烟草采购品种的灰色关联分析

张敏珏，帅小应

（池州学院 数学与计算机科学系，安徽 池州 247000）

长期以来，烟草行业实行了最严格的计划经济管理方式——以卷烟生产计划指标严格控制着各地各企业的卷烟分配。根据相关部门提供的数据，我们发现部分烟草商品对产品总的毛收益率“贡献“不大，甚至出现“量大率小”的不良现象。为了提高商品采购资金的利用率，从而实现企业的利益最大化，我们运用灰色关联分析对商品种类进行优化筛选。灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于(1982年)[1]创立的，其中作为主要内容之一的灰色关联分析是决策者对灰色系统做出分析决策的基础。灰色关联分析法，是一种根据灰色系统内因素间的相似或相异程度来衡量因素间关联程度的方法，即根据每个评价因素与参考因素的关联度大小对各个评价因素进行优劣排序。此法对于我们处理因素间关联性，关联程度量化等问题起到至关重要的作用。在烤烟质量的综合评价方面运用较为广泛。如，刘奎(2011年)[2]通过灰色系统理论构建了烤烟品种综合评价体系，谭仲夏(2006年)[3]将灰色关联分析方法应用于烟草内在质量评价等。但将该法运用于烟草商品采购方面并不多见。本文通过运用灰色关联分析，为企业按毛收益率大小组织货源提供采购决策，从而摆脱了单纯性的经验分析，实现定性，定量化发展。

1 基本原理

定义1选取参考数列x0={x0(k)|k=1,2,…，n}=(x0(1),x0(2),…，x0(n))，其中k表示时刻。假设有m个比较数列 xi={xi(k)|k=1,2,…，n}=(xi(1),xi(2),…xi(n)),i=1,…，m

则称

关联系数是描述比较数列与参考数列在某时刻关联程度的一种指标，由于各个时刻都有一个关联数。因此，信息显得过于分散，不便于比较。

为此，我们给出比较数列xi对参考数列x0的关联度

由(2)式易知，关联度是把各个时刻的关联系数集中到一个加权平均值，亦即把过于分散的信息集中处理。由于关联度能反映各评价因素的优劣次序，所以我们可以利用关联度，以理想因素为参考标准，将各种评价因素的重要性进行排序分析，从而得到灰色系统中的主要影响因素。

2 算法求证

针对安徽省烟草公司池州市分公司2012年进销存综合数据，以第一类香烟（批发价200元/条以上）为例，我们给出各个产品月毛收益率（见附录），并且通过灰色关联分析得出该年度产品重要性的排序，为下一年资本投资提供统计决策。

2.1 数据的无量纲化处理

在运用（1）式和（2）式计算关联度之前，我们需对数据做百分比无量化处理。一般来讲，实际问题中的不同数列往往具有不同的量纲，而我们在计算关联系数时，要求量纲相同。因此，必须对各种数据进行无量纲化。由于上述数据，我们采用的参考因素是各期毛收益率最大的产品，为了易于比较各个评价因素相对于参考因素的优劣性，我们对给定的数列进行百分比变换。

2.2 灰色关联系数的计算

为计算不同因素同一指标之间的相对差值，即关联系数的值，取参考数列为各项指标的最优值，即 x0=[1,1,…,1]1×12,并通过以下 MATLAB 编程求得卷烟品种重要性排序及相应关联度。

MATLAB编写程序如下：

由表1和图1可知，关联度大于0.6（毛收益率较好）的商品种类有27种，按照毛收益率由大到小的次序依次是玉溪境界软盒、黄鹤楼漫天游74S、软盒黄山（软金皖）、娇子（软黄天子）软盒、黄鹤楼（软珍品）软盒、芙蓉王蓝硬盒、黄山（硬经典皖烟）、玉溪和谐硬盒、黄山新视界硬盒、苏烟软盒、苏烟（新星）软盒、黄鹤楼（1916）70S软盒、苏烟金砂 2硬盒、黄山(经典皖烟)软盒、南京(九五)、中华硬盒、中华软盒、黄山新概念软盒、利群长嘴软盒、云烟软礼印象软盒、翻盖(时代)熊猫、黄山（硬新概念）硬盒、黄鹤楼(大彩)硬盒、南京（十二钗烤烟）100S硬盒、黄鹤楼（软雅韵）软盒、黄山(金皖烟)硬盒、芙蓉王硬盒。根据上述分析，企业应将资金主要投资于以上烟草产品中，而对于剩余9种烟草产品（第一类烟草产品共有38种），我们建议企业在下一年采购过程中尽量少投资甚至不投资，以确保资金利用的高效性，从而实现企业利益最大化。

图1 第一类烟草产品的相关度

表1 第一类烟草产品优劣性排序

3 结束语

基于灰色关联分析的优点——能克服要求大量数据、计算量大及可能出现反常情况等一系列弊病，我们运用此法对池州市烟草公司2012年第一类烟草（批发价200元/条以上）品种进行优化筛选，为下一年企业的采购计划提供定性化的投资决策，从而可以大大提高采购资金的利用率。为企业能准确地把握市场脉搏，实现利益最大化提供理论依据。

[1]邓聚龙.灰色控制系统[J].华中科技大学学报:自然科学版,1982（3）:9-18.

[2]刘奎.烤烟品种综合评价方法研究[D].北京:中国农业科学院，2011.

[3]谭仲夏，秦西云.灰色关联分析方法在烟草内在质量评价上的应用[J].安徽农业科学，2006,34(5):924-971.

[4]薛定宇，陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解[M].北京:清华大学出版社，2004.

[5]求是科技.MATLAB7.0从入门到精通[M].北京:人民邮电出版社，2007.