爆破膜高速射流消能数值模拟研究

2013-07-03高永辉孙宁

商丘师范学院学报 2013年12期

高永辉，孙宁

(商丘师范学院建筑与土木工程学院，河南商丘 476000)

0 引言

在自然界物质循环过程中，水能是既可利用又可再生的重要能源.我国幅员辽阔，江河纵横，是世界上水能资源最丰富的国家.本文源自我国西北及西南地区水电开发过程中由于地形地貌等原因不利于建造调压井，使用爆破膜装置替代调压井的工程，而该类工程中的一项技术难关为爆破膜爆破后高速射流的消能问题.本文的研究对于该类项目具有较好的实用价值.

爆破膜装置是在压力引水管道上或在水轮机蜗壳进口处引出一条岔管，装设一组用法兰夹持的金属薄膜片，当压力达到一定数值该金属薄膜片爆破，从而保证水利设施安全.

这一装置是在压力引水系统中人为设定一薄弱环节［1－3］，当发生事故，导叶关闭，过水系统中压力上升至爆破膜的工作压力，部分膜片爆破，泄放一定流量，限制了水击压力上升，随着导叶的继续关闭，系统压力再次上升，其它膜片继续爆破，增加泄流量，直到导叶完全关闭，系统压力不再上升，从而保证电站机组的安全运行，达到调节保证安全的目的.

关于水平淹没射流流场的求解［4］，本文将采用紊流模型对单层多股和多层多股水平淹没射流进行了数值模拟，对淹没射流流速场和压力场的分布做出系统分析，并对消能池内流速场及压力场进行计算.

1 基本控制方程

描述紊流运动的精确微分方程是纳维埃—斯托克斯(Navier－Stokds)方程［5］:

Navier－Stokds 方程加上连续方程:

就构成了求解压力场、速度场的封闭的方程组.由于紊流运动所包含的单元比流区域的尺度要小得多，其典型的数量级是流动区域尺度的10－3倍，而且紊流的瞬时运动具有极强的脉动，为了用数值计算方法求解紊动单元的运动要素及紊流的瞬时运动，计算网格必须比紊动单元的尺度更小，目前计算机水平难以达到.在实际工程中，人们最关心的不是其运动要素的瞬时值，而是紊流的时均特性，这些量可以通过求解时均值的Navier－Stokds 方程得到.雷诺(Reynolds)建议采用统计方法，将速度ui、压力pi分为时均量和脉动量两部分，即:

式中，时均量定义为:

经时间平均后的紊流运动的纳维埃—斯托克斯方程为:

根据在模化中是否采用涡粘性概念可将紊流数学模型分为两大类，即涡粘性模型和非涡粘性模型.根据微分模型方程的个数又可将之分为零方程模型(其代表为Prandtl 混合长模型)，单方程模型(其代表为k 方程模型)，双方程模型(其代表为k～ε 模型)和多方程模型(其代表为Reynolds 应力模型).

本文采用标准模k ～ε 型来计算冲击射流形成的速度场、压力场(本文所研究的射流为紊流)，标准k ～ε 模型的封闭方程组如下:

连续方程:

动量方程:

紊动能方程:

紊动耗散率方程:

式(6)～(9)即构成此模型的基本方程.

2 计算模型建立

当爆破膜爆破后，高速水流对尾水渠产生巨大的冲刷.本文依据底流消能的基本消能方式，在压力管道末端设置消能池，采用水平淹没冲撞消能的方式，达到安全泄流消能的目的.采用FLUENT 数值模拟的方法对消能池内的流速场及压力场进行模拟分析，求得消能池各个壁面流速分布及压力分布情况，从而验证该方法的有效性.

消能池的内部空间为梯形，如图1所示，外部尺寸入长、宽、高分别为5700 mm、2900 mm、2600 mm，射水流与消能池壁面夹角为45 度，入口流速为15 m/s，水力直径为0.5 m.

图1 消能池三维实体图

3 模拟结果分析

消能效果取决于消能池的破坏程度，消能池的破坏程度主要由池内各壁面上流速分布大小及压力分布大小所决定，因此流速及压力分布分析主要从消能池射流轴线、两边壁、底面、前后面以及斜面的分布情况着手，等值线中的数值或颜色代表所在点的大小.如图2、图3 示:

图2 消能池内部流线

图3 射流中心轴线及各壁画流速分布

3.1 流速场分析

由图2 消能池内部流线图可以看出，整个流场的流态较为复杂.两股水流在消能池的前段发生碰撞，射流扩散非常明显，此时主轴线流速在前段碰撞后迅速降低，消能效果较好.图3 射流中心轴线及各壁面流速分布图反映了高速射流在碰撞前出口流速较大，射流段扩散不够充分，流速难以降低.碰撞后的射流扩散较为明显，且在碰撞区发生漩涡、回流现象，且沿碰撞后主流轴线流速沿轴线方向流速呈线性降低.各壁面流速分布较为均匀，基本不存在射流冲击区，使射流的横向突扩比都大大增加，而且射流之间的扩散、混掺成三维扩散，加强了射流间的相互混掺和碰撞，从而加速了射流扩散和主流流速衰减，提高了消能率.

由各壁面流速分布图所示:最大流速值分别为:两侧面1.48 m/s，前面0.75 m/s，斜面1.48 m/s，底面1.12 m/s，后面1.12 m/s.流速衰减原因主要是射流段的紊动混掺与射流边界层的剪切作用所致.初始流速水头在射流过程中经过剪切扩散作用，不断耗散，剩余的能量转化为整个水体的动能.

3.2 压力场分析

消能池各壁面压力场分布由图4所示.由于高速射流碰撞后消去大部分动能，且扩散非常充分，最大压强1.03×105Pa，最小压强0.99×105Pa.

图4 消能池各壁画压力分布

由消能池各壁面压力分布可以看出:高速射流在淹没冲撞效能后，各壁面上压力分布较为均匀，没有明显高压区域存在.轴线最大流速均近似按直线规律衰减，但衰减程度几乎一致，流速大小的差异对挡板无量纲化后的最大冲击压强的影响不显著;压强分布图表明，在挡板附近，流速逐渐减小的同时，压强逐渐增大，动能逐渐转化为压能，从而形成冲击压强.无论是在高流速还是在低流速下，紊动能主要集中在射流轴线附近和冲击区，射流段内部的紊动能最大;射流主体段与外界水体存在明显的分界面，形成射流边界层.而计算出的流场显示，能量耗散作用主要集中在射流主体段以及射流边界层，在高雷诺数下，与惯性力相比，流场中的粘滞力的影响已十分微弱，因此高、低流速下形成的冲击压强的变化规律差异不显著，即不存在明显的缩尺效应.

淹没射流消能的消能效果与射流裂散程度有关，通过对消能池各壁面上流速、压力场的分析研究发现，碰撞后水流裂散程度充分，各壁面流速及消能池整体所受压力较小，且分布较为均匀，能量耗散比较理想，消能效果突出.