含风电的输电系统规划方案优选的区间熵方法

肖 雪，林振智，文福拴，李继红

（1．浙江大学电气工程学院，杭州 310027；2.网新创新研究开发有限公司，杭州 310007；3．浙江省电力公司，杭州 310007）

含风电的输电系统规划方案优选的区间熵方法

肖 雪1，2，林振智1，2，文福拴1，2，李继红3

（1．浙江大学电气工程学院，杭州 310027；2.网新创新研究开发有限公司，杭州 310007；3．浙江省电力公司，杭州 310007）

针对风电场选址和规模已经确定的情况下，该文就如何对相关的输电系统候选规划方案进行综合优选开展了系统的研究。输电系统规划方案优选是一个包含不确定性因素的多目标决策问题。为实现对规划方案的全面评估，在选取评价指标时，除了考虑输电系统运行的可靠性与安全性以及规划建设的经济性之外，还考虑了为接纳风电所需要的备用成本以及其能够带来的环保与低碳方面的效益。采用能够描述专家偏好的区间熵法对容纳风力发电的输电系统候选规划方案进行优选，以综合考虑主观和客观因素。此外，还利用了区间数来适当描述风电出力的不确定性。最后，以46节点系统为例说明了所发展的优选方法的基本特征。

输电系统规划；风力发电；方案优选；区间熵

输电系统规划问题一般可分为方案形成和方案评估两个主要阶段。在方案形成阶段很难用一个数学模型来综合考虑众多既相互关联又相互矛盾的因素，而且有些因素很难用数学方法适当描述，这样最好给出一些非单一的候选规划方案；方案评估阶段则基于一些适当的评估指标、采用合适的优选方法从候选规划方案中挑选出综合性能最优的方案。就输电系统规划方案优选问题，国内外已有一些研究报道。文献[4]将多元统计中的主成分分析法应用于输电系统规划方案的综合决策，采用客观数据来确定权重。文献[5]采用熵权理想解法确定输电系统规划方案的指标权重，但未考虑相关的不确定性因素。文献[6]将群决策方法应用于输电系统的多阶段规划决策，可描述电力规划专家群体的意见。文献[7]采用区间层次分析法对城网规划方案进行综合评判，所采用的区间数能够在一定程度上处理决策因素的不确定性和专家判断的模糊性。近年来随着风电的快速发展，含风电的输电系统规划也逐步受到重视。文献[8]提出以与风电有关的控制措施成本和输电投资成本之和最小为目标的含风电的输电系统扩展规划模型，并采用启发式优化算法求解。文献[9]采用场景方法描述风电出力和负荷变化，在此基础上构建了计及大型风电场的输电系统规划模型。文献[10]采用概率方法描述风电出力和负荷分布，建立了输电系统规划的机会约束规划模型。文献[11]建立了大规模风电落点方案评价指标体系，并提出基于熵权决策理论的风电落点优选方法，但没有考虑含风电的输电系统规划中的不确定性因素。文献[12]用区间数来描述风速和风电出力，并提出含风电场的电力系统区间潮流计算，但尚未应用到含风电的输电系统规划之中。从上述文献综述可看出，对含风电的输电系统规划研究主要集中于规划方案的形成，而在对多个候选规划方案的综合评估和优选方面的研究工作尚不多见。与传统的输电系统规划相比，含风电的输电系统规划方案的优选有些特别的问题需要考虑。这是因为在含风电的输电系统规划方案优选中，除电力决策者的偏好、负荷波动和系统元件停运具有不确定性外，风电出力的间歇性和不确定性也为输电系统规划带来更多不确定性[13]。在系统决策领域发展起来的区间熵权法可以充分考虑相关指标的客观联系和决策过程中的不确定性因素[14]。因此，本文将应用能够适当描述决策者偏好的区间熵权法对含风电的输电系统水平年规划方案进行优选。

显然，如何选取适当的评价指标对含风电的输电系统规划候选方案的优选具有很大的影响。在选取指标时，既要考虑所规划的输电系统的安全性、可靠性和经济性，也要在考虑风电出力的间歇性和不确定性的情况下，适当描述系统消纳风电的能力。在现有文献中所给出的输电系统规划优选评价指标中，鲜有考虑输电系统对风电的消纳能力，对风电的环保效益也尚未计及。事实上，风电替代部分火电机组发电所带来的环保效益也应在含风电的输电系统规划方案优选中适当考虑[15]。因此，在指标选取时除了需要考虑输电系统运行的安全性以及投资经济性外，还需要考虑为接纳风电所需要的备用成本，以及环保与低碳方面的效益。

在上述背景下，本文着重研究了含风电的输电系统规划候选方案的优选问题。首先建立了考虑风电接入对输电系统规划方案影响的评价指标体系，之后提出能够计及规划专家主观偏好的区间熵权法来对候选的规划方案进行优选。最后，采用46节点的算例系统对所提出的模型与方法做了说明。

1 计及决策者偏好的区间熵权模型

1.1 乐观测度

设方案集S={S1，S2，…，Si，…，Sm}及指标集U={U1，U2，…，Uj，…，Un}；这里，m和n分别为待选方案数量和指标数量。对方案Si（i=1，2，…，m）的指标Uj（j=1，2，…，n）进行计算，得到Si关于Uj的指标值区间数。考虑到由Rij（i=1， 2，…，m；j=1，2，…，n）所组成的评价矩阵中各指标的量纲可能不一致，为使各指标具有可比性，需将归一化处理为。假定K为权重w=（w1，w2，…，wn）T的OWA（ordered weighted averaging）算子[16]，定义K的Orness测度（以下称为乐观测度）为

当Ω=1时，称其为max算子，表示决策者偏好第一个指标；当Ω=0时，称其为min算子，表示决策者偏好最后一个指标；而Ω=0.5时的算数平均算子表示此时决策者对各指标无明显偏好。因此，Ω=1值反映了决策者对指标的偏好程度。

1.2 区间型属性熵权模型

在方案优选时，熵权能客观反映各指标信息的有用程度，但不能计及专家的经验。在含风电的输电系统规划方案优选问题中，不仅需要考虑规划决策指标之间的客观联系，同时也需要适当计及规划专家对规划方案侧重点的判断。在此背景下，本文在熵权法的基础上，将电力决策者的偏好引入到区间决策中，从而可以得到包含了不确定性的多属性规划模型。这里，指标的乐观测度用区间型表示，通过求解式（2）～式（4）得到指标的乐观测度区间上下限，之后决策者便可根据经验及偏好在此上下限内调整测度的范围。

采用式（5）和式（6）计算指标j对应的区间熵，之后将决策者调整后的测度上下限代入式（7），形成一种结合专家主观偏好和客观信息的区间型属性熵权模型[17]。

式中，k=（ln m）-1。指标对应的区间熵权的表示式为

对其进行归一化得

2 含风电输电系统规划方案优选指标体系

2.1 选取评价指标的原则

（1）与评价目标的一致性：选取与评价目标相一致的指标，指标要能反映候选规划方案被评价方面的主要特性。

（2）指标可测性：指标的内容可通过实际观察加以直接测量，以获得明确结论。

（3）指标可比性：指标必须反映规划方案的共同属性，具有可比性，并且评价过程要易于操作。

前已述及，为实现对规划方案的全面评估，在选取评价指标时，除需要考虑输电系统运行的可靠性与安全性以及规划投资的经济性之外，还需考虑为接纳风电所需的额外成本以及其带来的环保与低碳方面的效益。此外，由于不同地区的输电系统在地理环境和气象条件等方面都有差别，要发展一个适用于所有输电系统的规划方案的评价体系就非常困难。这里考虑输电系统规划方案的一些共性因素，对于具体的输电系统，可根据具体系统的特征适当添加或调整一些评价指标。

2.2 评价指标

基于上述评价指标选取原则，这里初步选取了如下几个指标，用于优选含风电的输电系统规划方案。

1）线路投资费用

投建线路数受输电走廊限制，且明显影响规划建设成本。方案i的新建线路投资成本的等年值Ii计算式为

式中：NC为可选建设路径集；Ljk和Cjk分别为含风电的输电系统中节点j和k间新投建线路数和每条线路的投资成本；r为资金贴现率；M为输电系统规划资金年限。由于政策条件变化具有不确定性，在实际中一般是基于统计结果或经验来估计线路投资费用指标的区间上下限，本文中也是采用启发式方法给定其在5%～10%范围内波动。

2）线路负载均衡性

为描述每个候选规划方案中所有线路所带负荷的均匀程度，引入负载均衡性指标KH，i，即

式中：KH，i表示候选规划方案i的线路负载均衡性指标；NL表示所有线路集合；φl为线路l的平均负载率，系线路负荷平均值与线路本身容量之比；φA为所有线路平均负载率的算术平均值。

该指标值越大，说明线路负载情况越均匀，系统运行情况就越理想。

3）最大输电能力

为检验各个候选规划方案是否能够满足未来负荷的发展并评估其对风电出力波动的适应性，可以针对未来典型场景下用有功功率表示的最大输电能力（TTC）指标PTTC，i来评估，这里i表示候选规划方案的编号。

求取PTTC，i的最优潮流模型和求解方法可参看文献[18]，这里不赘述。

4）切负荷概率

从电力系统安全运行的角度来看，当风电机组出力骤降，而常规机组又无法按时提供所需的备用容量时，为保证系统安全运行有时不得不切负荷。切负荷会造成经济损失和政治影响，应尽量避免。这样，就需要适当评估各个候选规划方案可能导致的切负荷情况。根据文献[19]的序贯蒙特卡洛计算方法可得到候选规划方案i的切负荷概率Kr，i为

式中：T为总时间；Nr为系统切负荷状态的集合；tm为切负荷状态m的持续时间。

5）备用水平

从理论上讲，系统的备用水平越高和响应速度越快，对风电的消纳能力一般就越强，对应的备用成本也就越高。在满足系统备用要求下限的前提下，备用水平PR，i定义为

式中：NG为常规机组集合；为方案i的常规机组的有功出力上限。为比较接纳风电所付出的备用成本，对不同规划方案中的常规发电机组出力上限加以调整；PD表示系统总有功负荷功率。

6）低碳效益

风电接入系统后，实际上替代了部分传统火电机组发电，从而减少了碳排放，获得了低碳效益。因此，这里采用CO2减排量MCO2表示含风电的输电系统候选规划方案所获得的低碳效益，其定义为

式中：NW为风电场集合；σBM为电力系统容量边际排放因子（吨碳/MW·h），其表示发1 MW·h电能所涉及的能耗折合成的CO2量，也即发电过程的CO2排放系数；λW，i为方案i中各风电场的弃风概率；W，t（vt）为各风电场在时刻t的有功出力，vt为该时刻下的风速。

用区间数描述风速变化的不确定性，进而描述风电出力的不确定性。以2 h为时间间隔计算风速平均值，得到平均风速v；在该时间段内，计算小于v的风速数据平均值和大于v的风速数据平均值，进而得到对应的出力区间。

3 含风电的输电系统规划方案的优选流程

基于上述的区间熵权模型和规划方案优选指标，下面对含风电的输电系统规划方案的优选步骤做简要描述。

（1）给定含风电的输电系统规划的候选方案以及相关参数。

（2）计算第i个候选规划方案在第j个指标上的区间值，形成评价矩阵~R并对其进行归一化得到。

（3）根据式（2）～式（4）计算每个指标的乐观测度上下限。在此区间内，电力规划专家根据经验给出偏好并调整相应指标测度的区间范围。例如，若政策鼓励风电消纳，重视低碳环保效益，则调高相应指标的测度下限；若输电系统经济建设资金紧张，重视节约投资成本，则调高相应指标的测度下限。

（5）设指标权重向量为w=（w1，w2，…，wn）T，每个规划方案的综合值为

（6）若综合评价值区间存在交叉，则需要建立可能度矩阵对其进行排序。根据式（17）计算规划方案之间的可能度，并采用式（18）求取可能度矩阵P的排序向量v。根据排序向量v的分量大小进行规划方案的优选排序。

综上所述，含风电的输电系统规划方案的优选流程如图1所示。该优选过程一方面根据指标值特性客观地求得指标乐观测度的上下限，另一方面以专家调整的测度区间为约束求取指标的熵和熵权，从而做到优选过程中的主客观相结合。此外，为了处理风电接入对输电系统规划所引入的不确定性因素，包括乐观测度在内的各项计算均以区间形式给出，这在一定程度上使得含风电的输电系统规划方案的优选过程更加符合实际。

4 算例分析

采用文献[20-22]中给出的含风电场的46节点系统为例，来说明所提出的规划方案优选方法。附录中的图A1为规划前系统图，其中孤立节点为新增节点；表A1为系统节点参数。该系统现有35个节点，常规发电机组装机容量为7 947.00 MW，现有负荷6 250.00 MW；在未来某规划水平年，系统规划增加为46个节点，总负荷为6 880.00 MW。3个风电场分别已被选定位于图A1中的节点17、28和34，它们的装机容量分别为352.00 MW、800.00 MW和550.00 MW，风电装机总容量占现有总装机容量的21.4%。详细数据可参见文献[22]。采用文献[22]的方法，通过改变所要求的系统备用容量水平等可得到5个候选规划方案，具体如附录中的表A2所示。分别计算这5个候选规划方案的指标值，结果列于表1。

图1 含风电输电系统规划方案的优选流程Fig.1 Flow chart of selecting the optimal transmission planning scheme with wind farms considered

表1 不同规划方案的区间指标值Tab.1 Interval index values of power system planning schemes

负载均衡性、最大输电能力和低碳收益为效益型指标，而线路投资费用、切负荷概率和备用水平为成本型指标。基于表1所列出的数据，可得到原始评价矩阵。其中，把系统备用的正常水平设定为1；当备用水平上升（1～5）%时，用区间值[1.01，1.05]表示；当其下降（1～5）%时，用区间值[0.95，0.99]表示。将所得原始矩阵归一化后得到，如表2所示。

表2 归一化后的评价矩阵Tab.2 Normalized interval index values

利用式（2）～式（4）计算指标乐观测度区间。这里假设专家偏好于接纳更多风电的规划方案以实现低碳环保效益，这样指标U1的测度区间下限被调高；假设为了配合风电建设，对于新增的系统备用容量给予一定的政策支持，使其建设成本相对降低，这样指标U6的测度区间上限可以下调。这里的调整指在客观计算出的区间范围内进行主观调整；下调某个指标的区间上限表示该指标相对不重要，而上调某个指标的区间下限则表示该指标相对重要。这里的调整针对的是专家偏好，而非权重。表3给出了一种调整结果。

表3 乐观测度的调整结果Tab.3 Orness measurement range before and after adjustment

以调整后的区间测度为约束，利用式（5）～式（9）计算每个指标的区间熵及其对应的区间熵权，再将其归一化后得到区间熵权，结果列于表4。

表4 指标的熵和熵权区间Tab.4 Entropy and entropy weight intervals of each index

将归一化后的区间熵权代入式（15）～式（16），可求得每个方案的综合评价值分别为

从上述结果可以看出：候选规划方案间的综合值区间存在着交叉，因此需要建立可能度矩阵以进一步优选。根据式（17）计算方案间的可能度，得到可能度矩阵为

进而可得排序向量为

这样，最终的输电系统规划方案的排序结果为S2＞S4＞S1＞S3＞S5，即方案2为含风电的输电系统规划方案集内的最优规划方案。一般而言，系统的备用水平越高和响应速度越快，对间歇性电源的接纳能力也就越强。因此，接纳风电能力较强的方案2和方案4为较优方案；当系统的备用水平受限而无法达到较高的水平时，能兼顾负荷均衡性、最大输电能力等指标的规划方案2更优。专家在对方案进行优选时需要合理调整指标的乐观测度。

5 结语

在风电场的落点和规模确定的情况下，本文探讨了对含风电的输电系统水平年扩展规划候选方案的优选问题。在考虑系统安全性和经济性基础上，还综合考虑了由消纳风电所带来的低碳效益和系统备用水平等评估指标。之后，提出一种主客观结合的对候选规划方案进行优选的方法和流程；在方案优选过程中专家可根据相关政策、专业知识和经验对指标测度在一定范围内进行调整，采用区间数的形式描述相关的不确定性。最后用算例对提出的方法做了说明。本文的研究工作为含风电的输电系统候选规划方案优选提供了一种新的决策方法。

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附录

Interval Entropy Method for Selecting the Best Transmission Planning Scheme with Wind Power Accommodated

XIAO Xue1，2，LIN Zhen-zhi1，2，WEN Fu-shuan1，2，Li Ji-hong3
（1.School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.INSIGMA Innovative Research and Development Co.，Ltd.，Hangzhou 310007，China；3.Zhejiang Electric Power Corporation，Hangzhou 310007，China）

A systematic approach is developed to comprehensively select the best one from candidate transmission planning schemes with given sites and sizes of wind generation farms，and this is a multi-objective decision-making problem under uncertainty.To carry out a comprehensive evaluation of the candidate planning schemes，in selecting the evaluation indices not only the reliability，security and economics of each scheme need to be considered，but also the costs of accommodating wind generation by an increased reserve capacity as well as the environment conservation and low-carbon benefits have to be taken into account.Given this background，an interval entropy based method is presented to select the best candidate planning scheme.In this methodological framework，the preferences of various experts can be appropriately described，and both objective and subjective factors are comprehensively addressed.In addition，the uncertainties associated with wind power generation are also represented by interval numbers.Finally，a 46-bus power system is served for demonstrating the essential feature of the proposed method.

transmission system planning；wind generation；scheme optimization；interval entropy

图A1 含风电场的46节点系统Fig.A1 A 46-node system with wind farms

表A146节点系统节点参数Tab.A1 Bus data of the 46-bus system

表A2 46节点系统的输电系统规划候选方案Tab.A2 Candidate schemes of transmission planning for the 46-bus system

TM715

A

1003-8930（2013）06-0016-09

2013-04-12；

2013-07-21

国家高科技研究发展计划（863计划）资助项目（2011AA05A105）；浙江省电力公司重点科技项目（11-110105-027）系统的规划建设。

肖 雪（1989—），女，硕士研究生，研究方向为电力系统规划与电力市场。Email：xiaoxue0107@gmail.com

林振智（1979—），男，博士，助理研究员，研究方向为电力系统恢复。Email：zhenzhi.lin@gmail.com

文福拴（1965—），男，通信作者，博士，特聘教授，博士生导师，研究方向为电力系统故障诊断与系统恢复、电力经济与电力市场、智能电网与电动汽车等。Email：fushuan. wen@gmail.com

风能是目前最具大规模开发利用潜力的可再生能源之一。在自然环境不断恶化的形势下，大力发展风电可以减少传统化石燃料能源的消耗和污染物排放。在我国，风电消纳能力不足所导致的弃风已经成为一个受到普遍关注的问题，这主要由几个因素引起：①风电规划与电力网络规划不协调；②风电建设速度与电力网络建设速度不同步；③风电本地消纳市场空间有限，部分地区外送通道容量不足，既不能就地消纳，也不能及时送出[1]；④调度机构对具有波动性和不确定性的风电调度能力不足[2，3]。解决风电消纳能力不足问题最终取决于能否适当协调风电场的规划建设和相关输电