美丽的错误精彩的课堂
2013-06-04林素娟
林素娟
【摘要】课堂中的错误往往是学生最真实的想法,教师应凭借教学机智,应时制宜,积极应变,善于将学生的“错误”合理利用起来,让课堂因错误而精彩。
【关键词】错误;兴趣;思辨能力;精彩
《数学课程标准》指出:“教材是实现课程目标实施教学的重要资源,但不是唯一的资源,更多的教育教学资源是在课堂中生成的。”数学教学实践中学生出现错误是美丽的,是珍贵的教学资源,是可遇不可求的。教师一定要平和、理智地看待,并辅之以策略处理,充分利用,再生资源,让错误成为一道亮丽的风景。1巧用错误,激发学习兴趣
课堂上,往往教师提出一个问题,教室里一片寂静,但当某个学生发表了一个错误的见解之后,课堂马上热闹起来,孩子们纷纷发表自己的见解。是错误的回答唤醒了“沉睡”的思维,激起学生的学习兴趣。
例如,学习加减法应用题时,书上的练习题基本沿袭了例题的思路,把两个量进行单纯的合并加减,思路清晰。教师根据学生思维灵活的特点,出示了这样一题:“甲地离车站80千米乙地离车站50千米,甲、乙两地相距多少千米?”这是个开放性的问题,有个学生马上抢答:“80+50=130(千米)。”这时一部分学生表示赞成,一部分学生反对,大家争论起来。教师要不动声色,因为一个“错”字或许会毁掉学生一堂课的学习兴趣。教师继续引导:“如果甲地和乙地在同一方向呢?”反应迅速的学生已经有了答案,“80-50=30(千米)。”作为教师,千万不能罢休,而是让学生们再开动脑筋,因为此时学生的思路已经渐渐打开。有的学生竟然得出这样的答案:“如果甲地、乙地、车站是三角形的位置呢,那他们的距离就可能比80米多,比130米少,他们的距离是不确定的!”是呀,正是有了前面教师的正确引导,给了学生发散思维的方法,不仅调动了学生的学习兴趣,更让学生的知识得到提升和系统化,多么精妙的处错办法呀!
2、预设错误,防患于未然
学习错误是一种来源于学习活动本身,直接反映学生学习情况的生成性教学资源。学生常常在知识的不连续处出错,或者是特殊知识的系列起点处,这就需要教师善于预见学生的认知错误,为学生创设有效便捷的学习环境。针对学生的易错点,教师有意设计一些“陷阱”,暴露学生的前概念,让学生陷入其中,几经周折,在新知和已有认知结构之间引发冲突,强化首次感知,引导学生在“识错”“纠错”“思错”的过程中感悟真理。
例如,在学习圆的对称性时,我出了一道判断题:“圆的直径就是圆的对称轴,圆有无数条直径,所以圆有无数条对称轴。”我让班上数学最厉害的A同学来判断,判断结果是正确的。基于“明星效应”,全班学生竟然不假思索,一致认为这道判断题是正确的。我默不作声,狠狠地打上一个大大的“×”,给学生的心灵来了个巨大的冲击。学生一下子愣住了,奇怪,怎么全班都错了?思维的大门在疑惑中开启,随即,深刻的反思纠偏在热烈地进行……
我捕捉到了学生判断中的“合理成分”,如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。一个圆沿着直径对折后两部分完全重合,并且圆有无数条直径,所以圆就有无数条对称轴。他们没有正确理解对称轴的意义,圆的直径是一条线段,而对称轴是直线。在学生你一言我一语讨论中,最后得到正确结论:“圆的直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条直径,直径所在的直线也有无数条,所以圆有无数条对称轴。”
智慧就是在“出错”与“改错”的探究过程中形成和积累的,出错使课堂彰显活力,出错让学生探索得更积极、更主动。
3、引导纠错。激活思辨能力
学生学习中的错误源于活动本身,真实地反映出学习个体的知识状态、思维层次及情感态度走向,是一种宝贵的生成性资源。如何在教学中抓住契机,巧妙而又有深度地开发运用这种“不可复制”的资源呢?
例如,在一节数学课上,我让学生解答这样的一道分数应用题:阅览室看书的同学中,女同学占2/3,从阅览室走出6名女同学后,这时看书的同学中,女同学占4/7,原来阅览室一共有男同学多少人?
生1:6÷(2/3-4/7)×(1-2/3)=21(人)。理由是:女生由2/3变成4/7是因为减少6个人,那么6÷2/21=63是全班人数,63X(1-2/3)=21(人)就是男生人数。
生2:6÷[(1-4/7)-(1-2/3)]×(1-2/3)=21(人)。理由是:男生由3/7变成1/3是因为减少6个人,那么6÷2/21=63(人)是全班人数,63X(1-2/3)=21(人)就是男生人数。
学生出现以上错误后,我没有立即否定。他们错误的原因是单位“1”概念模糊,没找准单位“1”。于是我继续提问。
师:单位“1”在解题时应该是一个变量还是不变量?
生:不变量。
师:看看他们确定单位“1”有问题吗?
生:他们确定的单位“1”是一个变量,所以不能以全组为单位“1”。
师:哪个是不变量,可以作为单位“1”。
生:男生人数前后不变。
师:太棒了!
当教师转变学生的思路,建立了清晰的单位“1”之后,学生的思路豁朗开朗,忽然间进入柳暗花明的境界。
生:用男生人数作单位“1”,我们可以算出原来女生占男生的2/1,减少6名女生后,女生占男生的4/3,6名的对应分率是(2/1-4/3),6÷(2/1-4/3),求出男生人数是9个人。
小结:找准不变量,以不变量为单位“1”,然后选中其中的一个变量,求出变化前后的分率,算出分率差。像这样的解题思路我们给它起个名称叫“变中抓不变”。
师:其实这道题也可以用全部人数占男生人数的几分之几来做。
生:看书总人数占男生的÷,减少6名女生后,看书总人数占男生的7/3,6名的对应分率是(3/1-7/3),6÷(3/1-7/3)=9(人)。
师:还可以用“比”来做。我这么一提示,课堂气氛又活跃起来,孩子们的思路打开了,很快就算出正确答案。
其实,作为一个有经验的教师,他们的错误是可以预知的,在教学中,教师要认真分析学生的错例,寻找产生错误的真正原因,然后运用辨析与对比的教学策略,为学生提供进一步自主思考和反思的空间,加深对知识的理解,更清晰地整理知识,这样错误就成为课堂教学的一道美丽的风景。
4、谨防假错,让“错误”培养创新精神
课堂教学在师生、生生交流互动的过程中,随时会有许多意想不到的错误发生,其中往往隐含着创新的火花。教师要正确对待学生学习中出现的“错误”,“错误”而不错过,课堂将会亮点纷呈,精彩无限。
例如,在一次学校举行的数学竞赛中,一道有关行程的分数应用题,题目是:“快慢两车同时从A、B两地相对开出,两车相遇后继续前进,各自达到对方站后立即返回。两车又一次在途中相遇。已知两次相遇点相距72千米,两车速度比是8:5。求A、B两地相距多少千米?”题中两车相遇了两次,这样两车到第二次相遇时共行了3个全程,大部分学生这样列式:72÷(3×8/13-1-5/13)=156(千米);还有些学生用“比”来做,72÷(8×3-13-5)×(8+5)=156(千米)。当然这道题还有其他方法,其中有一个中等水平的学生这样列式:72÷2÷(8/13-5/13)=156(千米),答案数据跟正确的一样,当时我思维定势,“两车共走三个全程”在我头脑中一闪而过,于是我很匆忙地扣了他的分,试卷发下来,这个学生找到我,要我给他“平反”,我要他说理由,他说不出来,这时我再次认真思考一下,结果吓我一跳!好思路!线段图如下:(实线为快车路线,虚线为慢车路线。)
72千米看作快车行2个全程比慢车多的路程,72÷2=36(千米)是快车行1个全程比慢车多行的路程,对应分率是3/13,36÷3/13=156(千米),或许该学生不知道这样做的理由,但是如此美丽的“错误”,差点扼杀在我手中!于是,我在全班同学面前再次讲评并检讨自己。孩子出错,可以当作我们教学中美丽的资源,但是,老师出错可能会造成不可弥补的遗憾!
总之,教学中这些稍纵即逝的错误蕴涵着宝贵的资源,我们要独具慧眼并及时捕捉,并巧妙的利用这些美丽的错误,让它们演绎精彩的课堂。