基于C2H和D2H的刨花楠幼苗生物量回归模型比较

徐朝斌，钟全林，2，程栋梁，2，胡松竹，常云妮，张 治，胡 波

(1 福建师范大学 地理科学学院，福建 福州350007;2 湿润亚热带山地生态国家重点实验室培育基地，福建 福州350007;3 江西农业大学 林学院，江西 南昌330045)

刨花楠Machilus pauhoi 是生长于亚热带的常绿阔叶乔木树种，它树冠翠绿，既是珍贵用材树，又是优美的庭园观赏树．鉴于对此种资源的需求越来越大，对刨花楠的研究也越来越多，对刨花楠的研究主要集中于刨花楠的生长特性［1-2］、木材特性［3］、空间分布［4］、生物量［5-6］、人工扦插繁殖及培育技术［7-8］、光响应特性［9］与外界因素对刨花楠生长的影响［10-11］等方面，鲜见较好的模型表征刨花楠幼苗生长指标与构件生物量之间的关系．而冠幅(C)和株高(H)受幼苗人工管理措施(如松土、浇灌等)影响相对较小，且能够很好地体现刨花楠幼苗的形态特征，可建立更精准的生物量估测模型．相关研究成果也表明，冠幅和生物量的关系更为密切［12-13］．为此，本文采用数理统计中的回归建模方法建立刨花楠幼苗生物量和易测因子(C 和H)之间的对应关系，并与常用的地径平方与株高乘积(D2H)作为变量的生物量模型比较，为刨花楠苗木的定期观测建立更为精准与量测便利的生物量估测模型，对快速、准确地评价苗木及估测构件生物量，分析苗木构件生物量的分配对其生长的影响、不同密度幼苗的竞争生长及优良苗木的快速判别等具有重要理论意义和实际应用价值．研究中所选择的经验拟合模型对开展林分或群落内林下幼苗的更新与生产潜力及幼苗构件生物量的估测等也具有重要的参考价值．

1 研究地概况

试验样地位于江西省南昌市江西农业大学苗圃园(115°49'59″E，28°45'35″N)，海拔约44 m．试验地属中亚热带湿润季风气候，湿润温和，日照充足，一年中夏冬季长，春秋季短．夏天非常炎热，冬天又比较寒冷．年平均气温17.0～17.7 ℃，极端最高气温40.9 ℃，极端最低气温－15.2 ℃．年降雨量1 600～1 700 mm，年降水日为147～157 d，年平均暴雨日5.6 d，年平均相对湿度为78.5%．年日照时间1 723～1 820 h，日照率为40%．年无霜期251～272 d．冬季多偏北风，夏季多偏南风．土壤为红壤．

2 材料与方法

分析材料为1年生刨花楠小苗，其种子分别产自江西崇义、遂川、泰和和永新4 县．苗木株行距为5 cm×20 cm，能够满足苗木的正常生长．于2010年8月对试验地幼苗生长情况进行调查．随机选取生长状况中等的刨花楠幼苗116 株，幼苗高度、冠幅分布基本呈正态分布，能够反映总体幼苗的实际生长情况．测量其冠幅(C，分南北和东西方向测量，并取平均值)、株高(H)、地径(D)，根、茎、叶的器官生物量(W)．冠幅、株高用钢卷尺测量，地径用游标卡尺测量，挖出所取样木，按根、茎、叶在70 ℃条件下烘干至恒质量后分别测定生物量．

采用Excel 软件与SPSS 17.0 统计软件对调查数据进行相关性分析、回归分析和模型选优．

3 结果与分析

3．1 刨花楠幼苗冠幅、株高与生物量的相关分析

经测定，样本的平均地径为0.39 cm(最小值～最大值为0.21～0.57 cm，下同)，平均株高为29.13 cm(13.80～40.40 cm)，平均冠幅为21.19 cm(8.90～33.50 cm)．

在植物生物量建模过程中，自变量的选取一直是大家研究的热点［14］．对于生物量估测模型变量的选择是多种形式的［15-16］，最常用的形式是D2H 作为模型的变量．本文基于工作简便性和直观性的考虑，以C 和H 这2 个形态因子作为自变量因子，根据各变量数据进行相关分析可知(表1)，叶、茎、根生物量和总生物量与C 、C2，C3、H 、CH 和C2H 的相关系数在0.01 显著性水平上都较大，叶、根和总生物量与C2H 的相关系数比与CH 的相关系数大，这与有研究揭示的体积和生物量的关系要比面积与生物量的关系更紧密［17-18］相一致，其中CH 、C2H 与生物量之间的相关性较好．因此，选择CH 、C2H 和D2H 变量为回归模型的自变量．

表1 刨花楠自变量与生物量的相关系数1)Tab．1 The correlation coefficient of independent variable and biomass of Machilus pauhoi

3．2 基于CH 、C2H 和D2H 的刨花楠幼苗生物量回归模型的比较

以CH 、C2H 和D2H 作为建立模型的自变量，分别以叶、茎、根生物量及总生物量为因变量，利用一次线性模型(M1)W=b0+ b1x、二次多项式模型(M2)W=b0+b1x +b2x2、三次多项式模型(M3)W=b0+ b1x+b2x2+b3x3、对数模型(M4)W=b0+b1ln x、指数模型(M5)W=b0b1x 和乘幂曲线模型(M6)W=b0xb1构建其生物量模型．利用SPSS 的回归分析模块建模并选优，建立回归模型的R2值、SEE 值(Standard error of estimate，SEE)、F 值见表2．从表2 中可看出，模型M1、M2和M3均有较高的R2值、F 值和较小的SEE值．但对于同一因变量而言，3 个模型之间的R2值、SEE 值差异不大，F 值则逐渐减小．说明R2值的大小并没有随C2H 幂次的增加而增加，回归模型形式复杂程度的增加，并不能有效地提高回归模型的R2值．

表2 基于CH 、C2H 和D2H 的刨花楠幼苗生物量各种回归模型的R2 值、SEE 值和F 值1)Tab．2 R2 value，SEE value and F value of regression models of biomass of Machilus pauhoi based on CH，C2H and D2H

与前5 个模型相比，对于同一自变量CH 、C2H或D2H，不同构件生物量和总生物量的模型M6都有最大的R2值和最大的F 值．可见，刨花楠幼苗根、茎、叶和总生物量与CH 、C2H 及D2H 之间的关系以乘幂曲线模型(M6)拟合效果为最好，并且从叶生物量、茎生物量与根生物量估测模型的R2值可以得出，叶、茎生物量与CH 、C2H 、D2H 值的关系比根生物量与CH 、C2H 、D2H 值的关系呈现出更为明显的幂函数关系．

模型的选择通常要求R2值大、SEE 值小且回归关系显著(F 检验)．因此，选用乘幂曲线模型W=b0xb1作为生物量最佳估测模型．图1 为总生物量与自变量CH 、C2H 、D2H 关系图，由图1 可见，当某个点的值比其他点的值明显偏大或偏小时，它偏离回归曲线越远，这些点在一定程度上影响回归方程的精度，有可能是在采样或测量过程中出现的误差，对这些点可以适当取舍．叶生物量、茎生物量、根生物量与自变量CH 、C2H 、D2H 有形状相似的拟合曲线．

图1 刨花楠幼苗总生物量与CH 、C2H 、D2H 的拟合曲线(n=116)Fig．1 The relationship between total biomass and CH，C2H，D2H of Machilus pauhoi(n=116)

为了进一步比较基于CH 、C2H 与D2H 的刨花楠幼苗生物量模型的精准程度，分别采用以CH、C2H 和D2H 为自变量的乘幂曲线模型(M6)，计算其理论值与实测值的均方根误差、离差平方和及预测值与实测值之差，并将模型所计算的理论值与实测值间的差值进行成对样本t 检验(表3)．结果表明，以CH、C2H 为自变量的生物量乘幂曲线模型拟合的相对误差略大［19］，这可能是测量冠幅时人为误差所致．由表3 可知，以CH 、C2H为自变量的个体总生物量的拟合效果好于以D2H为自变量，但各构件生物量的拟合效果则是以D2H 为自变量好于以CH 、C2H 为自变量．但通过成对样本t 检验(t 值和所对应的临界置信水平见表3)发现结果非常接近．考虑到幼苗基径D 的测量过程中容易出现误差(如灌溉引起土壤表层位置变动带来的基径量测位置不准等)，从简便性和直观性考虑，采用CH 、C2H 作为变量比采用D2H作为变量更好．

表3 基于CH 、C2H 和D2H 的生物量乘幂曲线模型的精度比较Tab．3 Comparison of the estimation precision of the power curve model with CH，C2H and D2H

4 讨论与结论

植物生物量估测与其形态特征参数的选择密切相关．刨花楠幼苗C 和H 这2 个形态因子的各复合自变量和生物量相关性均达到极显著水平，说明C与H 均为影响刨花楠幼苗生物量的重要形态因子，其中CH 、C2H 与生物量的相关性较优，生物量与变量C 的相关系数均大于生物量与变量H 的相关系数．以CH 、C2H 作为模型变量建立的6 种估测模型以乘幂曲线模型W=b0xb1为最佳，拟合效果最好，表明刨花楠幼苗根、茎、叶和总生物量与CH、C2H 呈乘幂曲线增长关系．冠幅、株高是容易测算的形态因子，只要测定刨花楠幼苗的冠幅、株高，用乘幂曲线模型计算，便可获得精度较高的不同构件生物量及单株总生物量的估计值．该模型对于开展刨花楠幼苗质量等级评估，预测幼苗构件及其总生物量等十分方便，也可为相关生产单位开展苗木经营与管理水平评比提供服务．

利用D2H 作为自变量建立估测模型进行研究，最佳估测模型亦为乘幂曲线模型，与以CH 、C2H 作为模型变量估测生物量的R2值相比，相差不大，模型的精度大致相同，并且以CH 、C2H 和D2H 为自变量的乘幂曲线模型估测生物量均没有显著性差异．但变量D 在定期观测间隔期较短、定期生长量较小时容易产生测量误差，且在不同时期进行D 值重复观测时，受苗木灌溉与松土等因素影响，很难保证在同一位置测量．因此，从简便性和直观性考虑，采用CH 、C2H 作为变量比采用D2H 作为变量要好．这与有研究认为较为矮小的多分枝树种、形态类似于藤本的物种及生长缓慢、定期生长量较小的树种，以冠幅直径或冠幅面积为变量来估算生物量可行并具较高精度的结果一致［20-21］．

利用CH 、C2H 作为模型变量建立的生物量模型，精度高，简便易行，对估算刨花楠幼苗生物量和碳储量具有十分重要的意义，而刨花楠的生长状况会因生长环境、立地条件、植株密度的不同而存在一定差异，因此，该模型适宜于冠幅能得到充分伸展，生长正常的刨花楠幼苗及未成林造林地苗木的生物量估测，对于冠幅生长受竞争影响的苗木生物量估测需进一步验证［22-23］．

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