由Carlson-Shaffer算子定义的一类解析函数的性质

李宗涛，郭 栋

（1.广州民航职业技术学院 基础部，广东 广州 510403； 2.滁州职业技术学院 基础部，安徽 滁州 239000）

由Carlson-Shaffer算子定义的一类解析函数的性质

李宗涛1，郭 栋2

（1.广州民航职业技术学院 基础部，广东 广州 510403； 2.滁州职业技术学院 基础部，安徽 滁州 239000）

利用微分从属研究了一类由Carlson-Shaffer算子定义的解析函数，得到了一组不等式，探讨了函数的星象性和卷积性质，从而推广了若干相关结果。

解析函数；从属；Hadamard积（卷积）；积分算子；Carlson-Shaffer算子

0 引言

1 引理

2 主要结果

可以看出结果是精确的。

注 令 p=1，a=c，则定理6就是文献［10］中的定理5。

［1］ Carlson B C，Shaffer D B.Starlike and prestarlike hypergeometric functions［J］.SIAM J Math Anal，1984，15（4）：737-745.

［2］ Li Z T，Liu M S.Properties for certain subclass of analytic functions involving Carlson-Shaffer operators［J］.Chin Quart J of Math，2011，26（2）：245-250.

［3］ Ruscheweyh S.New criteria for univalent functions［J］.Proc Amer Math Soc，1975，49：109-115.

［4］ Liu M S.On the univalency for certain subclass of analytic functionsinvolving ruscheweyh derivatives［J］.Internat J Math Math Sci，2002，31（9）：567-576.

［5］ Liu M S.On certain sufficient condition for starlike functions［J］.Soochow J Math，2003，29：407-412.

［6］ Liu M S.On certain subclass of p-valent functions［J］.Soochow J Math，2000，26：163-171.

［7］ Liu M S.Properties for some subclasses of analytic functions［J］.Bulletin of the Institute of Math Academia Sinica，2002，30（1）：9-26.

［8］ Miller S S，Mocanu P T.Differential subordination and univalent functions［J］.Michigan Math J，1981，28：157-171.

［9］ Stankiewicz J，Stankiewicz Z.Some applications of the Hadamard convolution in the theorem of functions［J］.Ann Univ Mariae Curie-Sklodowska Sect A，1986，40：251-265.

［10］Ding S S，Ling Y，Bao G J.Some properties of a class of analytic functions［J］.J Math Anal Appl，1995，195（1）：71-81.

Properties for a Certain Kind of Analytical Function Defined by Carlson-shaffer Operator

LI Zong-tao1，GUO Dong2
（1.Foundations Department，Guangzhou Civil Aviation College，Guangzhou 510403，Guangdong，China；2．Foundations Department，Chuzhou Vocational and Technical College，Chuzhou 239000，Anhui，China）

A kind of analytical function defined by Carlson-Shaffer operator is studied by using differential subordination.Obtains a set of inequality，the starlike and convolution properties are dis⁃cussed，popularizes the relative results.

analytical function；subordination；Hadamard product（convolution）；integral op⁃erator；Carlson-Shaffer operator

O174.51

：A

：1673-0143（2013）01-0035-08

（责任编辑：强士端）

2012－12－20

李宗涛（1970—），男，讲师，硕士，研究方向：函数论。