特殊导管螺旋桨桨叶强度校核方法

郭 婷，罗 薇，广超越

(武汉理工大学 交通学院，武汉430063)

近年，国外出现了一种新型动力电机和泵喷射推进器结构一体化的水下推进装置——集成电机推进器(integrated motor propulsor IMP)，也称电机/螺旋桨一体化推进器(IMP)［1］。IMP推进方式中，电机的定子(电枢)安装在导管中，转子(永磁磁极)安装在带环螺旋桨的外环上［2］，这种方式本质上是以径向联结取代轴向联结，使得螺旋桨和电机成为不可分离的集成整体［3-4］。IMP推进方式已逐渐得到广泛的推广，但国内现阶段还没有关于这类特殊导管桨强度校核的规范供设计所用。为此，对这类特殊结构的导管桨强度校核方法进行研究。

1 特殊导管螺旋桨的基本几何参数

1)导管几何参数。导管长径比L/D为0.655 2;平行中体与导管长度比Lpp/L为0.465 3;收缩系数α为1.424 9;扩张系数β为1.269。

2)螺旋桨几何参数。螺旋桨采用的是ka宽叶系列桨，其螺旋桨要素为:叶数Z=4，盘面比Ae/Ao=0.7。

3)环几何参数。环宽为105 mm，环内径与螺旋桨直径相同。

4)支撑筋几何参数。导管前缘及后缘安装了支撑筋，前缘4根，后缘6根。前后支撑筋剖面选用的都是NACA0012的翼型。桨后支撑筋展弦比λ=3.91，弦长b=94.3 mm，最大厚度t=11.32 mm;桨前支撑筋展弦比λ=6，弦长b=61.5 mm，最大厚度t=7.38 mm。

特殊导管螺旋桨导管剖面见图1。

图1 特殊导管螺旋桨导管剖面示意

2 特殊导管螺旋桨厚度径向分布及螺距径向分布

2.1 切面厚度修正

特殊导管螺旋桨的桨叶按ka型设计，具有标准的桨叶厚度分布。但其标准的厚度分布不一定满足螺旋桨的强度要求，需要增加桨叶各剖面的厚度以满足螺旋桨强度要求。或者螺旋桨标准厚度分布使螺旋桨桨叶强度过于富裕，则需要适量减小桨叶剖面的厚度，在保证强度前提下，减轻螺旋桨桨叶的重量。

某半径r切面厚度，在满足螺旋桨强度要求条件下将叶面厚度减至最小。设tmin为满足强度要求的最小厚度，对应最小厚度切面应力为σ，令剖面4个典型点A，B，C，D(见图2)应力满足下式［5］。

图2 切面分区情况

式中:［σ］——螺旋桨材料的许用应力。

求解后得到满足各点应力要求的最小厚度(tmin)A、(tmin)B、(tmin)C、(tmin)D。

2.2 切面螺距修正原理

螺旋桨任意剖面有标准的叶厚和设计螺距。当由于强度要求改变叶厚时，为了保证水动力性能不变，必须相应修正该剖面的螺距。

修正计算通常是根据各切面的螺距角θ与无升力角α0之和等于常数这一原则进行，即

切面的无升力角α0可按下式计算。

式中:K——系数，与各剖面的切面形式有关。

修正后的螺距为

2.3 螺旋桨厚度径向分布及螺距径向分布的计算

用Fluent软件对特殊导管螺旋桨进行数值模拟计算。计算处理得到螺旋桨叶面沿径向分布的轴向推力T(r)=f(r)和周向力F(r)=g(r)，基于强度计算的分析方法，对螺旋桨各个剖面进行等强度厚度修正。

设t0(r)为原始模型等强度修正后的厚度分布，在此基础上为保证厚度分布的光顺性，用多项式来拟合螺旋桨的径向厚度分布t1(r)。由于需要满足所有半径处剖面的强度要求，即多项式拟合厚度需满足t1(r)≥t0(r)。根据t0(r)的变化规律，采用多项式拟合，需要多个剖面的厚度值。以排列组合方式计算任取其它剖面厚度，拟合成多项式。在这多种组合中，排除不满足t1(r)≥t0(r)的组合，余下的组合中，选取最优的组合作为最终结果。

由于厚度的变化，如要保证水动力性能与原螺旋桨相同，还需对螺距进行修正。基于螺距修正的分析方法，对螺旋桨各个剖面进行螺距修正，P/D0(r)为修正后的螺距。修正后的螺距也需要对其光顺处理，与厚度光顺不同的是，厚度光顺需要满足各剖面的强度要求，螺距修正则需要满足水动力性能的不变，因此螺距光顺不能够对修正后的螺距做太大变动。采用最小二乘法对修正后的螺距分布进行光顺，拟合得到新的螺距径向分布P/D1(r)。

最后用拟合后的厚度分布t1(r)与螺距径向分布P/D1(r)建立新的特殊导管螺旋桨模型。

计算流程见图3。

图3 厚度修正和螺距修正计算流程

2.4 计算结果

以特殊导管桨P/D=0.985模型为例，取电机功率Pb=75 kW，螺旋桨的转速n=550 r/min，编程计算满足强度要求的厚度沿径向分布和螺距比沿径向分布。修正对比见图4、5。

图4 修正前后厚度径向分布对比

图5 修正前后螺距比径向分布对比

由图4和图5可见，0.2 r/R剖面厚度修正为最大，其螺距变化也最大。修正后厚度的不光顺用多项式拟合方法得到光顺，基本上即保证的厚度的修正又保证的厚度分布沿径向分布的光顺性。螺距对应于厚度修正也做了相应的修正，保证了各剖面水动力性能的不变。

3 结果分析

按照上述方法，满足强度要求下，修正系列特殊导管螺旋桨厚度径向分布，螺距径向分布修正得到系列新特殊导管螺旋桨，建立新的特殊导管螺旋桨，用Fluent软件分别计算J=0.100，0.200，0.300，0.375，4个进速系数水动力性能［6］。选取电机功率Pb=75 kW，转速n=550 r/min。螺旋桨的水动力性能如推力、转矩、效率用无因次表达，即螺旋桨推力系数kt和旋转阻力矩系数kq分别为

式中:T——螺旋桨推力;

Q——螺旋桨旋转阻力矩。

各螺距比修正前后水动力性征曲线对比见图6～9。图中kt0与kq0分别为原型螺旋桨推力系数和旋转阻力矩系数，kt1与kq1分别为修正模型螺旋桨推力系数和旋转阻力矩系数［7-8］。

4 结论

图6 P/D=0.8特殊导管螺旋桨原模型与修正后模型敞水性征曲线

图7 P/D=0.9特殊导管螺旋桨原模型与修正后模型敞水性征曲线

图8 P/D=0.985特殊导管螺旋桨原模型与修正后模型敞水性征曲线

图9 P/D=1.1特殊导管螺旋桨原模型与修正后模型敞水性征曲线

原特殊导管螺旋桨模型与修正模型水动力结果比较，推力和转矩误差最大为2.5%，都在工程应用范围以内。修正厚度后既可以保证强度分布的合理性，又满足了水动力性能的不变性。此螺旋桨厚度修正和螺距修正方法是合理且可行的。

［1］李锡群，王志华.电机/推进器一体化装置(IMP)介绍［J］.船电技术，2003(2):5-6.

［2］安 斌，石秀华，宋绍忠.新型水下集成电机推进器的特种电机研究［J］.微特电机，2005(1):8-10.

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［5］盛振邦，刘应中.船舶原理［M］.下册.上海:上海交通大学出版社，2004.

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［7］叶 姗.电力推进导管桨水动力性能研究［D］.武汉:武汉理工大学交通学院，2009.

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