小型直线振动筛模态分析*

侯正平，陈亚亚，段彦山，菅朋军，何 统，申晓凯，张功学

(陕西科技大学 机电工程学院，陕西 西安 71002)

1 引言

随着全球经济的快速增长，振动机械迅速发展。振动机械是利用振动理论来完成工作要求的工程机械设备，且已广泛应用于工业、农业、国防等部门，成为重要的生产设备。振动筛是振动机械中发展较快、行业需求量较大、结构较为复杂的机械设备［1］。它配合一些用具有孔状或缝隙状的工作面将大小不同的颗粒状的混合物料进行分级。工作时可将物料筛分分级为成品(独立筛分过程);也可为下道工序做分级准备(预备筛分过程);也可为破碎作业提供较大的物料颗粒(辅助筛分过程)。在加工矿物时多用于脱水、脱泥、脱介，提高矿物纯度。

目前国内外的振动筛都在向大型化和标准化方向发展，大型化和标准化可减少设备的品种和数量，从而降低成本。但振动筛结构的增大其振动强度也相应增加，从而导致筛体结构的强度和刚度不足，引起筛体变形过大、横梁断裂、侧板开裂、弹簧断裂等故障，使振动筛寿命受到严重影响，总体筛分效率下降，生产成本增加。因此，对振动筛进行模态分析，了解振动筛的工作状况，将对振动筛的研制，维护和故障监测起到积极的作用。

笔者以一直线型振动筛为研究对象采用锤击法进行模态分析，得出其模态参数，获得较为满意的结果，为振动筛的制造、维护、使用提供了一定依据。

2 实验设备

2.1 锤击测试系统

在实际结构或模型振动试验中，得出结构的自振频率是许多实验的目的，用锤击法测出结构的自振频率是一种较为经济、理想的测振方法，该方法可实现多点激励(用力锤对多点敲击)和单点响应(1只加速度计)，锤击测试系统计算机上实时显示频响曲线(见图1)，通过多次叠加平均计算出每个锤击测振点的传递函数、自功率谱、互功率谱、相干函数和傅里叶谱。计算出传递函数可用于模态参数识别软件进一步分析，计算出振型系数和阻尼比［2］。

图1 锤击测试系统

2.2 模态分析理论及锤击测试系统

模态参数对于机械系统的故障诊断、结构修改及优化设计、振动噪声控制等许多实际工程领域有着广泛的应用，它是现代工程设计方法中对机械结构进行动力学设计和动力学修改不可缺少的有效工具。随着机械性能和机械效率的提高，出现了机械高速化、大型化、复杂化以及机、电、液综合的趋势。模态分析技术越来越显示出其重要性和优越性。目前，模态分析技术已日趋成熟和完善，各种实验方法和处理分析手段层出不穷，这对保证各种机械产品和工程结构的高性能指标、高使用安全性、高可靠性起着越来越重要的作用［1］。本试验根据前期理论分析结果，结合锤击测试系统对一直线型振动筛进行模态试验，检验整个筛体的模态情况。

3 模态试验分析的基本原理

实际的机械系统是一个连续体;是一个无限多自由度系统。对于1个振动系统，可离散成1个有限个自由度的多自由度系统。对于1个n自由度的系统来说，需要n维的坐标来描述。在线性范围内，振动系统的自由振动都是n维主振动的线性叠加。每一个主振动的振动频率就是系统的固有频率(又称主频率)，每一个主振动的振动形态即为系统的固有振型(又称主振型)。一个系统的动态特性可用其固有频率、阻尼和固有振型来描述。动态特性、模态质量、模态刚度共同被称为系统的模态参数。目前获得系统模态参数的途径主要有有限元法和激振试验法两种。有限元法主要是通过建立系统的三维模型，然后将模型参数化，模拟仿真实际的机械系统，再将其导入有限元分析软件如ANSYS、ABAQUS等进行分析。该方法因模型和实际的系统之间有差异且在建模及参数化过程中忽略了很多次要因素所以分析结果误差较大，一般用于无实际模型的理论分析。激振试验法是使用传感器将实际系统在外加激励时的加速度信号传输到分析软件中，利用软件将系统的模态参数显示出来。该方法要求有实际的模型和一套激励测试系统，由于有实际的模型，此方法得出的结果在同等条件下比有限元法得到的结果更准确。笔者采用现在较为常用的锤击测试法对振动筛进行模态分析。

对于1个线性定常系统，如果在其某一点j施加激振力，系统各点的振动响应记为Xi，i=1，2，...，n，系统任意两点的传递函数hij之间的关系可用矩阵表示如下:

记为:{X}=[H]{F}

称为传递函数。其中的任意元素可通过激振试验的分析数据得到:

式中:Xi(w)，Fj(w)分别为响应与激振力的傅里叶变换。

具体测量方法是先将传感器按照一定的原则安装好，然后对系统进行锤击，即施加1个激振力，同时通过传感器测量系统对激励的响应，将力和响应信号依次送人滤波器、A/D转换器进行滤波和信号转换，并通过软件计算出激振力和响应之间的传递函数。

对测量的传递函数进行曲线拟合得到模态参数，由任意点传递函数曲线拟合可识别出系统的固有频率和阻尼，考虑到传递函数的测量和计算误差，将多点传递函数相加合成一系列的传递函数，并由系统传递函数识别系统中的固有频率和模态阻尼。

4 试验过程

4.1 建立几何模型

由于测点的布置对测试结果有很大影响，因此对结构进行激振试验前，首先应在结构上选取坐标系统，然后根据结构特点选取能直接反映结构振动特性的点布置测点。此外，模态分析布置点的基本原则是结构主要部分密集，次要部分稀疏，为使活动振型的显示更加直观，整个测点的连线所构成的图形要保持测试系统的基本几何特点。本次试验笔者在现场对整个筛体进行测量，然后根据测量和分析结果合理布置测量点。因传感器安装在振动节点上时将采集不到信号，会导致试验失败，所以笔者通过测量数据在SolidWorks中建立三维草图，如图2所示，计算出每个节点的三维坐标，导入锤击测试系统，生成节点坐标文件，在选点时避开节点的位置，并且保证足够的测试点密度，节点坐标生成图如图3所示。测点布置、测点数量的选择还应考虑到以下两方面的要求:①能够明确显示在试验频段内所有模态的基本特征及互相间的区别;②保证所关心的结构点，都在所选的测量点之中。

图2 三维草图

图3 节点坐标生成图

4.2 锤击测试以及数据采集

为准确反映振动筛的振动特性及几何特征，考虑激励允许的位置及测点的位置能准确反映试件的动态特性等因素，笔者合理的布置了测点和激励点的位置。避开节点的多个点用力锤锤击振动筛，测量加速度响应信号，信号经过放大和滤波后送人计算机，得出振动筛的时域锤击信号、时域响应信号及传递函数，然后重复试验3～5次，多次采样取平均值，防止由于偶然因素引起的误差对实验结果造成影响，使测试结果尽可能接近真实模型。振动筛的振动特性及几何特征如表1所列。

表1 振动特性及几何特征 /Hz

5 结语

本次振动筛的模态分析得出了小型振动筛的前10阶固有频率(以上只给出了前6阶固有频率)，系统1阶振动为在筛网平面内垂直筛箱的水平左右振动;2阶振动为水平面内的前后振动;3阶振动为竖直振动;4阶振动为以筛体形心为中心在水平面内的摆动;5阶振动为以筛体形心为中心在竖直面内的摆动;6阶振动为以振动筛的长度方向为中心轴线的小角度转动。分析结果为振动筛的制造、维护、使用提供了一定的参考价值。

［1］ 杜 鑫，陈 波.振动筛分机械发展现状与趋势［J］.科技信息，2010(10):109.

［2］ 岳建林，康兴无，陈中华.基于实验模态的振动筛故障分析［J］.控制工程，2007(S2):141.