统的性能低于单传感器性能。

5 结 论

1）信道条件对两种不同量化方法都有较大影响。尤其对检测和虚警概率均分法影响更大。即检测统计量均分法鲁棒性强于检测和虚警概率均分法。

2）检测和虚警概率均分法在大虚警概率和低误码率的条件下优于检测统计量均分法。

图8 α=0.01Fig.8 α=0.01

3）当信道条件很差时，软决策融合检测系统的性能急剧下降，当信道条件下降到一定程度时，软决策融合检测系统的性能低于单传感器的检测性能。

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Performance analysis of different quantitative rules about soft decision system on non-ideal channel

LV Guo-fei， WANG Hai-yan， SHEN Xiao-hong， YAN Yong-sheng
（College of Marine Engineering， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

In order to increase the performance of the distributed detection system，each local sensor transmits multiple-bit information as the decision and the confidence level to the fusion center.The differences of quantification rules and channel condition have large influence on the performance of the distributed detection system.This paper presents the relationship of transition probability matrix and BER in the condition of no memory and non-ideal channel and the relative merits of detection abilities by two soft decision fusions of two different quantification rules in condition of non-ideal channel.At last，via a network consist of three sensors （quantification degree is 3）， this paper made a Simulated Analysis and compared the actor defect of detection abilities by two soft decision fusions of two different quantification rules in condition of different channels using N-P rule.

non-ideal channel； soft decision； quantization rules； distributed detection； BER

TP202+4；TP301.6

A

1674－6236（2013）07-0051-04

2012-12-05稿件编号201212024

国家自然科学基金（60972153）；教育部博士点基金（20106102120013；20096102110038）；西北工业大学基础研究基金（NPU-FFR-JC201004）

吕国飞（1987—），男，浙江衢州人，硕士研究生。研究方向：传感器网络。