基于岭回归法的航油消耗评价指标研究与修正

李晓津，张蝶

（中国民航大学经济与管理学院，天津300300）

基于岭回归法的航油消耗评价指标研究与修正

李晓津，张蝶

（中国民航大学经济与管理学院，天津300300）

随着中国航空运输周转量不断增长，航油消耗量也在持续增长。然而，航油价格和环境成本（碳交易或碳税）的增加使航空公司不得不大力节油。为了更加精确地评估航空公司的航油消耗，基于中国航空运输业1981—2010年的统计数据，运用最小二乘法对现有的油耗评价指标——单位吨公里油耗进行研究，并在此基础上引入了起飞爬升下降油耗这个指标，同时运用岭回归法解决了回归过程中存在的多重共线性问题，最终得到标准化的岭回归方程。结果表明，飞机起飞爬升下降时耗油比巡航时要高，增加指标更符合中国航空运输业的实际情况。

航油消耗；评价指标；最小二乘法；岭回归

近年来随着中国航空运输周转量不断增长，航油消耗量也在持续增长。但是航油销售价格居高不下和环境成本（碳交易或碳税）的增加要求航空公司更精确地衡量航油消耗[1]。本文基于中国民航1981—2010年的统计数据，对航空公司航油消耗的评价指标进行了修正和测算。

1 现有指标研究

现有的航油消耗评价指标为单位吨公里油耗，即总油耗与运输总周转量之比。

航空运输是实现旅客和货物的位移。航空运输周转量等于航空运输量与运输距离的乘积并求和，因此吨公里油耗成为航空公司评价航油消耗的主要指标[2]。1981—2010年中国航空运输总油耗与运输总周转量如表1所示[3-4]。

设总油耗为Yt，航空运输总周转量为X1t，运用最小二乘法，以1981—2010年中国航空运输总周转量的统计数据为基础，借助SPSS软件进行回归，得出回归结果如表2所示。

表2 回归结果Tab.2Regression results

Y^t=585 412.3+2.958X1t

R2=0.992，拟合度和t检验说明回归方程比较理想，航空运输总周转量与总油耗之间显著正相关。

但是这种统计方法对于短距离运输的航空公司来说并不准确。因为航线飞行，尤其是短线航程飞行很大一部分燃油消耗取决于起飞爬升降落阶段，因此只有一个评价指标并不科学，有必要引入新指标。

2 指标修正与测算

飞机航线油耗有巡航耗油、滑行耗油、起飞爬升下降耗油、以及盘旋耗油[5]，而这其中巡航耗油和起飞爬升下降耗油占了航线油耗的一大部分，因此以下研究引入了起飞爬升下降油耗这个指标。

起降架次是一个时间段内航班起降的次数，用单位起降的油耗乘以起降架次来表示起飞爬升和下降耗油。1981—2010年中国航空运输航班起降架次如表3所示。

表3 中国航空运输航班起降架次统计表Tab.3Taking off and landing sorties of China air transportation

现将起降架次X2t引进评价体系中，则拟合回归函数[6]变为

其中：Yt为第t年的总油耗（t）；X1t为第t年的运输总周转量（104t·km）；X2t为第t年的飞机起降架次。借助SPSS软件进行回归（见表4），得

表4 回归结果Tab.4Regression results

R2=0.997，拟合度和t检验说明回归方程比较理想，但是两个变量X1t和X2t之间的判断系数= 0.994，高度相关[7]。由于存在严重的多重共线性，所以最小二乘估计失效，因此应用岭回归法来消除多重共线性。

岭回归分析是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的耐受性远远强于最小二乘法[8]。

对于本文中回归函数Yt=β0+β1X1t+β2X2t+εt（其中E（εt）=0，Cov（εt）=σ2I），回归参数βi的岭估计定义为β^（ik）=（X′X+kI）-1X′Y，其中：k＞0称为岭参数[9]。

对X1t，X2t，Yt进行标准化与中心化处理，则模型转化为

在SPSS中，给定k=0.0056，作岭回归，得到Yt对X1t和X2t的岭回归方程为

标准化的岭回归方程（括号内为t统计量，下同）为

标准化岭回归得到的t统计量都比最小二乘法显著，因此岭回归得到预期的效果[10]。

3 结语

由标准化岭回归方程可以看出，在其他因素不变的情况下，航空运输总周转量每增加1％，会使总耗油量增加0.414 4％；起降架次每增加1％，会使总油耗增加0.582 9％。由于飞机起降时要克服很多外部因素的影响，耗油比巡航时要高，因此增加指标更符合航空运输业的实际情况[11]。同时，运用岭回归分析方法成功对现有航油消耗评价指标进行修正。修正后的评价指标更能真实反映航线飞行不同阶段耗油，对实际应用也更具指导意义。

[1]MORRISON J K D，BONNEFOY P A，HANSMAN R J.2010 Investigation of the Impacts of Effective Fuel Cost Increase of the US Air Transportation Network and Fleet[C]//Proceedings of the 10thAIAA AviationTechnology，Integration，andOperationsConference，September 2010：13-15.

[2]罗杰.航空运输燃油效率影响因素分析[D].广汉：中国民用航空飞行学院，2009.

[3]中国民用航空局.从统计看民航[M].北京：中国民航出版社，2010.

[4]中国民用航空局.中国民航统计年鉴[M].北京：中国民航统计年鉴编辑部，2010.

[5]刘婧.基于飞行数据分析的飞机燃油估计模型[D].南京：南京航空航天大学，2010.

[6]RUBINFELD P.计量经济模型与经济预测[M].北京：机械工业出版社，1991.

[7]何秀丽.多元线性回归与岭回归分析[D].武汉：华中科技大学，2005.

[8]百度百科.岭回归[EB/OL].（2012-06-01）.http：//baike.baidu.com/ view/2135093.htm

[9]栗丽，赵伟，王志福.在解决多重共线性问题上岭回归法比LS法的优越性[J].渤海大学学报（自然科学版）2006，27（2）：124-126.

[10]百度文库.岭回归解决多重共线性[EB/OL].（2012-06-01）.http：// wenku.baidu.com/view/164d4f6bb84ae45c3b358c5a.html

[11]杨楠.岭回归分析在解决多重共线性问题中的独特作用[J].理论新探，2004（3）：14-15.

（责任编辑：党亚茹）

Research and modification of jet fuel consumption evaluation index based on ridge regression

LI Xiao-jin，ZHANG Die
（College of Economics and Management，CAUC，Tianjin 300300，China）

Along with the constant increase of China air transportation turnover volume，jet fuel consumption continues to rise.However，as the jet fuel price and environmental costs（i.e.from carbon trade schemes or taxes）are higher and higher，airlines have to take good measures on fuel-saving.To evaluate the jet fuel consumption of airlines more precisely，this paper studies the existing evaluation index of fuel consumption，per ton-kilometer，based on the 1981-2010 statistical data of China air transportation with least square method，introduces the index of taking off and landing fuel consumption，solves multicollinearity by method of ridge regression and achieves standard ridge regression equation.The results show that the fuel consumption when taking off and landing is higher than when cruising，and introducing the index of taking off and landing fuel consumption is more in line with the actual situation of China air transportation.

jet fuel consumption；evaluation index；least square method；ridge regression

F560.5；V228

A

1674-5590（2013）03-0062-03

2012-06-11；

2012-09-11

李晓津（1968—），男，山东烟台人，教授，硕士，研究方向为航空运输经济.