GNSS信号稳定性评估方法研究

石慧慧，卢晓春，饶永南



GNSS信号稳定性评估方法研究

石慧慧1,2,3，卢晓春1,2，饶永南1,2,3

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院研究生院，北京 100039）

全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）的信号质量评估是卫星导航系统设计和运行过程中的重要环节。在简要介绍导航信号特点的基础上，介绍了基于监测数据的信号稳定性评估方法，最后从伪距原始观测数据、伪距拟合残差、伪距拟合残差标准差3个层面进行了评估，给出了在Matlab环境下评估的具体结果。分析结果进一步证实了该方法的正确性和可行性。该方法有助于保证全球导航卫星系统空间信号的连续性和可靠性。

全球导航卫星系统（GNSS）；信号质量评估；伪距

0 引言

随着全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）应用的日益广泛，全世界主要大国纷纷建设自己的卫星导航系统，形成GPS、GLONASS、Galileo和Compass既竞争又互补的局面。能否在如此多的卫星导航系统中屹立于不败之地，导航信号质量的优劣是重要的评估指标之一。导航信号质量的优劣，直接关系到卫星导航系统的性能，同时也反映了卫星有效载荷的工作状态和各种电性能指标[1]。信号质量评估可以为卫星导航系统的信号设计及关键技术在轨试验验证提供手段及支撑[2-3]。因此，导航信号评估工作引起了世界范围内的重视，在GPS、Galileo和Compass等导航系统的建设过程中，都建设了配套的导航信号监测与分析评估环境，如中国科学院国家授时中心的GNSS空间信号质量评估系统，以标准仪器监测、离线数据分析和监测接收机3种方式对导航信号质量进行分析与评估[1]。

离线数据分析主要是通过深层次地分析短时间的基带采集信号来评估卫星工作性能；利用监测接收机观测量则可以评估卫星在较长时间内的工作状态[4]。所以研究基于监测接收机的信号质量评估方法对于监测评估卫星信号具有重要的意义。

1 GNSS信号特点

在众多导航系统中，目前处主导地位的仍然是美国的GPS卫星导航系统。本节通过简单介绍GPS卫星所发射的信号来大致了解GNSS信号的构成和特点。GPS卫星发射的信号从结构上可分为载波、伪码（测距码）和数据码3个层次[5-6]。在这3个层次中，先将伪码和数据码进行调制，然后再与正弦波形式的载波进行混频，最后卫星将调制后的载波信号播发出去。图1用框图的形式直观地描绘了GPS卫星信号的构成。

图1 GPS卫星信号构成示意图

在接收端，GPS接收机对每颗卫星产生伪距（根据测距码码相位观测得出的伪距，也称为测码伪距[7]）和载波相位（根据载波相位观测得出的伪距，也称为测相伪距[7]）两个基本距离测量值。下面只简单介绍伪距测量值。

GPS接收机若要实现定位，必须要测量接收机到卫星之间的准确距离。伪距是GPS接收机对卫星信号的一个最基本的距离测量值。伪距一旦产生跳变或者中断，用户测距、测速、定时精度和空间信号连续性都将受到影响。

2 基于监测接收机的伪距稳定性评估方法

卫星发射信号的稳定性评估主要是通过分析监测接收机观测量伪距和载波相位的稳定性来实现的。本文只介绍伪距稳定性的评估方法。伪距稳定性分为长期（一般为一周）稳定性与短期（一般为1d或者几个小时）稳定性。比如，卫星时钟漂移会引起伪距测量值出现缓慢变化，导致伪距整体出现漂移，该现象反映的即为长期稳定性。而短期稳定性主要受到卫星时钟钟跳、接收机失锁等误差的影响，表现形式为伪距测量值突然发生跳变（比如跳变至0），然后很快恢复到正常值。本文只关注短期稳定性的评估。

2.1 评估方法的基本原理

2.2 评估方法的可行性仿真

表1 多项式拟合的标准差

表1中给出的拟合数据与未叠加高斯噪声原始数据之间的拟合残差标准差（STD_1）都比较小，可见利用多项式拟合法得到的拟合结果与原始数据比较接近。在实测数据的拟合过程中，拟合残差一般是拟合数据与混杂各种噪声的实测数据之间的差值。以实测数据拟合残差标准差为参考，选择功率分别为0.003 6，0.001 6，0.000 4 W的高斯噪声，得到了拟合数据与加噪数据之间的拟合残差标准差（STD_2）。经比较发现，STD_2与高斯白噪声的标准差基本相同，这进一步说明，对加噪数据拟合得到的结果与原始数据之间非常接近。

以噪声功率为0.0036W为例，图3和4给出了2段数据拟合曲线与原始曲线之间的对比。多项式拟合法在图4曲线拐点处的拟合效果不如图3，但是图4中曲线的整体拟合残差标准差比较小，故拐点处的拟合对整体影响不大。在拐点处，该拟合方法可以采用。

图2 正弦曲线仿真

图3 段曲线拟合

图4 段曲线拟合

以上利用仿真的方法对本文所采用的多项式拟合法进行了可行性验证，通过仿真分析，证明该方法行之有效。

2.3 异常现象的仿真

本节利用多项式拟合法模拟卫星时钟钟跳、接收机失锁等误差对伪距观测量的影响。采用一个周期的加噪正弦曲线（共62 832个数据）来模拟24 h的伪距。图5为噪声功率为0.003 6 W的接收机失锁和伪距跳变的图形。以3 600个数据为间隔将62 832个数据划分为17段，在3种噪声功率下每段数据的拟合残差标准差见图6（a），（b）和（c）所示。

图5 伪距跳变的仿真（噪声功率为0.003 6 W）

图6 拟合残差标准差

从图6中可以看出，伪距发生跳变等异常现象时，拟合残差标准差均比较大。表2中列出了两种异常现象的拟合残差标准差与其均值的差值。

表2 伪距异常仿真结果

图7为利用Matlab软件编程实现伪距稳定性评估的流程图。

注：receiver_为第天的原始观测数据；receiver_0为总数据；r/r分别代表接收机I支路与Q支路的伪距观测量

图7 基于监测接收机的伪距稳定性评估流程图

3 基于监测接收机的伪距稳定性评估结果

根据前面介绍的评估原理，我们对某颗GEO卫星X1频点I支路某天24 h的伪距观测量进行了分析评估。监测接收机对GEO卫星数据的记录方式为1 s记录1个数据，24 h连续记录。

3.1 伪距与伪距拟合残差分析

图8和图9分别为一天24 h（00:00~24:00）X1频点I支路伪距原始观测值和伪距拟合残差图形，图10至图13对应00:00~03:00和18:00~21:00这2个时间段的伪距原始观测值和伪距拟合残差。

图8 X1频点I支路伪距（00:00~24:00）

图9 X1频点I支路伪距拟合残差（00:00~24:00）

图10 X1频点I支路伪距（00:00~03:00）

图11 X1频点I支路伪距拟合残差（00:00~03:00）

图12 X1频点I支路伪距（18:00~21:00）

图13 X1频点I支路伪距拟合残差（18:00~21:00）

从图8可看出，该GEO卫星24 h的伪距实际观测值的曲线图，曲线平滑，没有产生跳变。图9所示的伪距拟合残差值在0值上下变化，且变化范围很小。对图11和13的比较表明，18:00~21:00时间段的拟合残差图形不如00:00~03:00时间段的图形平稳。

伪距拟合残差是由测量噪声引起的随机波动，应该服从0均值的正态分布，但是如式（1）所示，信号在传播过程中会受到许多误差影响，从而引起总体均值、总体方差有所改变，要想知道这些变化有多大，就需要考虑2个正态总体均值差或方差比的估计问题[9]。在此只对2个正态总体均值差进行估计。

图14 X1频点I支路伪距拟合残差统计（00:00~03:00）

图15 X1频点I支路伪距拟合残差统计（18:00~21:00）

表3 伪距拟合残差统计参数表

3.2 伪距拟合残差标准差分析

为了进一步判断伪距观测量的稳定性，表4给出了以3 h为单位划分的一天24 h的伪距拟合残差标准差，以及它们与其均值的差值。

表4 伪距拟合残差标准差 m

由表4可知，伪距拟合残差标准差偏差值的绝对值均小于0.009 9 m。其中，18:00~21:00时间段的标准差最大，为0.036 3 m，与均值的差值为0.009 9 m。

图16给出了以1h为单位划分的一天24 h的伪距拟合残差标准差的曲线，伪距拟合残差标准差相对于其均值的波动情况一目了然，其中，有2段数据的标准差比较大：18:00~19:00的标准差为0.052 2 m，与均值的差值为0.026 6 m，06:00~07:00的标准差为0.044 5 m，与均值的差值为0.018 9 m。偏差值最小的时间段为14:00~15:00，标准差为0.025 7 m，差值为0.000 1 m。差值的波动幅度为0.026 5 m。

根据2.2节多项式拟合法的仿真验证结果可知，多项式拟合法在曲线拐点处的拟合效果不如曲线其他处，但是拐点处的拟合不会影响整体数据的拟合结果，其最终得到的结果是可用的。06:00~07:00与18:00~19:00这2个时间段分别处在伪距原始观测数据曲线的拐点处（如图8所示），故其多项式拟合残差标准差偏大，但是对整体数据拟合不会产生影响。并且同2.3节异常现象的仿真结果相比，这2个时间段的拟合残差标准差要比伪距出现异常现象时的拟合残差标准差小得多。所以，06:00~07:00与18:00~19:00这2个时间段的拟合残差标准差较大的情况与信号本身的稳定性是没有关系的。

图16 I支路伪距拟合残差标准差（均值＝0.025 6 m）

综合以上评估内容（伪距原始观测数据图形、伪距拟合残差统计、伪距拟合残差标准差）可以得出：从伪距稳定性来看，该GEO卫星X1频点I支路信号在该24 h内是稳定的。

4 结语

本文从稳定性出发，通过对监测接收机伪距观测量进行评估来实现对卫星发射信号的评估。文中给出了具体的伪距稳定性评估结果。由评估结果可见，该卫星所发射的I支路信号在该24 h内是稳定的。由于多项式拟合法的局限性，对评估造成一些影响，因而进一步改进拟合方法是以后研究工作的重点。同时如何根据已有数据预测信号的变化趋势从而进一步评估伪距的长期稳定性，将在以后的研究工作中予以进一步关注。

[1] 卢晓春,周鸿伟. GNSS空间信号质量分析方法研究[J].中国科学:物理学 力学 天文学, 2010, 40(5): 528-533.

[2] 王宏兵,刘昌洁.卫星导航信号质量监测系统及应用[J].全球定位系统, 2009, 6: 60-63.

[3] PHELTS R E, AKOS D M, ENGE P. Robust signal quality monitoring and detection of evil waveform[C] // ION GPS 2000. Salt Lake City, UT, 2000: 1180-1190.

[4] CHRISTIE J R I, BENTLEY P B. GPS signal quality monitoring system[C] // ION GNSS 2004. Sun Diego, USA, 2004: 21-24

[5] 谢钢. GPS原理与接收机设计[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009: 17-86.

[6] DONALD K D M. A future GNSS concern on the modernization of GPS and the evolution of Galileo[C] // ION GPS 2001. Salt Lake City, UT, 2001: 11-14

[7] 周忠谟, 易杰军, 周琪. GPS卫星测量原理与应用[M]. 修订本. 北京: 测绘出版社, 1997: 90-92

[8] 费业泰. 误差理论与数据处理[M]. 5版. 北京: 机械工业出版社, 2004: 94-118.

[9] 肖筱南. 新编概率论与数理统计[M]. 北京: 北京大学出版社, 2002: 187-234

Methods of evaluation for GNSS signal stability

SHI Hui-hui1,2,3, LU Xiao-chun1,2, RAO Yong-nan1,2,3

(National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center, Chinese Academy of Science, Xi′an 710600, China; 3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

GNSS signal quality evaluation is of significant importance in the design and operation of the satellite navigation system. The characteristics of navigation signal are introduced briefly and then the methods of evaluation for GNSS signal stability are presented based on the monitoring data. With the technique of Matlab, the results of evaluation are elaborated based on three aspects of data: the original pseudo-range data, the fitted residual error of pseudo-range and the standard deviation of the residual error. These results validate the correctness and feasibility of the methods, which is helpful for ensuring the continuity and reliability of GNSS signal.

GNSS; signal quality evaluation; pseudo-range

TN967.1

A

1674-0637(2013)02-0097-09

2012-07-06

国家自然科学基金重点资助项目（11073022）；国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2007CBB15502）；中国科学院方向性资助项目（KJCX2-YW-T12）；卫星导航与定位教育部重点实验室（B类）开放基金

石慧慧，女，硕士研究生，主要从事基于监测接收机的空间信号质量和GNSS基带信号的通信性能研究。