气浮工作台性能数值模拟和实验分析*

牛 童，王基威

（中国石油天然气第一建设公司设计研究院，河南洛阳 471023）

1 概述

气浮工作台通过压缩空气在重物和支撑表面间形成空气薄膜，产生法向的推力支承重物，其优点主要是克服了传统工作台响应滞后大、行程短、存在摩擦等不足，可在大规模集成电路制造、微机械加工、二维精细测量上广泛应用，代表着超精密、长行程的工作台的发展方向[1-2]。

雷诺方程可以描述流体在气膜间隙内的流动，但其形式较为复杂，多数情况下只能通过数值计算来求近似解。在流体内部流场的数值计算中，常用的方法有有限差分法、有限元法、有限边界元法等[3]。运用有限差分法推导的方程可保证满足守恒定律，且可获得较高的计算效率和计算精度，是目前流动问题数值计算中广泛应用的方法。

本文基于FLUENT 软件，对气浮工作台内部流体的流场进行数值计算，给出了节流器的结构参数、供气压力等因素对承载力、静态刚度的影响关系，并进行气浮工作台实验，由此得到其静态性能。实验结果和理论计算之间有着较好的一致性，从而说明数值模拟的正确性和可行性。

2 气浮工作台数学模型

气浮工作台具有的承载能力、刚度等性能与气膜间隙内的气体压力分布有很大的关系。确定压力分布的方程可由气体力学的基本方程——气体运动方程、连续性方程、气体的状态方程和能量方程导出[4-5]。

气浮工作台数学模型如图1 所示，依照这个模型推导出气膜间隙内气体压力分布的方程。

图1 气浮工作台数学模型

如图1 建立坐标系，略去气体运动方程——Navier-Stokes 方程中的外力项，可以给出下列方程式：

式（1）中，u，v，w 是x，y，z 方向气体的速度，μ是气体的动力粘度，ρ 是密度。

为了说明气浮工作台各方面的性能，需要知道其承载能力（W）以及静态刚度（K）。其中承载能力是将气膜内的压力分布进行积分得到表达式为：

3 FLUENT软件的应用

FLUENT 软件是将求解区域划分成一系列有单个节点作代表的控制体积，利用控制方程与控制体积的积分得出具有守恒特性的离散方程[6-7]，方程系数物理意义明确，是目前流场和热传导问题的数值计算中应用最广泛的方法。

FLUENT 和其他有限元分析软件一样，包括前处理器、求解器和后处理器，FLUENT 中各模块之间的关联如图2所示。

图2 FLUENT 中各模块之间的关联

本文采用FLUENT 软件进行模拟计算，需先用GAMBIT 软件进行前处理，最后进行计算结果的后处理，将结果以直观的形式输出[8-9]。FLUENT软件的使用步骤如图3所示。

图3 FLUENT软件应用流程图

4 数值仿真结果及分析

设润滑气体为常温空气，动力粘度μ =1.833×10-10kgs/ cm2，绝热指数k=1.4，密度ρ=1.226×10-16kg/cm3，气体常数R=29.27 m/K，常温T =288 K，喷嘴 流量 系数c0=0.85。在此前提下，将对节流孔径的大小、供气压力的大小等因素对静态性能的影响关系分别进行分析。

4.1 计算承载能力

供气压力分别是0.5 MPa，0.6 MPa和0.7 MPa时，相对的节流孔直径是0.3 mm，不同气膜厚度下气浮工作台承载能力如图4。

图4 气浮工作台的承载能力在不同压力下的变化图

4.2 刚度的计算

依据气浮工作台承载能力在不同的压力下的分析得知，其约为在供气压力不一样的情况下的刚度，在节流孔直径为0.3mm，供气压力分别是0.5MPa，0.6MPa 和0.7MPa 时，气膜厚度变化导致其刚度变化由图5表示。

图5 气浮工作台的气浮刚度不同压力的变化

从以上结果可知：

（1）相应参数不变时，气浮工作台的承载能力随供气压力变大；

（2）相应参数不变时，供气的压力越大，刚度也就越大。

5 实验分析

气浮工作台性能实验的装置主要包括搭建气浮实验平台、涡流位移的传感器以及LMS SCADAS 数据采集前端、涡流位移的测试元、砝码、千分表以及微动台。

图6 搭建的实际试验平台

图7 承载能力随气膜间隙大小的变化曲线

实验软件部分采用LMS Test ．Lab 9A 中的Signature Testing 模块，实验方法如图6 所示，设计的气浮工作台受到砝码重力的作用，气膜的间隙产生变化，此时传感器的侧头和位置测试的距离发生改变，传感器信号随之改变，这个信号经过涡流位移的测试单元之后经过信号放大，通过数据采集前端而记录下来。接下来加载砝码，就可以取得不同信号的数据，同时利用处理方法就可以获得承载能力、气膜间隙以及静刚度的关系。

理论分析曲线和实验测试结果对比分析如图7所示。

理论分析的结果与实验测试得到数据基本一致。实验过程中，气浮工作台测试系统达到了预期的效果，实验结论与仿真结果相符，证明模型建立正确，同时也说明仿真结果的正确。

6 结论

给出的理论模型适用于气浮工作台的性能研究。应用FLUENT 软件对气浮工作台的三维流场模拟计算，分析了节流孔孔径的大小、气源供气压力的大小等因素对其性能的影响关系，计算结果稳定性高、一致性好。在实验平台上进行了气体实验，并将实验测试结果与数值仿真结果进行了比较，两者有较好的吻合性，说明了该数值模拟方法具有一定的可行性，也为进一步改进气浮工作台的设计、提高其性能提供了重要依据。

［1］刘丹，程兆谷，高海军，等.步进扫描投影光刻机工件台和掩膜台的进展［J］.激光与光电子学进展，2003，40（5）：14-20.

［2］刘强，张从鹏.直线电机驱动的H 型气浮导轨运动平台［J］.光学精密工程，2007，15 （10）：1540-1546.

［3］马明建，辛世界，王辉林，等.静压式平面空气轴承压力场的有限元分析［J］.农业机械学报，1994（4）：91-97.

［4］刘暾，刘育华，陈世杰.静压气体润滑［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1990.

［5］刘燕霞，朱宇姝，汪先明，等.气膜润滑及其应用［J］.江西科学，2002，20（3）：174-178.

［6］王福军.计算流体动力学分析－CFD 软件原理与应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［7］韩占忠，王敬，兰小平.FLUENT 流体工程仿真计算实例与应用［M］.北京：北京理工大学出版社，2004.

［8］孙雅洲，卢泽生，饶河清.基于FLUENT 软件的多孔质静压轴承静态特性的仿真与实验研究［J］.机床与液压，2007，35（3）：170-172.

［9］李兴华.空气静压轴承的静特性计算及其实际应用［J］.同济大学学报，1999，27（1）：69-73.