基于主成分分析方法的鱼雷总体方案评定

李永春, 宋保维, 姜 军



基于主成分分析方法的鱼雷总体方案评定

李永春, 宋保维, 姜 军

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

将主成分分析方法应用于鱼雷总体方案评价中, 得到了与实际一致的结果, 证明了该方法的有效性。结合算例研究了主成分分析方法, 提出了传统主成分分析法在应用中的3个不足之处:一是参数标准化方法的不足, 对效益型指标和成本型指标没有区别处理; 二是评定结果的物理意义不明确; 三是主成分提炼过程中存在部分信息损失。这些不足有待于进一步研究。

鱼雷; 主成分分析; 总体方案; 评定

0 引言

鱼雷总体方案设计是实现研制任务书提出的鱼雷性能指标的关键, 是战术技术性能指标要求和技术实现可能性相结合的实施过程。因此, 鱼雷总体方案评定是一项复杂的多指标决策系统工程。多指标评定问题的前提是建立一个科学、合理的指标体系。由于鱼雷总体方案本身是一个复杂系统, 其主要指标可分为作战技术性能指标、费用指标、可靠性指标、维修性指标及保障性指标等5类。这5类指标不仅内部存在不同程度的相关性, 而且他们之间也存在相关性。因此, 要建立一个科学合理的鱼雷总体方案评价指标体系是非常困难的, 到目前为止, 公开的研究成果仍没有一套公认的鱼雷总体方案评价指标体系。因此, 如何有效地处理指标之间的复杂关系, 成为科学评定鱼雷总体方案的关键。

主成分分析法的优点在于立足于方案指标的数据分析而综合得到指标间的内在结构关系, 进而确定各指标的权重, 使得分析结果具有客观性和可确定性[1]。也就是说, 主成分分析法不关注指标之间的复杂逻辑关系, 只依据指标本身的量值, 将多指标综合为少量主成分, 可有效提高评定效率。本文将主成分分析法应用于鱼雷总体方案评定, 并对相关问题进行初步讨论。

1 主成分分析方法

1.1 基本原理

主成分分析法是一种把多个变量转换为少数几个主成分的统计分析方法[2]。其基本思路是, 把多指标(个相关变量)通过线性变换转化为维数较低的个互不相关的指标变量, 即主成分变量。主成分变量实际上是原指标的线性组合, 能反映原指标绝大部分的信息, 既剔除了冗余的信息, 又使信息损失的量最少。同时, 通过主成分的方差贡献率来表征指标的作用, 可避免在系统分析中对权重的主观判断, 使权重的分配更合理,尽可能地减少重叠信息的不良影响, 克服变量之间的多重相关性,使系统分析简化。一般地, 当主成分所包含的指标信息量占原始指标信息量的85%以上, 即认为分析达到效果[2-5]。

1.2 主要步骤

假设某系统有个设计方案, 相对于决策目标, 有个关注的影响因素(即指标)。则将第个方案的第个指标的数据记为x(=1, 2, …,;=1, 2, …,)。

主成分分析的步骤如下。

1) 指标数值的标准化

指标数据的标准化均一般采用Z-Score法, 即

(=1, 2, …,;=1, 2, …,)

3) 求相关系数矩阵的特征值

5) 由主成分分析结果得到主成分的权重为

2 作战效能指标

鱼雷作战效能是指鱼雷在规定作战下实施作战指令, 考虑敌方火力威胁、生存等战场因素, 完成命中毁伤目标任务程度的量度[3]。它是鱼雷可用性、任务可信性及作战能力的综合反映。

在作战过程中, 为了完成既攻击目标又保全自己的作战任务, 鱼雷各组成部分之间通过软、硬件的联系相互协调工作, 其作战效能的分析指标如图1所示。

图1 基于作战效能的鱼雷方案评定指标

由图1可知, 鱼雷作战效能由可靠性、维修性、鱼雷航速、航程、航深、自导作用距离、搜索扇面角、导引精度、引信作用距离、平台抗打击能力及鱼雷装药量等战技性能指标综合决定。

具体指标包括: 平均故障间隔时间(1)、平台的探测距离(2)、平台的机动性(3)、航程(4)、航深(5)、航速(6)、搜索扇面半角(7)、自导作用距离(8)、抗干扰能力(9)、引信作用距离(10)、装药量(11)、平台突防能力(12)、平台隐身能力(13)和抗打击能力(14)、鱼雷机动性/最小回转半径(15)、平均故障维修时间(16)、平台快速解算阵位时间(17)、发射准备时间(18)。

3 算例分析

设某型鱼雷的总体方案有3个, 记为A1, A2, A3。考虑到是同一型号的不同方案, 则在方案决策中暂不考虑平台对鱼雷作战效能的影响因素。简化后的指标及指标值如表1所示。

表1 鱼雷各方案指标参数表

*:仿真计算结果,概率表示。

指标参数标准化结果如表2所示。可得

特征值代表各指标综合而成的主成分所含信息量的相对比重。由计算结果可以得出该鱼雷总体方案评估指标可合成为2个主成分。

同时, 可以计算出特征值1,2对应的特征向量分别为

特征向量分别体现了各项评价指标通过主成分对评定结果的贡献。

表2 指标参数标准化结果

以本文所提指标标准化结果为各指标的得分, 得到的评定结果见表3。

表3 评定结果

结合表2可以看出, 方案A2有明显的指标优势, 说明主成分分析结果与实际一致, 可应用于鱼雷总体方案评定。同时, 从主成分1对应的特征向量中航速、自导作用距离、引信作用距离和最小回转半径4个技术指标的系数为负(-0.059,-0.35,-0.021,-0.35), 与表1对照可以发现, 在最佳方案A2中, 前3项指标都劣于方案A3而优于方案A1, 说明在方案A2中这3项技术指标有待进一步改进从而提高其作战效能。但鱼雷机动性(最小回转半径)指标系数也为负(-0.35), 即说明相对于方案A1或A3, 方案A2的机动性能还有待改进, 而实际上方案A2的回转半径为70 m,均优于A1的75 m和A3的80 m, 说明主成分方法存在一定的信息丢失, 导致与实际情况存在一定程度的偏差。

4 结束语

鱼雷总体方案直接关系到主要战术技术指标的确定。而方案的优劣也将直接影响到后续研制工作的进程及其研制周期、成本和质量。因此, 如何有效评定鱼雷总体方案为决策提供依据就显得尤为重要。主成分分析法是一种有效处理多指标综合决策问题的方法, 该方法基于指标参数数据综合所有指标提炼出主成分作为综合评定依据, 合理地简化了评定指标, 提高了评定效率。

但在应用中还存在以下问题。

1) 指标数据的标准化方法有待改进, 相对于评估目标, 存在成本型指标和效益型指标, 不同类型指标不宜采用相同的标准化手段。

2) 评价结果的物理意义不明确。本文以作战效能为评价目标, 评价结果有正有负, 不能反映作战效能的物理意义。

3) 从本文算例中主成分各项名义权重可以看出, 传统主成分分析法中有信息损失, 不能完全真实反映各比较方案的方方面面。

以上问题有待于研究者进一步深入研究。

[1] 田俊峰, 王雪琴. 基于主成分法的侦察雷达系统效能评价[J]. 指挥控制与仿真, 2008, 30(6): 70-72. Tian Jun-feng, Wang Xue-qin. Evaluation on the Effective- ness of Reconnaissance Radar System Based on Principle Component Analysis[J]. Command Control & Simulation. 2008, 30(6): 70-72.

[2] 王海涛, 阳平华. 基于主成分分析法的炮兵目标威胁度评估[J]. 武器装备自动化, 2008, 27(5): 9-12. Wang Hai-tao, Yang Ping-hua. Target Threat Evaluation of Artillery Based on Principal Component Analysis[J]. Armament Automation. 2008, 27(5): 9-12.

[3] 孟庆玉, 张静远, 宋保维. 鱼雷作战效能分析[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003.

[4] 张鹏, 郭志广, 王士杰, 等. 基于主成分分析的战斗直升机作战效能评估[J]. 科学技术与工程, 2008, 8(7): 1929-1932.Zhang Peng, Guo Zhi-guang,Wang Shi-jie, et al. Evaluation on Campaign Efficiency of Fight Helicopter Based on Principal Component Analysis[J]. Science Technology and Engineering, 2008, 8(7): 1929-1932.

[5] 李可心, 徐国鑫, 肖俊岭. 基于主成分分析的空中目标识别[J]. 现代防御技术, 2008, 36(3): 1-5.Li Ke-xin, Xu Guo-xin, Xiao Jun-ling. Aerial Target RecognitionBased on the Principal Component Analysis[J]. Modern Defence Technology, 2008, 36(3): 1-5.

Assessment Method of Torpedo Overall Schemes Based on Principal Component Analysis

LI Yong-chun, SONG Bao-wei, JIANG Jun

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Three torpedo overall schemes are analyzed and assessed with principal component analysis(PCA), and the results coincide with practical situation, verifying the effectiveness of PCA in this study. However, according to the assessment results, the PCA method is analyzed, and three insufficiencies of traditional PCA in practical application are found, i.e.: 1) parameters standardization does not consider the difference between efficiency-based indexes and cost-based indexes; 2) assessment result is lack of physical meaning; 3) part of information is lost during the principal component extraction process.

torpedo; principal component analysis; overall scheme; assessment

TJ630

A

1673-1948(2013)02-0091-04

2012-06-12;

2012-08-03.

李永春(1971-), 男, 在读博士, 主要研究方向为兵器装备管理与评估技术.

(责任编辑: 陈 曦)