基于激光散射法的气溶胶颗粒测量系统的接收参数分析

葛宝臻，钟现奎，刘俊杰，孟 睿

(1. 天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072；2. 天津大学环境科学与工程学院，天津 300072)

基于激光散射法的气溶胶颗粒测量系统的接收参数分析

葛宝臻1，钟现奎1，刘俊杰2，孟 睿1

(1. 天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072；2. 天津大学环境科学与工程学院，天津 300072)

大型民用客机座舱空气中的颗粒污染物直接影响乘客健康和安全，需要采用有效的气溶胶检测系统及时发现空气品质的好坏，光散射式颗粒计数器是常用的检测设备．在光散射气溶胶颗粒粒径和计数浓度测量方法中，测量结果一般受被测粒子折射率影响．为了提高对客机座舱环境气溶胶粒径的测量精度，根据Mie理论和光通量计算公式，对大气中5种常见气溶胶粒子——水、硫酸、硫酸铵、炭黑和金属以及标准粒子聚苯乙烯(PSL)粒子，在不同接收方向角θ和接收孔径半角β值下的散射光通量F与粒径D关系曲线(F-D曲线)进行了全面系统的计算模拟，并模拟采用PSL标准粒子标定，计算并比较了3种接收参数下粒径模拟测量结果与理论值的误差情况．通过对大量模拟结果的比较分析，发现θ为40°和β为45°的接收参数下，5种粒子的F-D曲线较为接近且单调性较好，表明折射率对5种粒子测量结果的影响都较小．

气溶胶颗粒；折射率；接收参数；F-D曲线

气溶胶作为地球空气的重要组成部分，是气体和在重力场中具有一定稳定性、沉降速度小的粒子的混合系统，同时也是指悬浮在空气中、其空气动力学直径Dae在1,nm～100,μm的固态或液态颗粒物，是空气环境中组成复杂、危害较大的污染物之一[1]．国际标准化组织将Dae＜10,μm的颗粒物称为可吸入颗粒(PM10)，Dae≤2.5,μm的颗粒称为可入肺颗粒物(PM2.5)[2]．流行病学研究表明，空气颗粒物污染可使人体肺部功能下降、呼吸系统疾病增多以及死亡率上升．考虑到大型民用客机需要从外部大气环境引入比例占到整个通风量的 50% 的新风，每个乘客的新风量为5,L/s[3]，大气中的颗粒物会随着新风一起进入客舱环境，形成座舱气溶胶污染物；因此，大型民用客机座舱空气气溶胶粒子的测量可以通过对大气中常见气溶胶粒子的测量进行研究．

气溶胶颗粒尺寸检测的方法有很多[4-5]，其中基于光散射粒度测量方法具有非接触、结构简单、测量范围较广、实时测量等特点被广泛运用[6-7]．光散射法颗粒测量原理是基于Mie散射理论，颗粒散射光强是颗粒直径D、散射光接收方向角θ和颗粒折射率n的函数，通常通过有限孔径的接收器在某一方向接收一定范围的颗粒散射光通量，当折射率已知时，颗粒直径就可根据散射光通量F与粒径D关系曲线(F-D曲线)得到．然而，对于实际测量系统，被测颗粒的折射率可能事先不知，或者被测颗粒是多种成分的颗粒混合而成，具有多种折射率，如空气中常见气溶胶包括水、硫酸、硫酸铵、炭黑和金属5种颗粒污染物[8]，其复折射率分别为1.332-0i、1.428-0i、1.520-0i、1.950-0.66i、0.560-3.01i．因此，通常采用已知折射率的标准颗粒进行标定，得到标准颗粒的F-D曲线，确定光通量F与D的关系；实际测量时，根据测得的光通量求得颗粒的直径D，由此也产生了没有考虑折射率不同而引起的测量误差．为了能够提高对不同折射率颗粒粒径的测量精度，必须研究折射率对测量结果的影响，以及如何找到一个合适的接收参数，包括接收方向角θ和接收孔径半角β，在此接收参数下，折射率对测量结果影响最小．文献[9]给出了检测尘埃粒子的一种接收方向角为90°、接收孔径半角为44°的接收参数，指出该参数下粒子的测量结果强烈地依赖于粒子折射率．文献[10]针对折射率为1.1、1.3、1.5、1.7和1.9的粒子，得出采光方向角为45°、采光立体角为50°的接收参数下各粒子的F-D曲线比较接近．

本文基于Mie理论和光通量计算公式，对空气气溶胶5种常见粒子——水、硫酸、硫酸铵、炭黑和金属，以及复折射率为1.585-0i的标准粒子聚苯乙烯(PSL)粒子，在不同接收方向角θ和接收孔径半角β值下的F-D曲线进行了理论计算模拟，通过对大量模拟结果的比较分析，得出当接收方向角θ为40°和接收孔径半角β为45°的接收参数下，5种粒子的FD曲线较为接近且单调性较好，折射率对测量结果的影响相对较小．通过对该接收参数下和文献[9-10]中的接收参数下，采用PSL标准粒子标定的5种粒子粒径模拟测量结果与理论值的误差的比较，可见大粒子的误差明显改善．

本文全面系统地对大气气溶胶5种常见粒子水、硫酸、硫酸铵、炭黑和金属的光通量分布情况进行了理论模拟，并分析了接收参数对测量结果的影响，对提高空气中气溶胶粒子粒径测量精度和指导民用客机座舱空气颗粒污染物实际测量系统的设计具有参考价值．

1 光散射法的测量原理及理论分析

根据Mie散射理论[11]，单色光照射到均匀球形粒子上时会发生散射．如图1所示，假设位于坐标原点的均匀球形粒子尺寸参数α=πD/λ，粒子折射率为n，单色光沿z轴正方向入射，则P点的散射光强为

式中：I0为入射光强；λ为入射光波长；r为颗粒到观察点之间的距离；i1(α,n,θ)和i2(α,n,θ)为强度函数．

图1 光散射法测量原理Fig.1 Measuring principle of light scattering method

颗粒散射光强是颗粒直径D、散射光接收方向角θ和颗粒折射率n的函数，通常通过有限孔径的接收器在某一方向接收一定范围的颗粒散射光通量．典型的基于光散射原理的气溶胶测量系统结构示意如图2所示，气路将待测粒子输送到测量区域，激光器发出的激光照射到粒子上产生散射，反射镜将粒子散射光聚焦到光电探测器上，探测器将光信号转换为电信号供后续电路处理，未被散射的激光由光陷阱接收．探测器收集θ-β～θ+β范围内的散射光光通量，其数学表达式[12]为

其中

式中τ 为积分变量．

图2 气溶胶测量系统结构示意Fig.2 Structure of aerosol measurement system

由式(2)可知，在λ 确定的情况下，F为α、n、θ和β的函数，即粒子的F与D(α=πD/λ)之间的关系曲线与θ、β、n有关．在θ、β确定的情况下，通常采用已知折射率的标准颗粒进行标定，得到标准颗粒的F-D曲线，确定光通量F与D的关系．实际测量时，根据测得的光通量求得颗粒的直径D，由此也产生了没有考虑折射率不同而引起的测量误差．

2 空气环境中常见5种粒子F-D曲线的模拟

2.1 F-D曲线的计算过程及结果

根据式(2)，利用Matlab软件编写了相应的程序，在入射光波长λ=650,nm的情况下，对0.1～10.0,μm范围内的粒径D，按等对数间隔0.10,μm、0.13,μm、0.16,μm、…、10.00,μm取得21个粒径值，计算了水、硫酸、硫酸铵、炭黑和金属以及常用标准粒子聚苯乙烯(PSL，折射率为1.585-0i)的光通量F，通过对所得F数据进行拟合得到上述粒子的F-D曲线．

首先对5种粒子在同一接收方向角θ下，不同接收孔径半角β值下的F-D曲线进行了比较，根据5条曲线的重合性和单调性，选出这个θ角下的一组代表曲线，然后变换接收方向角θ，再进行比较，如此循环，得到多个不同θ角下的代表曲线，对这些曲线进行比较，选出适合于5种粒子的接收参数，θ的取值是从10°到170°，递增步长为10°，β从5°递增到85°，递增步长为5°．

以θ=20°的参数为例，由于曲线较多，只列出了5条曲线重合性和单调性最好的4组，即β=20°、25°、30°和40°，如图3所示，图中横坐标和纵坐标分别代表粒子粒径D和相对散射光通量F，采用对数坐标表示．4组曲线比较，图3(b)的θ=20°、β= 25°时相对较好，选为θ=20°时的代表曲线．

图3 θ=20°时5种粒子重合性和单调性最好的F-D曲线Fig.3 F-D curves of best monotonicity and coincidence property of five particles with θ=20°

按照此方法，选出其他θ值下的具有代表性的F-D曲线，如图4和图5所示．

2.2 接收参数的确定

直观比较图4和图5所示的17种不同θ角下5种粒子代表性的F-D曲线，可看出θ=40°、β=45°时，5条曲线重合性和单调性相对较好，并且与PSL标准粒子的F-D曲线也基本重合，而且β=45°时，便于接收光路的布置与反射镜的加工，因此，确定θ=40°、β=45°是空气气溶胶粒径测量的合适的接收参数．

图4 不同θ 值下5种粒子代表性的F-D曲线(1)Fig.4 Representative F-D curves of five particles in different(1)

图5 不同θ值下5种粒子代表性的F-D曲线(2)Fig.5 Representative F-D curves of five particles with different θ values(2)

3 模拟结果讨论

为验证本文所选接收参数的合适性，在本文确定的θ=40°、β=45°和文献[9]的θ=90°、β=44°，文献[10]的θ=45°、β=25°3种接收参数下，对气溶胶5种粒子及PSL标准粒子的F-D曲线进行比较，图6所示为3种接收参数下5种粒子的F-D曲线，直观比较3个图可以看出，θ=40°、β=45°的情况要优于另两种情况．但是，也可以看出3种情况1.00,μm以下的炭黑和金属的F-D曲线与标准粒子及另外3种粒 子的F-D曲线不重合，并有较大偏离．

图6 3种接收参数下5种粒子的F-D曲线Fig.6 F-D curves of five particles with the three groups of reception parameters

为了进一步比较3种接收参数下的情况，采用PSL标准粒子标定，对5种粒子粒径模拟测量结果与理论值的误差进行了比较分析．表1～表3分别是θ =40°、β=45°，θ=90°、β=44°，θ=45°、β=25° 3种接收参数下5种粒子的误差情况，每种粒子选取0.10,μm、0.25,μm、0.63,μm、1.58,μm、4.00,μm、10.00,μm 6个等对数间隔粒径为理论值，得出在θ= 40°、β=45°参数下，水、硫酸、硫酸铵、炭黑和金属的最大误差分别为-20.3%、-10.2%、-12.5%、-27.4%和62.4%，平均误差分别为13.4%、6.6%、5.6%、15.6%和18.9%；在θ=90°、β=44°参数下，水、硫酸、硫酸铵、炭黑和金属的最大误差分别为-42.7%、-29.3%、33.4%、-59.1%和70.1%，平均误差分别为28.1%、15.3%、11.7%、38.8%和34.3%；在θ=45°、β=25°参数下，水、硫酸、硫酸铵、炭黑和金属最大误差分别为-23.0%、18.7%、6.1%、-70.6%和62.1%，平均误差分别为14.2%、8.2%、2.9%、43.4%和34.7%．比较误差的数据结果，从总体趋势来看，θ= 40°、β=45°的情况要优于另两种情况．

进一步对误差的数据结果比较分析，在θ=40°、β=45°接收参数下，炭黑和金属粒子粒径误差明显小于另两种情况，但粒径是0.10,μm时，金属的误差达到62.4%，仍然偏大；水、硫酸和硫酸铵3种粒子粒径误差与另两种情况相比基本接近，因此，总体认为在θ=40°、β=45°接收参数下折射率对5种测量结果的影响较小且基本一致，θ=40°、β=45°是散射法气溶胶粒径测量系统合适的接收参数．

表1 θ=40°，β=45°参数下5种粒子的相对误差Tab.1 Relative errors of five particles with θ=40°，β=45° %

表2 θ=90°，β=44°参数下5种粒子的相对误差Tab.2 Relative errors of five particles with θ=90°，β=44° %

表3 θ=45°，β=25°参数下5种粒子的相对误差Tab.3 Relative errors of five particles with θ=45°，β=25° %

4 结 语

基于光散射气溶胶颗粒粒径测量方法，必须考虑气溶胶多种组分粒子的不同折射率对测量结果的影响，选择合适的接收方向角和接收孔径角等接收参数，不同折射率粒子的F-D曲线基本重合，接收的光通量对折射率变化不敏感，折射率对测量结果相对较小．通过对大气中5种常见气溶胶粒子水、硫酸、硫酸铵、炭黑和金属，以及复折射率为1.585-0i的标准粒子聚苯乙烯(PSL)粒子，在不同接收方向角θ和接收孔径半角β值下的F-D曲线模拟与分析，得出在θ为40°、β为45°的接收参数下，5种粒子的F-D曲线较为接近且单调性较好，在此接收参数下，折射率对5种粒子测量结果的影响相对较小，但0.10,μm金属粒子的测量误差偏大．实际选用接收参数时，考虑当β＞θ时，照射光束直透部分对散射光接收的影响，因此，在选择接收参数时应满足β≤θ条件，应该选择β≤40°(或θ≥45°)．根据该参数设计的测量系统，对大气环境中常见5种粒子测量结果的准确性将得到提高．

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Reception Parameters of Aerosol Particle Measurement System Based on Light Scattering Method

Ge Baozhen1，Zhong Xiankui1，Liu Junjie2，Meng Rui1
(1. School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Environmental Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Particle pollutants in the aircraft cabin directly endanger people’s health，so the effective aerosol measurement system is required to monitor air quality timely. The light scattering particle counter is a common testing instrument. Particle refractive index has an effect on the measurement result of aerosol particle size and particle number concentration by the method of light scattering. In order to improve the measurement accuracy of the aerosol particle size in the aircraft cabin environment，the relationship curves between scattered light flux F and particle size D(F-D curves)of five common aerosol particles and the standard particle polystyrene(PSL)are simulated systematically，based on the Mie theory and flux calculation formula. Five common aerosol particles including water，sulfuric acid，ammonium sulfate，carbon black and metal and their F-D curves are simulated systematically with different reception direction angles θ and reception aperture half-angle β values. Relative errors are compared in three groups of reception parameters between the theoretical and simulated measurement values of particles’ diameter，which are calibrated by PSL standard particles. The results show that F-D curves of the five kinds of particles are closer and have better monotonicity with θ of 40° and β of 45°，based on a large number of the simulated results of comparative analysis and indicate that particle refractive index has less influence on measurement result of the five kinds of particles in this reception parameter.

aerosol particle；refractive index；reception parameter；F-D curve

O436.2

A

0493-2137(2013)01-0022-07

2012-09-06；

2012-10-16.

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2012CB720100).

葛宝臻（1964— ），男，博士，教授，gebz@ tju.edu.cn.

刘俊杰，jjliu @ tju.edu.cn.