150 t精炼钢水包耐火层热-机械耦合应力分析

陈德亮，姚轶夫，夏正良

(上海梅山钢铁股份有限公司，江苏 南京 210039)

0 前言

目前，国内虽然对钢水包进行过机械变形［1-3］、热状态［4］和热场分析［5］，但相关的热应力和热变形分析工作还很缺乏，也没有对实际工况下的钢水包进行过热-机械耦合应力和变形分析，从而不能为漏钢事故的研究处理提供技术支撑。迫于生产的需要，使用厂家和制造安装单位需要尽快找出事故原因，提出改造技术方案，减少设备和生产的损失。

本文以150 t钢水包为研究对象，利用非线性有限元分析方法，建立了钢水包座包过程的三维接触模型，对耐火层的热-机械耦合应力分布进行了计算分析。计算结果可为钢水包解决漏钢事故提供可靠的技术支撑。

1 某厂150 t精炼钢水包概况

如图1所示，某炼钢厂使用的150 t精炼钢水包结构形式复杂，主体结构件包括:钢包包体(包壁、包底、包底承圈、包沿口、耳轴、耳轴箱)，耐火层(绝热层、永久层、工作层)，包底附件(滑动水口板，包底承腿，包底钩，包底梁，包底滑动水口，包底吹氩孔)等。钢水包自重为72.5 t，满装钢水重量为150 t。钢水包的制造和安装因为体积大、结构复杂而具有相当的技术难度［6-7］。

150 t钢水包承受1 650℃以上的钢水高温，钢水渣层温度在1 650～1 680℃之间，因此，要求耐火层材料能够耐温1 800℃以上［8-9］。在钢水包钢水倾入、运输、座包和打开水口浇钢的整个过程中，钢水包耐火层温度场的变化大，热应力分布相当复杂［10］。如果设计、制造和使用不当，有可能导致耐火层开裂、脱落，引起钢水泄出烧穿钢包，发生漏钢事故。

某厂150 t精炼钢水包在生产使用中出现了钢包烧穿漏钢事故，漏钢发生在耳轴箱内的钢壁处。尽管采用了国内先进的耐火层修复处理技术［11］进行了修复和加强，同型号的钢水包仍然在一个月内三次出现了钢包烧穿漏钢事故，造成了严重损失。

2 精炼钢水包有限元模型

本文所建立的150 t精炼钢水包的结构模型如图1所示。已知钢水包自重为72.5 t，钢水包重量为150 t。假设钢水液面线以下的温度沿高度方向线性变化，液面温度为1 650℃，底面温度为1 750℃。由于钢水、耐火层、钢包壁和外部环境之间存在复杂的热交换，相邻体之间的热变形相互制约，因此，研究耐火层的热-机械耦合应力的有限元结构模型，需要采用将钢水、耐火层和钢包包体和包底附件等合成建模的技术，使图1的分析模型符合实际生产工况。在图1的模型中，包壁和包底附件材料为Q345B，弹性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3，屈服强度σs=345 MPa，密度 ρ=7 800 kg/m3。对于耐火层，永久层采用高铝砖，绝热层采用粘土砖，包底冲击区采用刚玉－尖晶石冲击板(预制块)，非冲击区采用刚玉－尖晶石浇注料。各耐火层材料的物性参数见表1。

表1 耐火层的物性参数Tab.1 Physical property parameters of refractory layer

3 三维非线性热弹性接触有限元方法

耐火层内侧与钢水直接接触，温度比钢壁高，热量将由耐火层内侧传递到耐火层外侧，然后接触传导至钢壁，由此产生的温度梯度场和耐火层热变形受到钢壁边界的控制。因此，需要应用温度场理论及弹性接触理论，对温度传导过程进行三维热弹性接触有限元建模，模拟计算包括耐火层在内的钢水包整体结构温度场分布。

3.1 温度场和热载荷分析

采用Garlekin定理和加权余量法，得到钢水包的三维稳态热传导空间离散方程的有限元方程式为

式中，［K］为热传导矩阵，{T}为温度的向量，{Q}为温度载荷的向量。［K］和{Q}均由相应单元的矩阵组集而成，可表示为

式中，c为材料比热;［N］为插值函数;qs为热流强度;［B］为应变矩阵;Tr为对流温度;Te为外辐射源温度;h为对流系数;κ为辐射系数;［k］为单元局部刚度矩阵。

钢水通过耐火层向钢壁接触传热，钢壁通过耳轴向吊钩接触传热，钢壁与包体附件也存在接触传热。未浸钢水的耐火层界面和外露包壁以热辐射方式向空气环境辐射热量。

利用热弹性应力-应变关系

可以计算出热应力和热变形。在式(4)中，{σΔT}为对应于初始温度应变{ε0}的初始热应力，［D］为应力矩阵。

为求解温度场，必须给出边界条件和初始条件。界面热辐射问题需要采用第一类热边界条件，界面热传导问题需要用到第三类热边界条件，即

式(7)是初始条件。

式中，T(x，y，z，t)为空间域Ω内的温度场变量;Tw(x，y，z，t)为在边界Sr上的温度分布;kn为热传导率。

在得到温度分布计算结果后，单元节点的热载荷向量可写为

3.2 非线性分析

钢水包的三维整体结构复杂，局部区域刚度变化大，运用线性有限元分析，不易得到合理的结果，应考虑几何非线性效应，因此，采用三维非线性有限元方法进行分析。

研究几何和材料非线性的方法很多，针对钢水包的应力应变特征拟采用全拉格朗日法，以t=0时刻为基准描述物体在t+Δt时刻的平衡，采用格林-拉格朗日应变分量t+Δtεij及克希霍夫应力张量t+ΔtSij，表示平衡条件的虚功方程为

根据t时刻与t+Δt时刻格林应变和克希霍夫应力表达式，式(9)整理为

增量应变可以用线性部分增量应变{0e}和非线性部分增量应变{0η}之和表示，即

式(10)的最终表达式为

式(12)即为增量形式的几何非线性全拉格朗日法方程。

3.3 接触有限元模型理论

采用广义拉格朗日法和库仑摩擦模型计算钢水包结构中的摩擦接触问题。与罚函数方法相比，拉格朗日法不易引起病态条件，对接触刚度系数也不是很敏感。

节点的热载荷向量 {FΔT}满足平衡方程

式中，{FP}e、{Fq}e和{Fg}e分别为集中力、面力和体力在单元节点等效力，{R}e为单元节点接触力。

组装单元刚度矩阵后，可得到系统控制方程

3.4 力学建模

为了保证钢水包热-机耦合应力计算结果的可靠性，采用三维结构精确建模方式。将包壁、包底、包底承圈、包沿口、耳轴、耳轴箱，耐火层，滑动水口板，包底承腿，包底梁，包底吹氩孔等加入结构建模中，目的是保证钢水包的受力与温度传导符合实际使用工况。

由于结构复杂和加强结构在内外分布型式复杂，对结构采用三维实体SOLID45单元离散模型结构。根据结构的复杂程度、计算的重点位置、连接部位和可能出现的应力集中部位，对诸如圆孔附近等局部体区域进行手动网格划分，以达到网格划分的疏密有致、层次分明的目标，并对包底开孔周围进行分割，以保证网格顺利过渡。

图2 钢水包有限元计算模型Fig.2 Finite element calculation model of steel ladle

对于相互接触的耐火层与钢包，耳轴与吊钩构件，采用柔体-柔体的面-面接触类型，以接触界面为基准，控制划分的网格，使接触界面的内外单元在几何尺寸上和单元分布上一一对应。接触单元选用3-D，8节点高阶四边形CONTA174单元。图2的钢水包三维有限元计算模型共划分为259831个单元，其中，耐火层部分单元数占22.1%，附件部分占53.8%。

4 数值结果与分析

4.1 钢水包包壁应力

针对三维钢水包模型，选取SOLID 70作为温度分析单元，进行热-机械耦合应力场的计算，钢水包整体热-机械耦合应力场的计算结果如图3所示。

由计算结果可知，钢壁最大热-机械应力为215 MPa，钢壁材料Q345B的屈服强度为345 MPa，钢壁强度是足够的，不会出现因钢壁强度不足而导致钢水包开裂。因此，图3的计算结果可以基本排除因钢壁引起漏钢的可能性。

图3 钢水包整体热-机械耦合应力分布Fig.3 Thermo-mechanical coupling stress distribution of steel ladle

4.2 耐火层应力

耐火层的热应力计算结果如图4所示，最大热应力发生在包底内壁，为89 MPa，在耳轴箱部位的耐火层内壁热应力为59 MPa。

耐火层机械应力分布如图5所示。最大应力发生在包底，为4 MPa，在耳轴箱部位机械应力为2 MPa。热-机械耦合应力分布如图6所示。最大应力发生在包底内壁，为85 MPa，在耳轴箱部位耐火层内壁的热-机械耦合应力达到66 MPa。

耐火层包底的主导应力状态为压应力状态，永久层高铝砖的耐压强度为134 MPa。当最大热-机械耦合应力达到85 MPa时，包底耐火层的抗压强度依然足够，包底耐火层开裂的几率不大。

耳轴箱部位耐火层的主导应力状态为拉应力状态，永久层高铝砖的抗折强度为35 MPa。当应力达到66 MPa时，耳轴箱部位耐火层很有可能首先从内壁开裂。

为了详细观察耳轴箱部位耐火层外壁的热-机耦合应力状态，沿穿过耳轴中心的耐火层外壁圆周线，提取热应力、机械应力以及热-机械耦合应力曲线(图7)。并且，以穿过耳轴中心的竖向高度线为平行基准，沿耐火层内壁竖向高度线和外壁竖向高度线，提取热-机械耦合应力曲线(图8)。

由图7可知，在该圆周线上的应力峰值接近35 MPa，处于耳轴箱部位。由图8可知，耳轴箱部位的内壁和外壁的热-机械应力均可能超过高铝砖的抗折强度。因此，在耳轴箱部位的耐火层容易沿壁厚方向形成贯透性裂纹，导致钢水渗漏，烧穿钢壁，引起钢包漏钢事故。

图8 耳轴箱部位高度线上的耐火层内、外壁的热－机械耦合应力曲线Fig.8 Curves of thermo-mechanical coupling stress in refractory layer inner and outer walls of trunnion box

5 结束语

本文针对某150 t精炼钢水包，利用三维非线性有限元分析方法，建立了钢水包座包过程的三维接触模型，对耐火层的热-机械耦合应力进行了计算与分析。计算结果表明:

(1)钢包壁的热-机械耦合强度足够，在正常生产状态下，不至因钢壁本身的强度问题，引起钢壁开裂，造成漏钢事故;

(2)耐火层的最大热-机械耦合应力出现在包底内壁，为85 MPa。但是，由于处于压应力主导状态，包底耐火层抗压强度足够，不至于引起耐火层的开裂;

(3)耳轴箱部位耐火层的内壁最大热-机械耦合应力为66 MPa，外壁最大热-机械耦合应力可达35 MPa，均已达到或超过耐火材料的抗折强度。由于处于拉应力主导状态，内壁和外壁的应力幅值均可能使耐火砖裂开，沿耐火层壁厚方向形成贯穿性裂纹，引起漏钢事故的可能性较大。

计算结果还显示，消除高幅值拉应力应是解决漏钢的一个关键技术途径。因此，本文采用降低耳轴箱部位耐火层变形的方法，降低拉应力幅值。具体措施如下:

①增大包底耐火层的刚度，加强对上部耐火层的支撑，降低耐火层的整体下沉荷载;

②在耳轴箱部位及其下方，进行局部点状耐火层刚化处理，减少沿高度方向的相对变形量，降低上部耐火层的局部下沉荷载;

③适当加厚耳轴箱部位的耐材，提高绝热层的绝热性能。

通过以上的分析和技术处理，有效地解决了钢水包的漏钢问题。

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