不同目标函数下的职业体育俱乐部经营行为分析

金黄斌

（云南师范大学体育学院，云南昆明650500）

不同目标函数下的职业体育俱乐部经营行为分析

金黄斌

（云南师范大学体育学院，云南昆明650500）

运用微观经济学理论，对不同目标函数下的职业体育俱乐部经营行为进行分析。结果表明：在不同的目标函数导向下，职业体育俱乐部面临不同的预算约束，对天才球员的需求和成本投入亦不同；而在门票定价方面，无论是以追求利润最大化为目标，还是以追求获胜最大化为目标，职业体育俱乐部均按照门票收益最大化法则实施门票定价。

目标函数；职业体育俱乐部；利润最大化；获胜最大化；经营行为

Author’s addressSchool of Physical Education，Yunnan Normal University，Kunming 650500，Yunnan，China

职业体育俱乐部（以下简称俱乐部）经营目标是构建俱乐部经营机制的基石，是俱乐部经营决策的出发点和依据。不同的经营目标定位意味着俱乐部面临不同的预算约束机制，实施不同的门票定价机制，形成不同的天才球员需求和竞争平衡。俱乐部经营目标定位的合理与否，直接影响其经营效果的好坏。为此，本文应用经济学的相关理论，分析不同经营目标函数下的俱乐部经营行为，旨在为我国俱乐部经营目标的合理定位提供理论参考。

1 相关文献概述

有关俱乐部经营目标的定位问题备受关注，人们对俱乐部经营目标是利润最大化还是获胜最大化（效用最大化）有着不同的看法。国外学者通常认为，北美俱乐部是以利润最大化为经营目标，而欧洲俱乐部以获胜最大化为经营目标。D.G.Ferguson等［1］基于利润最大化假设，对美国国家冰球联盟（NHL）球队的定价模型进行评估和检验，结果支持NHL联盟球队是利润最大化者的假设。D.L.Alexander［2］认为，美国职业棒球联盟（MLB）球队所有者采取垄断利润最大化定价策略。J.P.Brunkhorst等［3］在研究美国国家橄榄球联盟（NFL）球队门票定价方面是否最大化利润时，认为NFL联盟80%以上的球队采取门票收入和利润最大化的定价行为。

S.Szymanski等［4］在研究西班牙和英国足球俱乐部的经营行为时认为，与利润最大化相比，俱乐部的经营行为更接近获胜最大化。S.Kesenne［5］认为：在获胜最大化联盟，球员的平均工资超过了边际收益；在比利时足球甲级联赛中，职业球员的工资过高。而N.Giocoli［6］认为，欧洲俱乐部经营目标是“混合式”的，一些俱乐部仍然追求传统的获胜最大化目标，另外一些俱乐部已调整经营行为直接指向利润最大化经营目标。

R.Fort等［7］在研究所有者目标和竞争平衡时，认为可通过天才球员市场区分利润最大化和获胜最大化2种类型的联盟。获胜最大化所有者联盟将有更高的天才球员成本和更多的天才球员需求。S.Késenne等［8］在研究俱乐部的经营目标与定价行为时认为，与利润最大化俱乐部相比，获胜最大化俱乐部不仅雇佣更多的天才球员，而且门票定价也更高。研究同时指出，利润最大化俱乐部和获胜最大化俱乐部在确定最佳门票价格时，均采取同样的定价法则；经验研究仍不能从定价行为上区分俱乐部的所有者是否是利润最大化者还是获胜最大化者。

由于受西方主流经济学“厂商利润最大化理论”的影响，国内多数学者如杨兵［9］、黄晓灵等［10］、尹海立［11］、何蕊［12］、白静［13］、杨亚红等［14］认为，俱乐部作为赛事产品的生产企业，其目标是追求“利润最大化”。陈元欣和王健［16］认为：“我国俱乐部在追求自身利润最大化的同时，还肩负着本应由国家承担的培养竞技体育后备人才的社会责任，具有一定的公益性。”顾晨光［17］认为，俱乐部投资者“按照投资企业利润最大化的目标配置俱乐部资源，而非按照俱乐部成长的需求配置资源，造成对经营者的消极激励，使俱乐部之间的竞争成为经费投入的竞争”。黄海燕等［18］认为，“以‘利润最大化’为目标的经济价值观容易产生短期行为，不利于企业长远发展，更不利于可持续发展战略的实施”。李江帆等［19］认为，“在职业体育赛事中，获取体育竞赛的胜利是每个俱乐部的最大目标，经济收益是俱乐部生存发展的需要，它与俱乐部的生存有关”。闫成栋等［20］认为，“俱乐部既可以是以股东利益最大化目的导向的企业，也可以是竞赛至上目的导向的非营利组织”。国内仅有少数学者对俱乐部的经营目标持有不同的看法，而大多数学者认为“利润最大化”才是俱乐部的目标函数。

尽管国外已有研究在一定假设的基础上，通过经济学模型的推演分析俱乐部的经营目标问题，并对不同经营目标下的竞争平衡、天才球员需求、门票价格、俱乐部收入、球员工资等问题进行了理论分析。由于已有研究各自的侧重点不同，未能较全面地分析俱乐部不同目标函数下的预算约束、劳动力要素投入和门票定价等经营行为，且未能就俱乐部不同目标函数下的定价行为假设形成定论。国内学者的研究则主要是基于“利润最大化目标假设”分析和评价俱乐部的经营行为，缺乏对不同经营目标函数下的俱乐部经营行为分析。

2 不同目标函数下俱乐部经营行为分析

2.1 不同目标函数下的俱乐部预算约束 预算约束是指既定时期内企业的成本支出要受到其收入的约束。俱乐部作为自负盈亏、自主经营的经济实体，是在一定预算约束条件下追求自身目标函数的最大化。俱乐部经营目标定位的不同意味着其预算约束的不同。

根据厂商利润最大化理论，以利润最大化为追求目标的企业，无论是垄断型企业还是竞争型企业，其利润最大化的必要条件均是“将生产推进到边际成本等于边际收益的产量点”［21］，即MC=MR；因而，以追求利润最大化为目标的俱乐部，其预算约束条件是俱乐部经营的边际成本（MC）等于其边际收益（MR）时的产量点。以获胜最大化为追求目标的俱乐部，由于俱乐部的获胜具有许多无法预期的因素，俱乐部无法通过精确的财务预算来控制其获胜，俱乐部唯一要做的就是通过最大化天才球员数量争取获胜，而不必坚持财务预算约束的限制。有的俱乐部为了获胜，甚至能负债经营。据《福布斯》的评估，NBA小牛俱乐部在2001—2010年，除了2002年赢利外，其他9年均处于亏损状态。为了获得赛季总冠军，小牛俱乐部不计成本地加大球员生产要素的投入，曾几次被罚奢侈税。

为了便于分析，欧美经济学家通常假定获胜最大化俱乐部的预算约束为收支平衡，即俱乐部的平均收益等于平均成本（AR=AC）。由于俱乐部在赛事产品市场上处于卖方垄断（一般情况下，联盟规定每个城市只允许拥有一支球队），因而其产品边际收益MR小于其产品平均收益AR。边际收益曲线（MR）是一条在平均收益曲线（AR）下方的向下倾斜曲线。从图1中可以看出，俱乐部追求利润最大化时的预算约束点为A点（MC=MR），而追求获胜最大化时的预算约束点为B点（AR=AC），即收支平衡点。

图1 俱乐部在不同目标函数下的预算约束Figure 1. Clubs’Budget Constraint under Different Objective Function

2.2 不同目标函数下俱乐部球员要素需求情况 球员是职业赛事产品生产的核心投入要素，其赛事生产水平的高低将直接影响俱乐部赛事质量的好坏，进而影响俱乐部经营目标的实现。无论是以利润最大化为取向的俱乐部，还是以获胜最大化为取向的俱乐部，均离不开俱乐部球员成本花费的投入。在一定程度上，俱乐部获胜是其拥有天才数量的函数。

欧美经济学家把俱乐部赛事成功的函数描述为wi=xi/X，其中wi是i俱乐部的获胜率，X是联盟的天才球员总量，xi是i俱乐部拥有的天才球员数量。一个俱乐部拥有的天才球员越多，其赛事生产水平就越高，获胜的可能性就越大，吸引观众的能力就越强。

对于追求利润最大化的俱乐部而言，不是拥有的天才球员越多越好，只有当俱乐部球员成本投入带来的边际收益大于其边际成本时，增加球员成本投入才是有利可图的事。俱乐部在不同的经营目标导向下，会产生不同的天才球员需求，继而产生不同的球员成本花费和比赛获胜情况。

为了便于分析，我们假设：1）一个联盟里只有2个俱乐部t1和t2，且t1所在城市的市场规模m1大于t2所在城市的市场规模m2（m1＞m2），而其他条件一样；2）俱乐部球员劳动力需求市场是完全竞争市场，俱乐部是球员劳动力市场的价格接受者（由于受博斯曼法案的影响，职业球员能相对自由地转会和交易）；3）假设天才球员的技战术水平和天赋完全相同，他们之间具有完全可替代性。

2.2.1 不同目标函数下封闭型联盟俱乐部天才球员要素需求情况 由于封闭型联盟的天才球员数量相对有限，供给缺乏弹性，因而一个俱乐部天才球员的获得，将是另一个俱乐部天才球员的失去。封闭型联盟俱乐部在天才球员需求方面的竞争是一种零和博弈。

由于天才球员市场的完全竞争性，在利润最大化目标取向下，只有当两支球队的边际收益相等，且等于天才球员市场的工资率，即MR1=MR2=SP时，联盟俱乐部对于天才球员的需求才达到市场均衡；而在获胜最大化目标取向下，只有当2支球队的平均收益相等，且等于天才球员市场的工资率，即AR1=AR2=SW时，联盟俱乐部对于天才球员的需求才达到市场均衡。

从图2可以看出，在封闭型联盟中，俱乐部从利润最大化目标转向获胜最大化目标时，在天才球员有限而缺乏供给弹性的情况下，市场规模大的俱乐部比利润最大化时获得了更多天才球员；而市场规模小的俱乐部恰恰相反，获得了更少的天才球员。由于联盟俱乐部在获胜最大化目标函数驱使下，对于天才球员的需求竞争比以前更激烈，因而导致联盟天才球员的工资成本上涨，从原来的SP上升到SW。

从以上看出，大市场俱乐部在获胜最大化目标函数下，其天才球员需求量增加的同时，由于工资成本的上涨，天才球员的工资总成本花费也随之上升；而小市场俱乐部尽管在获胜最大化取向下，天才球员工资的单位工资成本上升，但需求量减小，因而很难评价其天才球员工资成本是否增加。从联盟层面来看，封闭型联盟对于天才球员的整体需求未变，因此，在获胜最大化目标函数下，联盟俱乐部的总工资成本花费增加。

2.2.2 不同目标函数下开放型联盟俱乐部天才球员要素需求情况 在开放型联盟中，由于球员的供给富有弹性，各俱乐部可以在某一市场价格下获得想要的天才球员数量。从图3可以看出，当开放型联盟俱乐部从利润最大化目标函数转向获胜最大化目标函数时，由于预算约束发生改变，在同一工资水平S1情况下，无论是市场规模大的俱乐部，还是市场规模小的俱乐部，对天才球员的需求数量均增加了，因而，所有俱乐部的球员工资成本花费均增加。

图2 不同目标函数下封闭型联盟俱乐部的天才球员需求情况Figure 2. Clubs’Demand for Talent Players in Closed League under Different Objective Function

图3 不同目标函数下开放型联盟俱乐部的天才球员需求情况Figure 3 Clubs’Demand for Talent Players in Open League under Different Objective Function

2.3 不同目标函数下的俱乐部门票定价行为 俱乐部的赛季收入除了赛事门票收入以外，还有赛事转播、赞助和特许经营等收益。俱乐部的利润可用如下公式计算：π=R0+PQ-WL-C0。其中π为俱乐部的利润，R0为俱乐部门票以外的其他收益，PQ为俱乐部的门票收益，WL为俱乐部的球员成本花费，C0为俱乐部的固定成本。本文假设：1）俱乐部门票以外的其他收益R0固定，与观众人数无关；2）俱乐部的场馆容量无限制。短期内，由于赛事生产前俱乐部的球员成本花费已投入，球员成本花费不会随观众人数的增加而改变，球员成本花费可视为常数。加之俱乐部在场馆容量范围内多增加一张门票销售的边际成本几乎为零，因而，无论是以追求利润最大化为目标的俱乐部，还是以追求获胜最大化为目标的俱乐部，其确定最佳门票价格的定价法则均相同，即按照门票收益最大化法则定价。

3 结论

以追求利润最大化为目标的联盟俱乐部，预算约束条件是俱乐部经营的边际成本等于其边际收益时的产量点；而以获胜最大化为追求目标的联盟俱乐部，没有严格的财务预算约束，俱乐部唯一要做的就是通过最大化天才球员数量争取获胜。

无论是封闭型联盟俱乐部，还是开放型联盟俱乐部，以获胜最大化为目标时的球员成本花费均高于以利润最大化为目标时的球员成本花费。在封闭型联盟中，由于天才运动员的供给缺乏弹性，因此供给数量一定。联盟俱乐部以获胜最大化为经营目标时，大市场俱乐部的天才球员需求量比以利润最大化为经营目标时的需求量大，而小市场俱乐部的天才球员需求量则恰恰相反，比以利润最大化为经营目标时的需求量小。

在开放型联盟中，由于球员的供给富有弹性，各俱乐部可以在某一市场价格下获得想要的天才球员数量。开放型联盟俱乐部以获胜最大化为经营目标时，无论是市场规模大的俱乐部，还是市场规模小的俱乐部，对天才球员的需求量均比以利润最大化为经营目标时的需求量大。

在门票定价方面，无论是以追求利润最大化为目标的联盟俱乐部，还是以追求获胜最大化为目标的联盟俱乐部，其确定最佳门票价格的定价法则均相同，即按照门票收益最大化法则定价。

［1］ Ferguson D G，Stewart K G，Jones J C H，et al.The Pricing of Sport Events：Do Teams Maximize Profits［J］. The Journal of Industrial Economics，1991，39（3）：297-310

［2］ Alexander D L.Major League Baseball Monopoly Pricing and Profit-Maximizing Behavior［J］.Journal of Sports Economics，2001，4（2）：341-355

［3］ Brunkhorst JP，Fenn A J.Profit Maximization in the National Football League［J］.Journal of Applied Business Research，2010，26（1）：45-58

［4］ Szymanski S，Garcia-del-Barrio P.Goal！Profit Maximization Versus W in Maximization in Soccer［J］. Review of Industrial Organization，2009，34（1）：45-68

［5］ Kesenne S.The Financial Situation of the Football Clubs in the Belgian Jupiler League：Are Players Overpaid in a Win-Maximization League？［J］.International Journal of Sport Finance，2010，5（1）：67-71

［6］ Giocoli N.Competitive Balance in Football Leagues When Teams Have Different Goals［J］.International Review of Economics，2007，54（3）：345-370

［7］ Fort R，Quirk J.Owner Objectives and Competitive Balance［J］.Journal of Sports Economics，2004，5（1）：20-32

［8］ Késenne S，Pauwels W.Club Objectives and Ticket Pricing in Professional Team Sports［J］.Eastern Economic Journal，2006，32（3）：549-560

［9］ 杨兵.浅谈我国职业体育俱乐部的企业特征、经营本质与特点［J］.辽宁工学院学报：社会科学版，2006，8（5）：53-56

［10］ 黄晓灵，黄菁.职业体育俱乐部的经营收益［J］.体育学刊，2005，12（1）：42-45

［11］ 尹海立.我国建立职业体育联盟的可行性分析［J］.上海体育学院学报，2005，29（4）：45-48

［12］ 何蕊，何伟.对我国职业体育俱乐部体制改革的探讨［J］.首都体育学院学报，2005，17（2）：33-35

［13］ 白静.我国职业体育俱乐部的管理体制研究［J］.商场现代化，2008（26）：259

［14］ 杨亚红，何福根.对中外职业体育俱乐部经营管理机制的比较研究［J］.韶关学院学报，2007，28（6）：121-124

［15］ 孙荣艾，杜江伟，司友志.CBA联赛市场竞赛服务产品定价策略研究：基于双边市场理论的视角［J］.浙江体育科学，2010，32（5）：35-38

［16］ 陈元欣，王健.论我国职业体育俱乐部的企业集团风险投资融资方式［J］.上海体育学院学报，2005，29（1）：14-21

［17］ 顾晨光.软预算约束与中国职业足球俱乐部成长［J］.山东师范大学学报：自然科学版，2007，22（3）：158-160

［18］ 黄海燕，张林.体育赛事综合影响及其评估研究［J］.武汉体育学院学报，2010，44（1）：51-55

［19］ 李江帆，张保华，蔡永茂.职业体育俱乐部体育竞争与经济收益关系研究［J］.体育科学，2010，30（4）：21-25

［20］ 闫成栋，周爱光.职业体育俱乐部的法律性质［J］.体育学刊，2011，18（1）：53-56

［21］ 厉以宁.西方经济学［M］.北京：高等教育出版社，2005：133

［22］ Fort R.Inelastic Sports Pricing［J］.Managerial and Decision Economics，2004，25（2）：87-94

The Analysis of Operation Behavior of Professional Sports Clubs under Different Objective Functions

∥JIN Huangbin

The paper uses the theory of micro-economics to explore the operation behavior of professional sports clubs under different objective functions.The results believe that with different objective functions，the clubs face different budget constraint and different demand and cost for talent players.In term of ticket pricing，the principle of tickets revenue maximization is applied no matter these clubs are the ones for profit maximization or for w in maximization.

objective function；professional sports clubs；profit maximization；win maximization；operation behavior

G80- 05

A

1000 -5498（2013)02 -0068 -04

2012 -07 -09；

2012 -09 -17

金黄斌（1968 -），男，云南景东人，云南师范大学副教授；Tel：（0871）5943776，E- mail：jhb1106@yahoo.cn