预应力度对预应力混凝土桥墩抗震性能影响＊

王会利 秦泗凤 张 哲

（大连理工大学桥梁工程研究所1） 大连 116023） （大连大学材料破坏力学数值试验研究中心2） 大连 116022）

0 引 言

桥梁结构是地震灾害发生后疏散群众、救援队伍与工程队伍进入灾区，以及运送救灾物资的重要抗震救灾生命线.桥梁结构的破坏不仅会导致惨重的经济损失，还会延误救援时间，给震后的抢险救灾、恢复生产以及人们生活造成极大困难.因此，一定要充分考虑地震作用对桥梁结构的影响，提高桥梁的整体抗震能力，减小震害损失［1］.

本文研究的预应力混凝土（PRC）桥墩在国外广泛应用，随着我国交通系统的完善，PRC 桥墩被应用在跨海海峡桥和城市高架桥中［2］.根据相关文献报道，PRC桥墩可以提高桥梁整体抗震性能，能够有效避免桥梁震害，大幅减少地震带来的生命和财产损失［3－10］.本文主要针对预应力度对PRC桥墩抗震性能的影响展开研究.

1 非线性时程分析方法

1.1 钢筋混凝土结构材料的本构关系

1.1.1 钢筋本构关系 在结构计算中经常把钢筋的材料特性简化成双直线或三直线计算模型［11］见图1.其中，双直线模型是忽略强化阶段的应力－应变关系，计算简单、容易实现，是目前广泛采用的一种计算模型.本文所采用双直线计算模型.

图1 钢筋的应力－应变关系简化计算模型

1.1.2 箍筋约束混凝土受压的应力－应变关系Kent和R.Park等根据试验结果，得到了受矩形封闭箍筋约束的混凝土应力－应变曲线［12］，见图2.

1.2 钢筋混凝土结构的弯矩－曲率关系

图2 矩形箍筋约束混凝土应力－应变关系曲线

钢筋混凝土结构的弯矩－曲率关系是钢筋混凝土结构弹塑性地震响应分析的基础.由于材料的非线性，要通过平衡条件、变形条件和物理条件直接导出截面的M－φ－N 关系的解析式是比较困难的，本文利用数值积分的方法（条带法）［13－14］来计算截面的M－φ－N 关系.

1.2.1 条带法的基本假定 （1）截面的应变分布始终符合平截面假定；（2）钢筋的应力－应变关系，采用双直线模型；（3）混凝土的应力－应变关系，采用Kent和R.Park 的箍筋约束混凝土应力－应变关系曲线；（4）不考虑剪切变形的影响.

1.2.2 条带法 根据平截面假定可得截面曲率为

设截面上任意一条条带的应变为εci，则

式中：yi为第i条条带相对于形心轴的平均坐标.

图3 截面应力应变分布图

按已知的混凝土和钢筋的应力－应变关系，可得截面上任一条带的混凝土和钢筋的应力σci，σ′s及σs，如图3所示.再根据力和力矩的平衡条件，可得截面的轴力、弯矩的近似计算公式为

式中：ΔAci为i层混凝土的面积；σci为i 层混凝土的应力；σ′s，σs为受压及受拉钢筋的应力；A′s，As为受压及受拉钢筋的面积；yi为i 层的平均坐标（对于形心轴）；n为截面混凝土划分的条带数.

利用上式，保持N 不变，逐级加载增加弯矩M 可以求得钢筋混凝土截面的M－κ－N 曲线关系［15］.

1.3 桥墩塑性铰机制及力学性能

由于地震产生的惯性力仅仅对柱、墩和基础这些下部结构施加巨大的应力，所以柱、墩和基础是抗震设计的主要部位.对单柱式或者多柱式桥墩，选定的能量耗散机制最好使塑性铰包含在柱中而不是在基础中，这是因为检查和修复柱比较容易.

1.3.1 塑性铰长度 在计算分析中，塑性铰的力学模型是在塑性铰长度Lp的中间设置一个弹塑性回转弹簧单元来模拟，铰上、下Lp／2区间按刚性构件计算，见图4.塑性铰的长度Lp可以根据《公路桥梁抗震设计细则》中所采用的计算公式计算得到.

图4 塑性铰计算模型

1.3.2 塑性铰刚度 由于Lp相对整个构件长度来说是一个小量，因此可设弯矩在Lp内为常数.从而可得塑性铰回转角及塑性铰区域内弯矩的简化计算公式［16］.

混凝土开裂时的弯矩和回转角

钢筋开始屈服时的弯矩和回转角

极限状态时的弯矩和回转角

塑性铰的转动能力为

式中：κc，Mc为基部截面对应的开裂曲率和开裂弯矩；κy，My为基部截面对应的屈服曲率和屈服弯矩；κu，Mu为基部截面对应的极限曲率和极限弯矩.

2 PRC桥墩抗震性能分析

某预应力混凝土（PRC）桥墩，高9m，圆形截面，直径1.5m.纵向钢筋25Φ32，箍筋为直径16 mm，沿高度间距90 mm，并配有6 束钢绞线.桥墩截面见图5.

计算采用Concrete地震波，峰值加速度为0.2 g，顺桥向输入.为了考察预应力度对PRC 桥墩抗震性能的影响，对不配置预应力钢束、配置6束12Φj15和配置6束24Φj15的情况分别进行分析（预应力钢束张拉控制应力均为1395 MPa），计算结果见图6.

图5 桥墩截面（单位：m）

图6 墩底塑性铰滞回曲线比较

由图6可见，普通钢筋混凝土桥墩的极限弯矩约为10000kN／m；配置6束12Φj15预应力钢筋后，极限弯矩约为20000kN／m；配置6 束24Φj15预应力钢筋后，极限弯矩约为30000kN／m.因此配置预应力钢束可以增大混凝土桥墩的极限弯矩，并且预应力度越高，混凝土桥墩的极限弯矩就越大.

另外，随着预应力度的增加，塑性铰滞回曲线的包络面积也不断增大，也就是说，随着预应力度的增加，结构的耗能能力也在增加.

3 结 论

1）PRC桥墩比普通钢筋混凝土桥墩，具有极限弯矩大，耗能能力强的特点.

2）在混凝土抗压强度范围内，随着PRC 桥墩预应力度的增加，桥墩的极限弯矩增大，耗能能力增强.

［1］范立础.桥梁抗震［M］.上海：同济大学出版社，1997.

［2］葛继平，刘 丰，魏红一，等.胶接缝连接的节段拼装桥墩抗震分析模型［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2009，33（5）：880－883.

［3］KWAN W P，BILLINGTON S L.Unbonded posttensioned concrete bridge piers I：monotonic and cyclic analyses［J］.Journal of Bridge Engineering（ASCE），2003（3）：92－101.

［4］KWAN W P，BILLINGTON S L.Unbonded posttensioned concrete bridge piers II：seismic analyses［J］.Journal of Bridge Engineering（ASCE），2003（3）：102－111.

［5］刘 丰.节段拼装预应力混凝土桥墩拟静力试验和分析研究［D］.上海：同济大学，2008.

［6］刘 丰，魏红一，王志强.PRC 桥墩抗震性能研究现状和展望［J］.结构工程师，2007（8）：55－58.

［7］王志强，葛继平，魏红一.东海大桥预应力混凝土桥墩抗震性能分析［J］.同济大学学报：自然科学版，2008（2）：44－48.

［8］赵 宁，魏红一.节段拼装桥墩拟静力试验研究［J］.上海公路，2008（1）：26－30.

［9］BILLINGTON S L，YOON J K.Cyclic response of unbonded posttensioned precast columns with ductile fiber－reinforced concrete［J］.Journal of Bridge Engineering（ASCE），2004，9（4）：353－363.

［10］OU Y C，CHIEWANICHAKORN M，AREF A J，et al.Seismic performance of segmental precast unbonded posttensioned concrete bridge columns［J］.Journal of Bridge Engineering（ASCE），2007（11）：1636－1647.

［11］谢 旭.桥梁结构地震响应分析与抗震设计［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［12］叶列平.混凝土结构［M］.北京：清华大学出版社，2002.

［13］程海根，董 明，李 睿.约束混凝土压弯构件曲率延性分析［J］.昆明理工大学学报，2001，26（6）：89－93.

［14］吕西林，金国芳，吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用［M］.上海：同济大学出版社，2002.

［15］邱文亮，姜 萌，张 哲.城市独柱墩桥梁结构体系非线性抗震研究［J］.地震工程与工程振动，2010，30（1）：161－166.

［16］秦泗凤.基于性能的桥梁静力非线性地震响应分析方法研究［D］.大连：大连理工大学，2008.