城市空间分异背景下住房价格的多层Hedonic模型分析——以天津市内六区为例

李华香 陈志光

(清华大学 公共管理学院，北京 100084;天津社会科学院 社会学研究所，天津 300191)

“住有所居”自古以来就是中国百姓的期盼和愿望。《老子》第八十章讲到:“民各甘其食，美其服，安其居，乐其俗”。十八大报告中强调，要“多谋民生之利，多解民生之忧，解决好人民最关心最直接最现实的利益问题，在学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居上持续取得新进展，努力让人民过上更好生活”。“安居”以后才能“乐业”，稳定的住房、舒适的居住条件是亿万人民开展生产、生活的基础和保障。

当前中国各大城市高昂、不断上涨的住房价格成为政府、开发商、百姓、学者等广泛关注的重点与焦点。住房价格的影响因素众多，可以说每一所住宅都是“独一无二”的产品①Harsman.B，Quigley.J.，Housing Markets and Housing Institutions:an International Comparison.Kluwer，1991.。住房价格及其影响因素的准确掌握和详细分析对于宏观经济运行、城市管理以及居民居住选择都具有重要的参考价值。宏观上，住房价格及其波动影响居民储蓄和消费行为从而对国民经济产生重要影响②Sheiner.L.，Housing Prices and the Savings of Renters.Journal of Urban Economics，1995(1):94－125.③Sheiner.L.，Housing Prices and the Savings of Renters.Journal of Urban Economics，1995(1):94－125.。在城市管理中，住房价格的分布对于城市公共政策的制定有着导向性影响。微观上，住房价格对于每一家、每一户的买房购房来说都是影响巨大的关键指数。而准确掌握住房价格的影响因素及其影响程度，对于居民选择合适的居住区位、寻找满足自身需求的合理住房，具有重要的指导作用和参考价值。

本文就以天津市市内六区的宏观区域数据和微观楼盘样本为基础，使用Surfer 软件，采用Kriging 插值法，绘制天津市内六区住房价格空间分布图;使用stata 软件，采用多层hedonic 模型，分析影响住房价格的多元作用因素。准确分析住房价格的关键因素，通过改善这些关键因素来舒缓住房价格压力，对均衡房地产市场开发也同样具有重要作用。

本文研究有三个目的:第一，探讨住房的价格特征的影响因素;第二，利用我们收集的天津微观个体数据，为住房价格的影响因素分析提供微观定量证据;第三，高层的城市空间分异因素能够帮助我们理解现实中的那些重要问题，这些问题对城市管理的公共政策有什么含义。

一、分析方法

(一)特征价格模型(Hedonic price model)

特征价格模型是分析住房价格最常用的模型。Hedonic 一词源于希腊文，意为“享乐”，指的是消费产品或服务而得到的效用或者满足，Hedonic 模型就是一种处理异质产品差异特征与产品价格间关系经常采用的模型。而住房由众多不同的特征组成的异质性产品，住房价格是由所有特征带给人们的效用决定的，各特征的数量及组合方式不同使得住房的价格产生差异①孔煜:《国外城市住房价格动态性研究综述》，《特区经济》2009年第5期。。住房特征价格模型就是将住宅的价格作为因变量，而将住宅的各种特征属性作为自变量，运用社会学和统计学的方法分析各种特征属性对住宅价格的影响，从而解释住房价格分异的形成原因。

(二)多层分析模型

在社会科学研究中，包括经济学、政治学、教育学、地理学、社会学、人口学在内，许多数据具有多层或等级结构，数据的分层结构对于研究和分析具有重要的影响。例如，我们要研究住房的销售价格，往往会发现不同区域的住房价格是相差很大的。这意味着，在一个区域之内的住房价格更具有相近性，不同区域之间的住房价格更具有差异性。因此，我们在研究城市住房价格时，应对多层逻辑系统特别加以关注和分析。而基于这些多层数据，多层统计分析模型(multilevel models)也适用于住房价格分析。

(三)多层模型分析的统计软件

第一个专门用于多层模型分析的计算机软件GENMOD，是由美国密歇根大学人口学研究中心的Mason及其同事在20 世纪80年代开发研制的。90年代以来，用于多层模型分析的计算机软件或程序包不断涌现，其中，常用的统计软件包括:HLM、MLwin、SuperMix、SAS、SPSS 等。而Stata 统计软件从第10 版开始，就将多层模型作为一个独立模块纳入了常规程序中。Stata 用于多层模型分析非常的方便快捷，因此，本文使用Stata(12.0)软件进行多层hedonic 模型的分析。

二、使用数据及变量设置

(一)使用数据

天津市是环渤海地区经济中心，国际港口城市，北方经济中心，有12 个市辖区，1 个副省级区，3 个市辖县。天津市市内六区是指和平区、南开区、河西区、河东区、河北区及红桥区。中心六城区是天津的发祥地，也是天津市文化教育政治经济商业中心。市内六区总面积180 平方公里左右，仅占全市总面积的1.5%;但2011年常住人口450 万，占全市的33%;经济生产总值2011年为2317 亿元，占全市的20.5%。

随着经济发展的深化，天津六区的呈现“块状”，各块之间表现出较大的差异。和平区地区生产总值为585 亿元，而红桥区仅为129 亿元。和平区位于天津市中心城区的核心，是全市金融、商贸、教育和医疗卫生中心，辖区面积10 平方公里，常住人口30 万;河西区是天津市的中心区之一，因地处海河西岸而得名，辖区面积42 平方公里，常住人口90 万。南开区是天津市的文化教育区，区内驻有南开大学、天津大学、南开中学等全国著名学校，区域面积41 平方公里，常住人口106 万。河东区位于天津市东部，占地40 平方公里，常住人口89 万。河北区位于市区东北部，面积28 平方公里，常住人口81 万。红桥区因横跨子牙河上的大红桥而得名，全区面积21 平方公里，常住人口55 万。

表1 样本分布

本文使用两类数据:第一类是由2012年天津统计年鉴获取的不同区县的土地面积、常住人口、经济生产总值等数据。第二类是搜房网上的住房数据。使用以下两个原则:一是普通商品性住房，不包括别墅、两限房、经济适用房等;二是2010年以后建造，尽量选择最新开盘的楼盘。共选取楼盘274 座，其分布如表1 所示。在六个区域选择样本数量稍有差异，红桥区由于新建楼盘数量少，所以选择的楼盘样本数也较少，其他五区所选楼盘数量相近。

(二)变量设置依据与测量

受研究效率和数据可得性的影响，学术界对住房特征变量的选取具有随意性①王德、黄万枢:《Hedonic 住宅价格法及其应用》，《城市规划》2005年第3期。，通常被选取的住宅特征变量有与CBD 距离、装修状况、容积率、绿化率、建筑年龄、是否在重点学校附近等。具体的变量设置如下:

住房价格:以2011年10月搜房网公布的楼盘平均销售价格为衡量标准。

区域特征的测量:其一，土地是住房的基础和根基，住房必须建立在土地的基础上，没有住房是“空中楼阁”。因此，一个区域土地面积的多与少是决定其住房平均价格的关键一环。本文以各区公布的2011年土地面积作为其测量指标。其二，人口是影响住房价格的重要因素，一个地区的人口越多，相应的住房价格就越高。由于本文主要研究住房的销售与购买，其主要群体应是各地的户籍人口，因此，使用区县的户籍人口作为衡量区域人口规模的指标，而没有采用常住人口这一指标。其三，一个城市的商品住房价格水平与其GDP 水平有着某种必然的联系。甚至可以说，在商业竞争时代，GDP 是直接决定住房价格的最基本因素。就一个城市而言，其不同区域的分布形态导致了不同的经济发展状况，进而构成了不同的城市住房价格体系②陶雪良:《中国35 个大城市商品住房价格的差异性分析》，《财政研究》2009年第11期。。本文以2011年市内六区的生产总值表示其经济发展水平。我们以此三个指标表示城市内部的区域空间差异特征。

楼盘特征的测量:其一，住房价格上涨的秘笈“第一是区位，第二是区位，第三还是区位”③王德起、于素涌:《城市轨道交通对沿线周边住宅价格的影响分析——以北京地铁四号线为例》，《城市发展研究》2012年第4期。。区位是决定住宅价格的关键，而其中最重要的因素之一就是住宅到城市中心的距离。经典的空间结构解析模型④该模型通常称为AMM 模型，由Alonso(1964 )，Mills (1967 ，1972 )和Muth (1969 )建立。指出，每个家庭的居住选择是预算约束下寻求房租和通勤成本之间的平衡。在空间均衡的条件下，通勤成本随着住宅与城市中心的距离增大而增加;由此房租会随着与市中心距离近而提高，导致住宅价格距离市中心越近越高。所以按照经典区位观点，楼盘可达性是通过测量住宅到城市CBD 的距离进行测量和量化的⑤郭文刚、崔新明、温海珍:《城市住宅特征价格分析:对杭州市的实证研究》，《经济地理》2006年增刊。⑥郭文刚、崔新明、温海珍:《城市住宅特征价格分析:对杭州市的实证研究》，《经济地理》2006年增刊。。本文以楼盘到区县CBD 的直线距离来衡量不同住房的区位特征。其二，楼盘的装修状况、容积率、绿化率、建筑年代等指标都是其销售价格的重要影响因素⑦Stevenson.S.，New Empirical Evidence on Heteroscedasticity in Hedonic Housing Models.Journal of Housing Economics，2004(2):136－153.。其三，现代交通体系的便捷性和通达性对住房价格具有极其重要的影响与作用，而住宅到地铁与公交车站的距离也成为衡量区位的因素。有研究表明，北京地铁4号线从2004年立项到2009年9月线路正式开通运行，“4 号线”周边房价上涨超过150%⑧王德起、于素涌:《城市轨道交通对沿线周边住宅价格的影响分析——以北京地铁四号线为例》，《城市发展研究》2012年第4期。。本文以每个楼盘到最近地铁站的直线距离作为衡量住房交通状况的评价指标。其四，住房的教育环境对其价格有重要影响⑨张品:《试析学区房的形成及其社会效应——以天津市为例》，《社会工作》2011年第12期。。有学者指出，学区房的价格要比同一区域非学区房价格至少高出10%以上，最高甚至超过20%⑩Goodman and Thibodeau，Housing Market Segmentation and Hedonic Prediction Accuracy.Journal of Housing Economics，2003(3):181－201.。本文选取楼盘1 千米内有无重点中学、重点小学作为其教育特征的衡量指标。

三、数据分析

(一)描述性分析

1.住房价格及空间分布

首先，从各区县的住房平均价格来看，如图1 所示，和平区住房价格最高，每平方米均价在2 万元以上;河西、南开两区相差不大，都在17000 元/平方米左右;河东、河北、红桥三区价格也近似，大约都在14000 元/平方米。

采用Kriging 插值法对274 个样本点数据进行空间插值分析，使用Surfer 软件绘制出住房均价等值线图，得到天津市市内六区新建楼盘平均价格区域分布图。

天津市最高房价出现在和平区，在北纬39.115－39.13、东经117.2－117.22 范围内形成了15000－37000 元/平方米的密集区域，此范围大致与曲阜道、南京路、营口道、张自忠路、大沽北路等道路围合而成的小白楼CBD 地区基本一致。南开区住房价格的高峰值出现在北纬39.1－39.12、东经117.18－117.2区间内，此范围大约是南京路、贵州路、复康路、卫津路所围成的区域中，住房价格在20000－30000 元/平方米左右。此外，在南开区水上公园附近的住房价格也较高，能够达到20000 元/平方米以上。河西区住房价格的高峰值出现在北纬39.1－39.11、东经117.215－117.24 区域内，此范围大约是地铁1 号线沿线、蚌埠道、海河沿岸、奉化道的相围区域。在这一区间中住房价格形成21000－25000 元/平方米的梯度区域。河东区住房价格的高峰值出现在北纬39.12－39.13、东经117.26－117.27 周边区域内，此范围大约是津滨大道、昆仑路、成林道、泰兴南路的相围区域，住房价格形成15000－21000 元/平方米的梯度区域。河北区住房价格最高值在15000 元/平方米左右，出现在北纬39.14、东经117.22 周边区域内，此范围大致与地铁2 号线、新泰路、华龙道所围区域相一致。红桥区住房价格最高值也在15000 元/平方米左右，出现在北纬39.17、东经117.16 周边区域内，此范围大致与子牙河沿岸、地铁1 号线、咸阳北路、咸阳路所围区域相一致。

图1 天津市内六区新建住房平均价格(单位:元/平方米)

2.区域特征与楼盘特征

数据表明，从区域人均土地面积来看，和平区人均土地面积最小，仅为33 平方米左右，河北区人均土地面积也较小，仅为35 平方米，南开、红桥两区人均土地面积都不到39 平方米，河西、河东两区人均土地面积最大，都在45 平方米左右。从六区经济生产总值来看，河西区最高、和平区次之，两者都接近600 亿元，红桥区最低，经济生产总值仅为河西区的四分之一左右。六区交通状况分为六个等级，和平区最好、河西区次之、南开区再次，河东、河北、红桥分列四、五、六位。

从楼盘特征来看，和平区楼盘离其CBD 距离最近，平均仅为1.58 千米，红桥区距离次之，也仅在1.7 千米左右，但其他四区新建楼盘相对距离CBD 较远，平均距离都在3 千米以上。从装修状况来看，南开区新建住房进行装修的比例最高，有55%的销售住房简单装修或精装修过。红桥区和和平区此比例都在42%左右，而河西、河东两区相差不大，约四分之一的新建住房进行了装修。红桥区新建楼盘进行装修的比例最低，仅为14%，换言之，有86%销售时为毛坯房。从绿化水平来看，各城区相差不大，最高为河西区38%，最低为河西区29%，其他区域都在33%上下。从建筑年代来看，河北、和平、红桥三区建筑年代稍早，剩余三区住房年代相对较晚。从各区域楼盘的教育环境来看，和平区93%的楼盘都在重点学校附近，而河东区仅有25%的楼盘周围有重点学校。

(二)模型分析

如表2 所示，住房价格无条件平均模型的分析结果表明，在天津市市内六区的274 个楼盘数据中，住房价格变化的41%［2894/(2894 +4249)］能够由城市内部的区域空间差异所解释。换言之，多层模型的使用是十分必要的，高层因素显著影响到住房价格的波动。如果仅仅考虑住房的微观因素，忽视影响住房价格的区域空间背景，就会得出有偏差的分析结果。

表2 住房价格无条件平均模型分析结果

表3 住房价格多层hedonic 模型回归分析结果表明，城区的不同社会经济特征对其住房价格具有较为显著的影响。其中，城区的人均土地面积显著影响到新建住房的销售价格，在控制了其他因素以后，人均土地面积每增长1 平方米，住房价格下降166 元。而城区经济水平的高低显著影响到本区域内的住房价格。以本文样本数据来看，城区生产总值每增长1 亿元，区域内的住房平均价格将上涨11 元，也即生产总值每增长100 亿元，住房价格将增加1100 元。交通状况是影响区域住房价格的显著因素，交通便利程度每降低一个等级，区域住房价格将下降741 元。

楼盘自身特征自然是影响其价格的最为显著因素之一。在控制了区域土地、人口、经济等特征以后，楼盘与区域CBD 的距离是影响住房价格的最为显著因素，与CBD 的距离增加1 千米，楼盘的价格将显著降低1000 元。住房销售价格会因是否装修而明显不同，装修过的房子平均比毛坯房高出1500 元左右。楼盘的容积率影响到住房的价格，容积率越大，住房价格越低，容积率越小，住房价格越高。从理论上来讲，楼盘的绿化率是影响住房价格的因素之一，绿化程度越好，住房价格越高。本文数据并没有显著支持这一观点，虽然从系数上来看，绿化率每增长1 个百分点，住房价格上涨2688 元，但显著性检验并没有通过。楼盘的建筑年代也是影响住房平均价格的显著因素，楼盘建筑年代每晚一年，住房平均价格将上涨377 元。虽然众多文献表明，学区房的价格要高于普通住房。但本文在控制区域特征、楼盘与CBD 距离等因素以后，住房是否在重点学校附近对其价格并没有显著影响。

表3 住房价格多层hedonic 模型回归分析结果

四、总结与讨论

习近平总书记在中共十八大政治局常委第一次记者见面会就谈到:我们的人民热爱生活，期盼有更好的教育、更稳定的工作、更满意的收入、更可靠的社会保障、更高水平的医疗卫生服务、更舒适的居住条件、更优美的环境。而舒适居住条件的取得，必要要求有一个合适、合理的住房价格。住房价格现状、趋势与规律的把握、影响因素与作用机理的研究，对于宏观经济的有效运行、微观家庭居住条件的改善都具有重要的参考价值。本文通过对天津市市内六区宏观区域数据和微观楼盘样本的研究，主要有以下几点发现:

其一，住房价格变化的41%能够由区域空间差异所解释。因此，高层因素显著影响到住房价格的波动，多层模型的使用是十分必要的。如果仅仅考虑住房的微观因素，忽视影响住房价格的区域背景，就会得出有偏差的分析结果。本文多层hedonic 模型的分析结果表明，区域土地面积、生产总值等宏观城市空间背景对区内住房价格具有十分显著的影响。其二，住房价格的高峰区域与各区CBD 范围在空间上存在显著的一致性和统一性。例如和平区，住房价格形成了15000－37000 元/平方米的密集区域，此范围与曲阜道、南京路、营口道、张自忠路、大沽北路等道路围合而成的小白楼CBD 地区非常接近。而模型分析结果也充分表明，楼盘距离CBD 区域越远，其住房价格显著降低。其三，楼盘的交通状况显著影响其住房价格，本文以楼盘与地铁站的最近距离为指标进行测算发现，与地铁站的距离每增加1 千米，其价格将下降近700 元。但本文的样本数据表明，楼盘与重点中学、重点小学的距离对其销售价格没有显著影响。这与目前学区房的一些研究相违背。原因可能在于:一方面，学区房的多数研究仅是描述性分析，并没有控制CBD 距离、交通状况、建筑年代等关键因素;另一方面，即使是回归分析，也没有控制区域宏观因素，因此并没有发现学区房的真正影响机制。其四，楼盘的自身特征对其住房价格具有影响。是否装修、建筑年代等指标是决定住房价格的重要因素;而楼盘的容积率也显著影响其销售价格，容积率越高，住房价格越低。但本文研究结果表明，楼盘所公布的绿化率对其住房价格并没有显著影响，其原因何在，还有待更多样本数据的检验和相关分析的深入研究。

城市空间分异在很大程度上影响了城市的住房价格，这种关系明确有助于深刻理解城市住房价格的空间演变趋势，对于城市管理的公共政策也有许多借鉴之处①赵作秀:《“城中村”治理的困局及其跨越》，《山东师范大学学报(人文社会科学版)》2011年第5期。。随着城市的发展，城市空间格局会渐次重新分布，城市住房价格的影响因素可能会深化城市空间的分异。下一步研究需要深入分析城市住房价格与城市空间分异的相互作用，这种双向关系亦应该引起城市管理的公共政策制定者以及学者们的关注。