案例教学在中职数学课堂中的有效应用

廖志成

【摘要】中职学校学生数学基础知识差、厌学情绪浓，为重拾中职生学习数学的兴趣，使之学有所得，教师应该重视教学方法的改进。本文就案例教学实践与反思，论述如何提高中职数学课堂教学的效果。

【关键词】案例教学；中职数学；应用；反思

1、中职数学教学的现状

现阶段中职数学课堂大多毫无生气，犹如一潭死水，压抑沉闷。学生各忙各的：看课外书、玩手机、睡觉，真正听课的学生不到三分之一。教师处于非常尴尬的境地，教学热情递减，只管照本宣科、按授课计划完成任务就万事大吉。造成此种局面，与学生的数学能力低，教师的教学方法旧有直接的关系。一直以来，中小学为了升学率，数学科的教学大量停留在题海战术中，令到部分成绩低下的学生渐渐失去兴趣，这些学生大多数带着良好的愿望进了中职学校，期盼在新的学校能有所改变。但是他们数学基础知识差、厌学情绪浓，为重拾中职生学习数学的兴趣，使之学有所得，教师应该重视教学方法的改进。

此外，教材的编写也是不可忽略的原因。现行的中职数学教材具有高度的抽象性和严密的逻辑性，在数学教学中往往采用严密的模式：定义、定理、公式变形。从抽象到抽象，脱离现实，使学生觉得枯燥难懂、学无用处。其实，中职数学应是“应用数学”，应该少考虑“抽象性”和“严密性”，要与社会生活紧密联系，与专业知识、技能紧密联系，使学生学有兴趣，学以致用。

因此，教师应根据现有中职教材，结合学生所学专业，在教学方法上，深入浅出，理论联系实际；课堂教学中要避免大量烦琐的纯数学推导，注重概念，注重结论的应用，唤起学生的兴趣，同时让学生知道学了有什么用，用在哪里，怎么用。通过案例来组织数学教学，能很好地解决以上问题。

2、案例教学应用的模式

案例教学遵循“建立案例一解决案例一结合案例学习新知识一再建案例，强化新知，回归课本”的模式。让学生通过案例明白可用学到的数学知识解决生活中的实际问题，并从实例中展现大纲要求学生了解、掌握、领会的内容，利用案例将课本抽象的定义、概念转化为易理解的实际例子。

2.1 建立案例：课堂教学的基本要素是教学内容、教师、学生，数学教学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教师应根据教育理论和已有的教学经验，认真剖析教材，并结合学生已掌握的知识体系，对每一节课的教学内容有目的地进行提炼、重组，使之便于学生消化吸收，从而更好地开展有效的课堂教学。

用于课堂的案例，我都根据中职数学教学大纲的要求，结合教材内容，收集来自生活的素材进行编写，课前将教学案例发给学生预习，学生以个人或小组的方式进行探究。

例如：讲授集合章节

中等职业学校数学基础模块中集合内容教学大纲要求如下：授课时间8学时。

根据大纲要求，结合教材编写如下案例：

例1、姚明和科比一起去买体育彩票36选7，姚明选的号码为1、8、10、17、20、29、35，科比选的号码为8、13、17、18、21、29、33，问：

（1）姚明和科比有多少个相同的号码？它们分别是什么？

（2）姚明和科比合起来有多少个不同的号码？它们分别是什么？

2.2 解决案例：由于例1比较简单，同学们都能回答出来，让学生感受到学习数学并不难，从而消除了恐惧感和抵触情绪，为重拾信心迈出了一步。

利用例1按下图标示，教师分析以上问题：

从图中我们可清楚地看出：

（1）姚明和科比有3个相同的号码，它们分别是8、17、29。

（2）姚明和科比合起来有8个不同的号码，它们分别是1、10、20、35、13、18、21、33。

2.3 结合案例学习新知识

（1）集合定义：指定的某些对象的全体，如姚明和科选的号码。

（2）集合中的元素：其中各事物，如每一个号码。

（3）集合的元素特征：确定性、互异性、无序性。

（4）集合的表示：列举法、描述法。

（5）元素与集合问关系。

（6）集合间关系：子集、真子集与两集合相等。

（7）集合的运算：并集、交集、补集。

2.4 再建案例，强化新知，回归课本：有了上述案例作铺垫，学生的学习热情已经被点燃，老师顺势推出新案例，强化对新知识的掌握。

例2：汽修1班共有60位同学，未交费的同学有5人，55人至少交了班会费或书本费，其中交了班会费的有30人，交了书本费的有45人，问交了班会费和书本费的有多少位同学？

让学生思考并解决上问题，并从上例连接课本内容。

集合这一节有许多内容较为抽象，不易理解，从实例讲述集合有关内容把这些难点与学生已有的生活经验联系起来，将数学问题生活化，让学生明白，数学来源于生活，又服务于生活，化抽象为具体，化难为易，使学生体会到数学的实用性及乐趣，有效地培养学生解决实际问题的能力，课堂教学效果自然好。

3、案例教学应用的反思

案例教学并不新鲜，实践的老师、班级很多，但收到的效果却大不相同，数学课堂依旧毫无生气的“大有班在”。不可否认的是：案例教学运用得法，的确能提高课堂质量。那么，如何使案例教学有效实施，我认为应注意以下几点。

3.1 精心设计案例：案例教学中，数学例题应突出教材内容的基础性、针对性、实效性，案例的设计是教学中的重要环节之一。因此，教师必须重视数学课堂案例的设计，不能照本宣科，应根据学生实际水平，精心思考，设计丰富多彩的案例，使学生愿学、易学，便于学生把握知识本质，提高教学效率。

良好的教学效果是从良好的课堂教学情境开始的，案例教学法还应注重情境创设。有趣的情境能引起学生注意，能唤醒学生的参与意识、合作意识、问题意识，使学生在美的情境中产生好奇、探究、交流等学习欲望。

同样是讲授集合章节，请看另一位老师设计的案例。

例3：小明的书包装有分别标号为1、2、5、7、8、9号码共6个小球，小华的书包装有与小明书包大小一样的7个小球，其标号为2、3、4、6、7、8、9，问：

（1）小明与小华有多少个相同的小球？它们分别是什么？

（2）小明与小华合起来有多少个不同的小球？它们分别是什么？

例3中的“小明与小华”和“书包的小球”都是一些平淡、乏味的东西。对于厌学的中职生，又怎能提起学习兴趣呢？

案例教学法是一种以案例为基础的教学法，案例的设计一定要考虑学生的年龄、心理特征，加入一些时尚的、新颖的、现实的元素，才能吸引学生的眼球，令其大脑兴奋，激发他们学习的兴趣。上述例1中的姚明、科比买体育彩票，例2中的汽修班的交费问题都为学生创设了一种熟悉的生活化的情景：崇拜的明星、学校的现实问题，都令学生感受到知识就在身边，学习可以解决生活问题，从而自发去学习。例1、例2设置问题由浅入深，由易到难。实践的模式又能课内、课外结合，由案例到教材内容，难度适中，有针对性，寓“新概念”于“问题”、寓“新知识”于“情境”之中，这是案例设计的技巧。

又如讲授函数一节，根据大纲要求，结合生活实际，我设计了如下案例。

例4：机电班准备网购班服，一次性要支付固定的运费20元，衣服价格为20元/件，他们班有50人，每人买一件需要支付多少元？若加上5件给科任教师，需要支付多少元？

案例中题目不难，学生完成后教师即可讲授课本下面内容：

（1）函数的定义

（2）函数的定义域、函数值

（3）函数表示方法：解析法、图像法和列表法

（4）函数作图方法

总之，数学教师尽可能发挥你的想象空间和创意，力求使案例的知识性、趣味性、实用性有机结合，创设一个真实、有效的教学情境。同时，运用多媒体教学和实物教学，更能提高学生的兴趣和注意力。

3.2 科学掌控课堂：案例本质上是提出一种教育的两难情境，没有特定的解决之道，而教师于教学中扮演着设计者和激励者的角色。教师教学的主动性、创造性的积极发挥是关键。

很多老师都尝试案例教学，也都遵循模式一步一步去实施，依瓢画葫，这样的课上多了，学生稍微倦怠，或玩手机或睡觉，又或在课堂上扯无关的话题时，有些教师就会觉得不耐烦，抱怨学生素质差，烂泥扶不上壁。这样的心态会令教学效果大打折扣。作为老师，课堂上要懂得灵活变通、科学掌控课堂。比如，分析案例，可挑一些学生到讲台表述，教师适时引导，避免冷场；再建案例，可让学生分组讨论，要求学生把生活中的一些与数学相连的事情说出来，构建案例，最后各组派代表到黑板上写出来，老师进行分析；评价时，让学生发表意见，取长补短、促进人际交流能力的提高。这样，学生始终处于兴奋状态，积极参与到学习中来。

这样的课堂，不仅关注了各层次的学生，在知识摄取的同时又培养了学生的竞争意识、合作精神，更增强了学生的自信心。若是遇上玩手机、睡觉的问题，教师可以微笑提醒或小声询问是否身体不适，让学生感到应有的尊重和关爱，同时给他们一个下台阶；若是学生遇到不明白的地方，教师告诉他，并让他来解答该问题，并及时作出表扬，这也能收到一种激励的效果。

我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。案例展示后应积极引导学生思考、讨论，适时加以点拨、归纳，让学生去体验、感受、经历数学。使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性，使教学有序地进行。总之，师生配合和谐一致，营造一个竞争合作、民主和谐的课堂氛围。

3.3 合理评价结果：在实施案例教学时，一定要有合理的评价机制，课前制定相应的加分、减分制度，对结果进行合理的评价，对于表现好的个人或小组多加分，逊色一点的也适当加，使学生感受到有付出就有收获的道理和学习的乐趣，逐渐养成良好的学习习惯，增强信心，鼓舞士气，激发学生继续探求知识的积极性，也为班级注入了正能量，同时让学生明确存在的问题，为往后的课堂指明了方向。

有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、道德和人格的养成。我在中职数学课堂运用案例教学两年多来，取得明显的教学效果。所授课班级学生数学学习兴趣浓，数学能力强，还养成了良好的学习习惯。通过有效的课堂教学，我感受到教师的教学魅力与价值，同时享受到课堂中的许多精彩的瞬间，形成乐学、乐教的局面。