超对称模型下顶点的在壳重整化

赵树民，张逸宁，陈标

（河北大学物理科学与技术学院，河北保定 071002）

赵树民，张逸宁，陈标

（河北大学物理科学与技术学院，河北保定 071002）

为了进一步探究和完善超对称模型下的重整化理论，在超对称模型下研究了顶点的单圈三角图的在壳重整化.通过计算该顶点的发散部分，并推导出与发散部分对应的重整化常数，从而证明了三角图的发散部分与抵消项完全相消.研究表明：当处理同样的重整化问题时，在超对称模型下三角图和重整化常数的选取与标准模型有着显著区别.

超对称模型；单圈三角图；在壳重整化

粒子物理学的标准模型是一套描述强力、弱力及电磁力这3种基本力及组成所有物质的基本粒子的理论，虽然取得了很大的成功，但是仍有不少缺陷［1－2］.现在人们普遍倾向于认为标准模型是更基本理论的低能有效近似.为了解决标准模型遇到的困难，物理学家付诸了很大努力构造了大量新的物理模型［3］，而超对称模型［4－5］便是其中相当成功的一个，由于它考虑了费米子和玻色子的对称性［6－7］，受到人们越来越多的关注.

在各种物理模型中，因为微扰论的存在从而导致了圈图发散问题.为了使得到的结果具有物理意义，必须消除发散项.为此产生了多种重整化方案，其中使用较为广泛的有：On－Shell（在壳）方案［8－9］、MS方案和方案.在处理弱电相互作用的问题时，在壳重整化方案最为合理，且在标准模型中取得了巨大成功.然而在超对称模型下，还需要进一步探索和完善.本文采用在壳重整化方案研究了超对称模型下μ→ν～χ－的过程，计算了与其三角图相对应的发散部分，进而推导出了相关的重整化常数.

1 预备知识

图1 超对称模型下过程的三角图Fig.1 Triangle diagrams of the process in super－symmetry model

图1中所包含相应的各类顶点如图2.

图2 三角图所包含各类顶点Fig.2 Schematic diagrams of various vertexes in triangle diagrams

图3 ν~ν~自能图Fig.3 Self－energy diagram ofν~ν~

2 结果与讨论

标准模型三角图的在壳重整化一般只需单个图，但是需要计算所有的重整化常数才能消除发散.而在超对称模型中在壳重整化则只要1组三角图，一般情况下只需考虑少量甚至1个重整化常数，就可以将发散抵消.本文的研究对在超对称模型下其他顶点的重整化计算提供了参考，对其他新物理模型下的顶点重整化也具有一定的借鉴意义.

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J

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（责任编辑：孟素兰）

On－shell renormalization forvertex in super－symmetry model

ZHAO Shumin，ZHANG Yining，CHEN Biao
（College of Physics Science and Technology，Hebei University，Baoding 071002，China）

In order to explore and perfect the renormalization theory of the super－symmetry model，the on－shell renormalization of the one loop triangle diagrams for the vertexμis studied.The divergent part is calculated.The renormalization constant is derived to obtain final finite results，that is to say the divergences of the triangle diagrams have been eliminated completely.The work shows that there is difference between the standard model and the super－symmetry model on the selection of the triangular diagrams and renormalization constants.

super－symmetry model；one loop triangle diagram；on－shell renormalization

O413.3

A

1000－1565（2013）02－0139－03

10.3969／j.issn.1000－1565.2013.02.006

2012－09－10

国家自然科学基金资助项目（11047002）；河北省自然科学基金资助项目（A2011201118）

赵树民（1978－），男，河北乐亭人，河北大学副教授，博士，主要从事理论物理方面的研究.E－mail：zhaosm＠hbu.edu.cn