基于相似日负荷修正的台风期间短期负荷预测

李小燕，文福拴，卢恩，，李嘉龙，刘思捷

（1.华南理工大学电力学院，广州 510640；2.浙江大学电气工程学院，杭州 310027；3.广东电网公司电力调度控制中心，广州 510600）

基于相似日负荷修正的台风期间短期负荷预测

李小燕1，文福拴2，卢恩1，3，李嘉龙3，刘思捷3

（1.华南理工大学电力学院，广州 510640；2.浙江大学电气工程学院，杭州 310027；3.广东电网公司电力调度控制中心，广州 510600）

在台风期间现有的负荷预测方法的预测精度一般不高。在此背景下，以广东地区为例，首先分析了气象因子与系统负荷之间的相关性，从总负荷中分解出趋势分量、周期分量和气象敏感分量，在此基础上提出了基于相似日气象负荷修正的适用于台风期间的短期负荷预测方法。同时，为克服台风日样本较少所导致的预测困难，将近期及往年同期气象因素相似的历史日扩充到相似日样本中，并引入趋势相似度因子、气象相似度因子和时间相似度因子来评估历史日的相似性。用广东电力系统的实际数据做了测试，预测结果表明采用所发展的修正模型时台风日的负荷预测精度较现有方法有了较大提高。

短期负荷预测；台风；相似日；负荷修正

广东省位于太平洋西岸，濒临南海，是我国沿海台风活动最频繁、影响程度最严重、全年影响时间最长的区域[1，2]。每年平均登陆广东的台风有3～4个，约占我国台风总数的40%。登陆广东的台风从4月一直持续到10月，其中6—9月的台风数占全年总数的85.7%，且8月和9月达到盛期。台风往往会引发暴雨，台风期间降水占广东全年降水总量的30%～40%。文献[3]指出在夏季当温度处于一定水平后，温度的轻微变化亦可能会引起负荷的较大变化。一般而言，夏季台风带来的降水会使得温度明显下降，从而使降温负荷大量减少。现有的负荷预测方法在台风期间一般无法取得满意的预测精度。

气象因素尤其是温度对于短期负荷预测具有重要影响。目前已有许多文献就负荷预测建模时应该如何考虑气象因素做了研究[4～7]。多数文献采用回归分析模型拟合某一个或几个气象因素对负荷的影响，并运用人工神经元网络、小波分析等方法进行负荷预测[8～11]。文献[12，13]采用人体舒适度指标对各种气象因素进行综合考虑，比基于单一气象因素进行预测更为科学。现有的考虑气象因素的负荷预测方法存在以下两个局限：一是当天气状况变化较大时，采用回归模型所拟合出的预测曲线可能处于置信区间之外，此时预测精度就难以保证；二是这些方法可以应用的前提条件是具有充分和相关的历史数据。台风期间的负荷特性与正常日明显不同。鉴于一年中台风出现的次数相当少，可用的样本就很少，这样基于人工神经元网络和其他回归方法的负荷预测的精度就难以保证。

相似日方法[14-18]是短期负荷预测的基本方法之一，具有应用简便、效果良好的优点，其基本原理是气象状况、日类型等影响因素比较相似的两天，负荷也比较相近，根据历史上的相似日对待预测日负荷加以修正或以选取的相似日作为样本用于确定预测模型中的参数，即可达到较好的预测效果。为此，对于数据量少的台风日负荷，可根据台风日气象变化的特点选取气象状况相似的历史日，对台风日负荷进行修正，从而提高台风日负荷预测的精度。

显然，相似日选取的好坏会直接影响预测精度。为此，文献[19]从负荷水平和负荷曲线形状来量化历史日的相似度。文献[20]通过分析气象、日类型等因素对负荷影响的规律，提出一种自动识别主导因素来选取真实相似的历史日的方法。文献[21，22]提出用气象因子匹配系数和时间因子匹配系数来量化历史日和预测日的相似程度。其中，文献[21]从日类型和时间跨度两方面对相似日进行修正；文献[22]基于“历年节假日与周末负荷比例”和“负荷年增长率”分别修正相似周末和相似节假日负荷。

在上述背景下，本文提出一种基于相似日负荷修正的负荷预测算法，即把负荷分解为趋势负荷、周期负荷和气象敏感负荷三部分。之后，根据台风期间气象因素变化的特点，从历史日中选取两种不同类型的历史日即相似温度变化日和相似温度日，然后综合考虑负荷水平、气象、时间因素来评估所选择的历史日的相似度，进而修正相似日气象敏感负荷，在此基础上预测台风期间的负荷。

1 广东电力系统夏季负荷特点分析

在本文中，夏季均指7—9月。通过对2007—2009年广东夏季负荷及气象历史数据的分析[23]可知：气温变化与负荷变化有很强的相关性；7—9月的日最大负荷和日最高温度之间存在明显的正相关，其中8月份和9月份的相关系数均达到0.8以上；此外，负荷与降雨量的相关性较小，最大相关系数仅为0.45。这是因为降雨量对负荷的影响错综复杂，主要表现在降雨（降雨起始时间、结束时间、延续时间、雨量大小、降雨对温度状况的改变）的变化对负荷影响具有多因素、非同向的特点。

台风移动速度快，登陆后强度迅速减弱[24]，所以台风期间的大风真正对广东地区造成灾害性影响的时间只有几个小时；而台风带来的降雨往往会持续一、两天，直接使夏季持续的高温累计下降3～5℃，引起负荷较大幅度的下降。据统计，台风影响期间至少有1天温度较前一天有较明显变化，通常将此日称为台风日。

图1对比了2009年夏季正常日和台风日的负荷曲线。其中，正常日负荷曲线为除去台风日的工作日平均负荷曲线；台风日负荷曲线为受台风影响的工作日平均负荷曲线。由图1可以看出，台风日负荷比正常日负荷有明显下降。

图1 广东电力系统2009年夏季正常日与台风日负荷曲线Fig.1Typical daily load curve′and typhoon daily load curve of Guangdong power system in 2009

2 负荷分解

影响电力负荷变化的因素很多，最主要的是国民经济发展和气象因素的影响。台风对电力负荷的影响主要体现在台风期间明显的温度变化使降温负荷大量减少，若能将气象因素对电力负荷的影响从总负荷中提取出来对研究台风期间气象因素与负荷的关系有很大帮助。

采用时间序列分析中的加法模型[25，26]对负荷数据进行分解，具体形式为

式中：Pk、Dk、Sk、Wk和Ik分别为历史样本第k天的负荷序列、负荷序列的趋势分量、负荷序列的周期分量、负荷序列的气象分量和负荷序列的随机分量；n为历史样本天数。这些分量的分离过程如下。

步骤1负荷的趋势分量主要受经济增长影响。考虑到国民经济增长速度在一段时间内通常比较均匀，因此趋势负荷Dk随时间的变化一般可用线性关系表示为

式中：Dk为时刻k的长期趋势负荷；a和b为系数。

步骤2用原始负荷序列减去步骤1所获得的趋势分量Dk得到序列{Yk}，该序列中含有周期分量、气象分量和随机分量。可以采用式（3）获得周期分量为

式中：Z为Pk周期分量的周期，负荷序列一般以一周为周期，即Z=7；N为历史样本中所包含的周期数。

步骤3考虑到随机负荷Ik的变化规律比较复杂且其对总负荷的影响较小，可以忽略不计。在原始序列Pk中，扣除趋势分量Dk和周期分量Sk后就可提取出气象敏感负荷Wk。

3 基于相似日的气象负荷修正算法

一般而言，同一时期具有相似气象因素的类型日的气象敏感负荷也具有相似变化规律。根据夏季台风日气温变化较大的特点，在搜索范围内选取以往台风日和温度变化相似的历史日。不过，历年登陆广东地区的台风数据较少，且距离预测日的时间一般较长。为了弥补台风日历史负荷数据较少的不足，可选取与台风日气象因素相似的历史日，即温度相似的历史日。这样，选出的相似日可以分为两类：一类是温度较正常日有较大变化的历史日（含历年台风日），这里称为相似温度变化日；另一类是与预测日温度相差较小的历史日，这里称为相似温度日。

影响相似日选择的因素有日类型、气象因素、负荷曲线等。相似温度变化日和相似温度日包含了不同的负荷信息，各具意义。因此，针对相似温度变化日只关注历史日气象因素的变化量，而不考虑历史日当天的气象情况，引入趋势相似度因子和时间相似度因子来量化历史日与待预测日的相似度；对于相似温度日，引入气象相似度因子和时间相似度因子来量化历史日与待预测日的相似度。最后，以相似度作为相似日的权重对气象负荷进行修正。

3.1 相似温度变化日评估

台风日气温的较大变化会引起负荷较大波动，此时可选取相似温度变化日来修正台风日相对正常日的负荷变化量。这里把搜索范围取为待预测台风日前一天至7月1日及过去3年的夏季。

3.1.1 趋势相似度因子

由于不同时期负荷水平是有差异的，这样温度变化相似的历史日与台风日的负荷水平可能有明显的差异。负荷水平差异越小，相似温度变化日的负荷变化量与台风日的负荷变化量就越接近。

假设台风日和第i个历史日及它们附近k日的负荷水平序列分别为（k一般取值4～7）为第i日的平均负荷，即负荷水平。这样，第i个历史日与台风日的趋势相似度[19]为

3.1.2 时间相似度因子

用时间相似度因子来量化历史日与预测日在时间上的相似程度。一般而言，离待预测日越近负荷变化规律就越相似。因此，在选择相似日时，应体现“近大远小”的原则。另一方面，考虑到相似度因子若只按某个系数衰减的话，可能会导致距离远却具有相似气象因素的日期没有被入选的可能性。综合考虑上述因素[19]，有

式中：t为第i个历史日距离预测日的天数；mod为取模运算；int为取整运算；当历史日为该年某一日时，s取值0，否则取值1；β1、β2和β3分别为日衰减系数、周衰减系数和年衰减系数，一般取值0.90～0.98；N1、N2和N3为常数，N1和N2的取值均为7；当历史日为往年某一日时，N3一般可取270和365之间的数，经比较计算后发现其取300时比较理想，因此这里的取值为300。

3.1.3综合相似度因子

将历史日的各相似度因子相乘得到综合相似度因子，以此来量化历史日与预测日的总相似度，则有

式中，Si、ωi和δi分别表示第i个历史日的综合相似度因子、趋势相似度因子和时间相似度因子。

3.2 相似温度日评估

考虑到历史数据中相似温度变化日并不多见，而温度相似的两个日期的负荷曲线一般也比较相近，因此可采用相似温度日来修正温度大幅度变化的预测日。这里把搜索范围取为待预测日前30天。若该段时期内不存在与待预测日温度相似的历史日，则可扩大搜索范围。

3.2.1 气象相似度因子

气象差异主要由最高温度、平均温度、最低温度、降雨量和湿度等体现。用这些因素构成日特征向量，用灰色关联分析法[22]来计算得出气象相似度因子。

设预测日和第i个历史日的气象因素特征向量分别为T0=（T0（1），…，T0（m））和Ti=（Ti（1），…，Ti（m）），m为气象因素个数。第i个历史日与预测日在第k个气象因素的关联系数为

由此可知，ri越大，第i个历史日与预测日的关联度就越大。

3.2.2 综合相似度因子

相似温度日的时间相似度因子用式（5）来评估，由式（6）得到相似温度日的综合相似度因子为

式中，ri为第i个历史日的气象相似度因子。

3.3 气象负荷的修正

考虑到夏季降雨影响负荷变化的最主要因素不是降雨量的多少，而是温度的变化，因此这里根据温度变化对负荷进行修正。当待预测日的温度相对前一天的温度有较大变化（温度突变），采用常规的线性温度修正模型会产生较大的偏差[27]。为此，针对不同的相似日类型，提出以下两种修正模型。

3.3.1 相似温度变化日的气象负荷修正

当预测日温度较前一日有较大变化时，首先在历史日中搜索类似情况，即相似温度变化日。如果存在这样的相似日，则可采用的修正模型为

式中：ΔLweather为预测日气象负荷修正量；ΔT为预测日较前一日的温度变化量；ΔL为相似温度变化日的气象负荷较前一日气象负荷的变化量；ΔT′为相似温度日较前一日的温度变化量。

3.3.2 相似温度日的气象负荷修正

相似温度日修正模型为

3.3.3 气象负荷修正

相似温度变化日和相似温度日的相似度评估因子不同，为此需要分别计算两种相似日类型的负荷修正总量，计算公式为

求得相似温度变化日负荷修正量和相似温度日负荷修正量后，得到待预测日的气象负荷修正量为

式中：ΔLweather1和ΔLweather2分别为相似温度变化日气象负荷修正量和相似温度日气象负荷修正量；μ和λ为两种相似类型日的权重，取值0～1，且μ+λ= 1；当待预测日温度变化较大时，可适当增大相似温度变化日的权重μ。

3.4 多元非线性回归模型

回归分析法[28]是电力系统负荷预测的一种常用方法，即根据历史数据的变化规律和影响负荷变化的因素，寻找自变量与因变量之间的相关关系及其回归方程式，确定模型中的参数。据此预测将来时刻的负荷值。

在夏季广东电力系统的负荷与温度呈明显的正相关关系，而负荷与降雨量的相关系数较小，且夏季降雨对负荷的影响主要表现在温度的变化。前已述及，台风引起的大风对广东地区的影响时间很短，且风速具有较大的跳跃性，若把风速作为预测因素反而会增加干扰因素，对预测精度有负面影响。因此，建立包含最高温度和平均温度的台风日气象负荷预测的回归模型为

式中：Lweather为预测日气象负荷；Th为预测日最高温度；Ta为预测日平均温度；k1、k2、k3和k4为待定参数；C为常数。

在得到气象负荷的常规（即未加修正的）预测结果后，可以采用前述的修正模型对常规预测结果进行修正。修正后的气象负荷与长期趋势负荷相加，即可得到预测日的负荷。

式中：L为台风日负荷预测值；Ltrend、Lweek、Lweather和ΔLweather分别为预测日的趋势负荷、周期负荷、气象负荷和气象负荷修正量。

4 算例

日最大负荷预测是短期负荷预测的主要内容。2010年影响广东地区的夏季台风共有3个，分别为“灿都”、“狮子山”和“凡比亚”，具体信息如表1所示。根据2007—2010年广东地区负荷与气象数据，采取上述方法对台风“灿都”期间的广东地区日最大负荷进行预测。

表12010 年夏季台风信息统计表Tab.1Statistics of typhoon in the summer of 2010

4.1 台风信息简介

2010年7月19 日第3号台风“灿都”生成，于7月22日13：45时登陆广东吴川沿海；登陆时中心附近最大风力12级，多地出现11级大风；22日 19∶00减弱为强热带风暴，随后减弱为热带风暴；23日17∶00在广西西部减弱为热带低压。

4.2 趋势负荷与气象负荷的分离

对广东省2010年5—7月的统调日最大负荷数据序列按照式（1）、式（2）采用最小二乘法估计其趋势负荷系数，得到趋势负荷为

按照式（3）可得到周期分量。用原始负荷序列减去趋势分量和周期分量得到气象分量、周期分量和气象分量如图2所示。

图2 广东电力系统2010年5—7月周期负荷与气象负荷Fig.2Periodical loads and meteorology loads of Guangdong Power System from May to July in 2010

4.3 选择相似日与计算相似度因子

由于日最大负荷与当天最高温度密切相关，故以最高温度为选取相似日的标准。即在相似日搜索范围内，选择最高温度较正常日有较大变化的历史日和与预测日最高温度相似的历史日（节假日与双休日除外）。

对于相似温度变化日，按照式（4）～式（6）计算所选择的相似日的趋势相似度因子、时间相似度因子及综合相似度因子。取k的值为4；β1和β2的值均为0.95，β3取值为0.90。

对于相似温度日，以最高温度和平均温度组成气象因素特征向量T=（Th，Ta），按照式（7）和式（9）计算所选择的相似日的气象相似度因子、时间相似度因子及综合相似度因子。

以2010年7月22日为例，与相似日对应的相似度因子见表2和表3。

4.4 气象负荷修正

根据广东省2010年5—7月统调的日最大负荷的气象负荷数据序列Lweather与日最高温度和平均温度数据的关系，按照式（14）建立气象负荷的多元非线性回归模型为

表2 相似温度变化日统计Tab.2Statistics of days with similar temperature changes

表3 相似温度日统计Tab.3Statistics of days with similar temperatures

将7月22日的最高温度和平均温度代入式（17），得到该日的气象负荷预测值。按照式（10）～式（13），根据所选取的相似日对气象负荷的预测值进行修正，μ和λ均取0.5。由式（15）求得台风日的日最大负荷预测值，结果见表4。

表4给出了7月22日负荷修正前和修正后的预测误差。由该表可看出，本文方法所得的日最大负荷预测效果比较理想，与未经修正的预测结果相比，修正后的预测精度有了较大幅度的提高。

表4 2010年7月22日最大负荷预测结果Tab.4MaximumloadforecastingresultsonJuly22，2010

为进一步说明本文模型的预测准确性，表5列出了2010年夏季台风日的最大负荷气象负荷修正前后的预测误差。可见修正后模型的预测准确率明显优于未经过修正的预测准确率。最小相对误差为0.42%，最大相对误差为3.25%

5 结语

表5 2010年夏季台风日最大负荷预测结果Tab.5Maximum load forecasting results during typhoon periods in 2010

台风日的特殊天气和相关样本不足给负荷预测带来了挑战。选择合理的相似日是提高短期负荷预测精度的有效途径。首先将气象敏感负荷从总负荷中分离出来，然后通过趋势相似度因子、气象相似度因子和时间相似度因子来选择待预测台风日的相似日。最后，针对不同的相似日类型，提出了不同的气象负荷修正模型。广东电力系统的负荷预测结果表明，所发展的负荷预测模型能够比较准确地预测台风期间的日最大负荷，预测精度较现有方法有明显提高。

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Short-term Load Forecasting in Typhoon Periods Based on Load Modification of Similar Days

LI Xiao-yan1，WEN Fu-shuan2，LU En1，3，LI Jia-long3，LIU Si-jie3
（1.School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；
2.School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；
3.Guangdong Power Dispatching Center，Guangzhou 510600，China）

The existing load forecasting methods cannot satisfy the forecasting accuracy during typhoon periods.Given this background，by analyzing the relationship between climatic factors and electric loads in Guangdong，the economic load and meteorological load components are decomposed from the total load.On this basis，a short-term load forecasting method for typhoon periods is developed based on load modifications of similar days.In order to overcome the difficulty of insufficient samples，the recent days and the same periods in the previous years are added to the sample set from which those days with similar weather factors are selected for the forecasting.Moreover，load trend similarity factor，meteorological similarity factor and time similarity factor are employed in the developed method to assess the similarity.Finally，the feasibility and efficiency of the developed method are demonstrated by the load forecasting accuracy in typhoon periods of Guangdong power system.

short-time load forecasting；typhoon；similar day；load modification

TM711

A

1003-8930（2013）03-0082-08

李小燕（1987—），女，硕士研究生，从事电力负荷预测和电力市场方面的研究。Email：li.xiaoyanlxy2010@gmail.com

2012-11-12；

2012-12-30

“广东电网节假日及特殊时期负荷预测研究”资助项目（K-GD2011-509）

文福拴（1965—），男，博士，特聘教授，博士生导师，从事力系统故障诊断与系统恢复、电力经济与电力市场、智能电网与电动汽车方面的研究。Email：fushuan.wen@gmail.com

卢恩（1976—），男，博士研究生，从事节能发电调度和电力市场方面的工作。Email：hbluen@163.com