基于Malmquist指数的房地产开发企业全要素生产率变动及收敛性研究

郑君君，韩笑，潘子怡

(1.武汉大学经济与管理学院，湖北 武汉 430072;2.中南建筑设计院，湖北 武汉 430071)

一、引言

改革开放以来，随着我国经济的市场化程度不断提高，不仅拉动了国民经济的快速增长，而且提升了经济运行的效率。这一点在房地产行业体现地尤为明显。作为国民经济的重要支柱产业，房地产行业发展态势迅猛，积极地促进了国民经济发展。根据数据显示，1997年至2008年房地产开发投资(已扣除土地购置费)对GDP增长的直接贡献率从6.32%提升至13%，而通过带动关联产业所产生的间接贡献更是直接贡献的两倍。然而，诸如烂尾楼、高空置率、“地王”项目挂牌出让甚至不惜代价退地等现象的频繁发生同时暴露了我国房地产行业资金、土地等资源运行低效率问题。根据现代经济增长理论，技术创新和效率改善是经济保持长期增长的源泉，同时也是增强核心竞争力的关键。作为国民经济的重要组成部分，房地产行业是否是一个高效率的产业?其快速增长的动力是什么?Krugman(1994)研究认为中国的经济增长源于资源的大量投入，而非效率的提升。由于缺乏一套与经济增长率相匹配的生产率增长，中国经济的增长模式将难以长期保持下去，即著名的“东亚无奇迹”论断［1］。中国的经济增长难道真如Krugman所言吗?这些问题的回答对了解我国房地产业的现况及促进房地产业的未来健康发展具有较为强烈的现实意义。

鉴于此，本文在已有研究成果的基础上尝试通过测算1997—2008年12年间中国31个省区房地产开发企业全要素生产率(Total Factor Productivity，缩写TFP)的变动来研究我国房地产行业的生产效率演进以及产业增长的源泉，通过对东、中、西部3个地区的全要素生产率进行分析探讨，揭示我国房地产行业在发展过程中出现的区域性差异及其原因，并在此基础上检验房地产行业生产率区域差异的收敛性问题。

国外学者对全要素生产率的研究取得了丰富的成果［2－6］。国内关于全要素生产率的研究起步较晚，目前大部分研究集中于信息服务业、制造业、金融业的全要素生产率［7－11］，然而既有文献中鲜有关于房地产行业的全要素生产率研究。虽然文献［12］运用Malmquist指数分析了我国房地产开发企业在1999—2005年间的生产效率，发现技术进步是房企全要素生产率提高的关键，但由于其样本研究期限较短容易导致结果出现一定的偏差，此外没有进行收敛性检验，缺乏对不同地区房企发展规律的进一步挖掘和总结。

本文通过研究房地产行业的全要素生产率不仅可以揭示我国房地产行业的生产率变动情况以及房地产经济增长的源泉，而且能够从管理者的角度为房地产开发企业进一步的发展与繁荣提供政策上的建议与参考。

二、研究方法与数据来源

(一)研究方法

全要素生产率的测度包括参数方法与非参数方法。参数方法需要假定一种生产函数来描述生产单位的投入与产出之间的关系，并根据投入产出数据利用回归分析确定函数表达式中的参数，进而确定生产率。非参数方法则不需要设定某一具体的生产函数，也无需引入较强的行为假设，从而能够避免由于生产函数设定的不同这种主观因素带来的研究结果迥异的情况。基于此考虑，本文采用非参数方法对房地产开发企业的全要素生产率进行研究。Malmquist指数最初由瑞典经济学家Sten Malmquist(1953)提出，用于研究不同时期的消费变化。Fare、Grosskopf、Norris和 Zhang(1994)建立了Malmquist生产力指数用来考察全要素生产率的变化［3］。Malmquist生产力指数的实质是利用两个不同时刻距离函数的比值来刻画生产率的变化［11］。

为了得到生产率随时间变化的Malmquist生产率指数，需引入距离函数Dti(x'，y')。基于产出的全要素生产率指数可以用 Malmquist指数来表示:

该指数测度了在时期t的技术条件下，从时期t到t+1的技术效率的变化。为了避免前沿技术参照系选择时的随意性，Fare等(1994)使用了以产出距离函数构造的两个Malmquist指数的几何平均［3］，如式(2)所示。

式(2)中Malmquist指数被分解为生产率变化中的相对技术效率变化(EC)和技术进步的变化(TC)。EC是规模报酬不变且要素自由处置条件下的相对效率变化指数，该指数刻画了t到t+1时刻每个决策单位到最佳实践边界的追赶(catching－up)，即被观测的生产距离最大的潜在生产有多远。TC是技术进步指数，刻画了从t到t+1时刻技术边界的移动。当对应规模报酬可变(VRS)生产前沿时，可以将式(2)中技术效率变化进一步分解为纯技术效率变化PEC和规模效率变化SEC。

当某一变化率小于1时，表示其是生产率降低的根源，反之，则表示其是生产率提升的源泉。为了求解式(2)中的四个距离指数，需要用到数据包络技术(DEA)。分别用4个线性规划来求解式(2)中4个距离函数的值［13］。

其中，xq，t表示第 q 个决策单元在 t时刻的投入，yq，t表示第q个决策单元在t时刻的产出;θ是一个标量，其倒数表示技术效率;q=1，2，…，Q表示Q个决策单元;zq，t表示第个样本观测值的权重。

(二)数据来源

1.产出变量的设定。通常衡量房地产开发企业产出量的是经营收入，本文采用每年各省市区的经营总收入作为产出(Y)。

2.投入变量的设定。本文选取资金、劳动力数量和土地投入三个变量。由于房地产开发企业仅靠自有资金远远不够，所以选取资产负债表中的“实收资本”作为资本金(X1);选取房地产开发企业从业人数作为人力资源的投入(X2);考虑到每年的土地价格波动较大，与文献［12］直接采取土地购置面积不同，本文采用土地购置费用作为土地的投入(X3)。

3.平价指标的选择。考虑到资金的时间价值，需要将价格数据折算到同一基期方具有可比性。因此本文针对投入和产出数据分别采用两个指标进行平价。投入价格指数采用固定资产投资价格指数，产出价格指数采用第三产业增加值指数确定。经过指数平价之后再进行数据的相关处理。

4.样本的选择。本文所选样本的期间为1997－2008年，共12年，样本主体为我国31个省市。使用数据均来自《中国统计年鉴》(1998－2009)中各省房地产开发企业的资产负债表、房地产开发企业的土地开发及购置表、房地产开发企业单位的从业人员数、房地产开发企业单位的经营情况。样本选择有几点需要说明:

(1)2004年31个省的平均从业人数、实收资本和经营总收入在年鉴中无法查询。解决方法如下:从2009年中国统计年鉴中查出2004全国从业人数、实收资本和经营总收入，再求出2005－2008年各个省这几项指标在全国中所占的平均比例，然后利用2004年全国总数乘以各省的平均比例模拟出各个省的相关指标。2004年土地购置费用可以直接从年鉴中查得。

(2)1997和1998年各个省区经营总收入和平均从业人员数均可从1998和1999年年鉴中查得。实收资本和土地购置费用数据缺失，补充方法同2004年所缺指标的补充方法。

(3)由于Malmquist指数方法的数据规模越大越能有效减少误差，且Malmquist指数的变化要求数据连续，故本文选择了每年的31个省份，连续12年，合计372个样本值。

三、中国房地产开发企业TFP变动的阶段性与区域性分析

基于上述4个变量数据，本文应用Coelli的DEAP2.1软件测算出1997－2008年各个省区房地产开发企业的全要素生产率(TFP)及其分解的逐年变动情况，并对输出结果从基于总体时序的阶段性以及基于中、东、西部划分的区域性进行分析。

(一)阶段性分析

从表1可见，1997－2008年12年间我国房地产开发企业的全要素生产率(TFP)平均增长率为1.2%，其中技术效率增长率为3.2%，技术进步率－2%。可见，技术效率增长为我国房地产开发企业TFP的增长贡献了主要力量，而技术进步增长对我国房地产开发企业TFP的增长贡献相对较小。技术进步已经成为制约我国房地产开发企业进一步增长的关键因素，通过引进、学习房地产行业发达国家及地区的先进技术来提升我国房地产开发企业产值具有较大的潜力。这与文献［12］的结论不一致，原因在于其处理数据时并未对数据进行平价处理，而本文为了消除不同时期价格因素对分析结果的影响，事先采用指数平价方法处理了数据。

在技术效率的变动中，纯技术效率的变动贡献了主要力量(3.7%)，而规模经济效应并不明显，甚至阻碍了房地产开发企业TFP的增长(－0.5%)。这说明我国房地产开发过程中，规模经济效应没有受到足够重视。房地产开发企业应当积极转变开发经营理念，积极、充分地利用规模经济效应来提升企业产值。

进一步地，1997－2008年十二年间不论是全要素生产率还是技术效率、技术进步，其增长率均波动性明显。如房地产开发企业TFP增长最快的年份是 1998年(22.6%)，其次是 1999年(13.1%)。进入到二十一世纪后，房地产开发企业的TFP增长没有显现出强劲的增长势头，TFP下降最快的年份是2001年(－15.8%)，其次是2008年(－8.9%)。这与我国经济的发展以及政策的宏观调控有关，对此将进一步地展开分析。

表1 1997－2008年各省区平均的全要素生产率指数及其分解 (单位:%)

(二)区域性分析

表2给出了各省区的平均TFP指数及其分解。根据表2，各省区之间TFP指数增长差异较大。1997－2008年间TFP平均增长率最高的是青海(11.7%)，最低的是海南(－6.9%)(海南于上个世纪90年代涌现出大量烂尾楼，是全国最早出现烂尾楼的地区)。TFP平均增长率在5%以上的省区有8个，分别是:内蒙古、江苏、安徽、江西、山东、湖南、重庆以及青海。TFP平均增长率在0～5%的省区有10个，分别为:河北、山西、吉林、浙江、河南、四川、西藏、陕西、宁夏以及新疆。TFP平均增长率为负的省区有13个，分别为:北京、天津、辽宁、黑龙江、上海、福建、湖北、广西、广东、海南、贵州、云南以及甘肃。由此可见，全国范围内超过70%的省区房地产开发企业TFP平均增长率较低，甚至为负。因此如何提高房地产开发企业的生产率已经成为亟待关注的问题。

表2 各省区1997－2008年平均全要素生产率指数及其分解 (单位:%)

在阶段性分析处，我们已经指出房地产开发企业TFP增长的主要源泉是技术效率的提升。为了更清楚地考察房地产开发企业的TFP增长差异，下面我们将31个省区按照中、东、西部的划分①我国东中西部划分如下:东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西、海南12个省、自治区、直辖市;中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9个省、自治区;西部地区包括重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆10个省、自治区。，着重研究技术效率的变动。具体内容见表3。

一般衡量样本企业的技术效率时，首先根据样本企业的投入产出数据估计企业生产效率，然后选择效率最高的企业来描述前沿面，则样本点的技术效率就用该企业与前沿面所代表的企业之间的差别来衡量。技术效率的变化本质在于位于生产前沿面以下的企业通过学习位于生产前沿面上的企业有关组织形式、管理模式方面的技术所带来的技术效率改进。

从表3可以看出，从1997年到2008年，东、中、西部3个区域的平均技术效率均呈现出下降－上升－下降的趋势。1997－2000这一阶段，东、中、西部三个区域的平均技术效率大体上均呈现下降的趋势。这个阶段房地产开发企业的技术效率下降的可能原因有以下几点:一方面，受1997年亚洲金融危机影响，资源(尤其是资金)以及技术的潜力没有得到充分的发挥;另一方面，随着1998年我国住房体制改革的纲领性文件——《关于进一步深化城镇住房制度改革，加快住房建设的通知》的出台，我国房地产行业在政策导向下从福利分配走向了商品化。房地产市场环境的变化虽然促使巨大的房地产消费需求得以释放，但房地产开发企业盲目地追求建设规模的扩张，却忽视了技术效率的提升。2001－2004年这个阶段，东、中、西部三个区域的平均技术效率均呈现出上升趋势。这一方面是由于1997年亚洲金融危机过后，资金、技术等需求得以释放出来;另一方面，伴随2000年我国正式加入WTO，包括房地产行业在内的服务业开放力度加大，新的管理模式、理念以及方法为技术效率的改善创造了良好的外部环境。此外，政策利好也促进了房地产开发企业积极改进技术管理水平，从而促进了技术效率的提升。值得注意在这个阶段西部房地产开发企业的平均技术效率变动高于东部与中部，可能由于西部大开发战略实施的初始阶段，大量人员、管理模式、技术与资金的涌进导致西部地区的技术效率与之前相比进步明显。2005年以后，东、中、西部3个地区的房地产开发企业平均技术效率变动呈现稳中下降的趋势。尤其是2008年3个地区平均技术效率呈现明显下降的趋势，主要是受到由美国次贷危机引发的全球金融危机的影响。

为了更加清楚地把握我国房地产开发企业的TFP变动，下面按照东、中、西部的地域和3个不同时期对1997－2008年共计12年度31个省份的指数进行分解分析。具体见表4。

总体来看，在1997－2008年的整个考察期内，3个区域的TFP增长差异性很大。中部地区的房地产开发企业TFP平均增长率最高(3.82%)，其次为西部地区(2.59%)，而东部地区的房地产开发企业TFP平均增长率最低(－1.58%)。与经验不同，东部地区的房地产开发企业TFP增长率为三个区域最低。为了确定是否由于东部地区地价高于3大地区平均水平影响了软件运行结果，本文将投入要素中的土地购置价格替换为土地购置面积，重新运行后，东、中、西部 3个区域的 TFP增长率趋势并未发生质变。东部地区的房地产开发企业TFP增长率最低并不代表东部的房地产开发企业TFP指数处于一个较高的水平。

表3 1997－2008年各省区房地产开发企业的技术效率变动 (单位:%)

表4 不同区域不同时期TFP及其分解的平均增长 (单位:%)

从TFP的指数分解来看，与前面对全国房地产开发企业的TFP增长分析一致，即东、中、西部这三大区域的房地产开发企业TFP的增长率主要是靠技术效率的拉动，而技术进步的贡献相对较小。

按照3个阶段的划分，三大区域的TFP增长率变动相似。东、中、西部三大区域的房地产开发企业TFP增长率均在2001－2004年这个阶段最高，依次为 2.43%、6.4%、6.41%。主要原因是一系列利好政策在这个阶段颁布，如2003年8月国务院明确将房地产业作为国民经济的支柱产业，对房地产业的健康发展提供了有力的政策支持。再以“珠三角”为例。2004年由于小城镇建设提速、城市化步伐加快以及旧城改造的实施，居民对住房舒适化要求的提高、并且消费能力的增强，从而导致购房的需求潜力增大，整个房地产业发展态势良好。

东、中、西部三大区域的房地产开发企业TFP增长率均在1997—2000年这个阶段为3个阶段的最低，依次为 －17.2%、－11.7%、－9.5%。这个阶段TFP增长率比较低主要是受到了亚洲金融危机的不利影响。

在2005－2008年这个阶段，除了中部地区仍保持了1.01%的TFP增长率，东部与西部的TFP增长率均为负值，依次为－2.22%和－1.88%。主要是受到了由美国次贷危机引发的全球金融危机的影响。在整个1997－2008年中，房地产开发企业的两次TFP增长率的下降都与金融危机息息相关，这也从一个侧面验证了“房地产是国民经济的晴雨表”这一论点。

需要指出的是，虽然在TFP增长率的变动过程上，东部与西部表现出了相似的路径，即均是下降—上升—下降。但是由于西部地区在2001－2004年这个阶段房地产开发企业TFP较高的增长率抵消了在1997－2000年和2005－2008年这两个阶段的负增长，因此最终的房地产开发企业TFP仍表现为正增长。而东部地区由于中间阶段的正增长未能抵消前后两个阶段的负增长，最终表现为负增长。各地区在各阶段的TFP增长主要是靠技术效率增长拉动，而技术进步的贡献相对较小。

四、中国房地产开发企业区域发展的收敛检验

在技术满足正外部性的前提下，落后地区能够通过学习领先地区的先进技术以降低研发成本、风险，并提高技术效率，这种经济增长的结果会出现收敛现象。为了进一步研究不同省区之间房地产开发企业之间的TFP指数增长变动，下面依次进行σ检验和绝对β检验。

所谓σ收敛性检验，指利用国家或者地区之间的水平指标的变异系数或标准差来反映其差距的变化趋势。图1给出了1997－2008年各省区房地产开发企业TFP指数增长的逐年标准差。

由图1可以看出，无论是全国，还是东、中、西部地区，TFP增长率的标准差均表现出波动下降趋势，越往后面几年，波动越微弱，这说明存在σ收敛，房地产开发企业TFP增长的地区间差距在逐渐缩小。另外还可以看出的是，2003年之前全国以及西部地区的房地产开发企业TFP增长的标准差波动较为明显，2003年之后全国以及东、中、西部地区房地产开发企业TFP增长的标准差趋于稳定，说明地区间差距相对稳定。

图1 1997－2008年各省区房地产开发企业TFP增长的标准差

再来进行绝对β收敛，本文采用如下的收敛性回归模型［14］:

其中γit为0期到t期间各地区的TFP增长率，lnTEi0为0期的TFP效率，εit为随机扰动项。这个方程即为检验β绝对收敛模型的简化形式。如果回归的结果β值为负值，则表明存在收敛性;如果为正值，则表示存在发散性。收敛速度λ根据公式λ=－(1－(1－λ)T)/T求得。由于采用截面数据进行收敛分析时，结论与所选样本的时间跨度较为敏感，故除了考察整个时期外，还以2001年、2005为界，将整个时期划分为1997－2000年，2001－2004年和2005－2008年个阶段，因此时间跨度 T 分别为 4、4、4、12，回归结果见表5。

从回归结果看，在全国范围内，四个时期的R系数均显著为负，说明存在绝对R收敛，TFP增长与初始水平存在显著的负相关关系。从收敛速度来看，2001－2004年这个阶段是TFP增长率收敛的关键时期，这个阶段全国房地产开发企业TFP增长收敛的速度为11.45%，远远超过1997－2000年的收敛速度1.05%，以及2005－2008年的收敛速度2.34%。这一点与图1中表现出来的特征基本相符。

在三大区域中，无论是东部、还是中部、西部，四个时期的系数在5%的置信水平下均显著，说明三大区域内部的收敛迹象明显，各省区的房地产开发企业确实形成了东、中、西3个俱乐部。东、中、西部3个地区内部收敛速度相差较大，中部的收敛速度最高(26.35%)，西部的收敛速度次之(13.3%)，东部的收敛速度最低，为(12.05%)。一般来说，收敛速度快代表目前状态与稳态之间的距离大，初始发展水平低并且产业发展不成熟。因此上述3个区域之间收敛速度的差异表明:东部地区房地产开发企业的发展水平远远高于中部以及西部。这与我国房地产行业发展的现状基本吻合。

表5 全国以及三大地区的绝对收敛检验

五、结论与政策启示

本文采用基于DEA模型的非参数Malmquist指数方法，测算了1997－2008年我国31个省市区的房地产开发企业全要素生产率的变动及其分解，并在此基础上，对房地产开发企业的TFP进行了收敛性检验。通过分析，本文主要得出以下结论:

第一，1997－2008年这12年间，我国房地产开发企业的全要素生产率增长为房地产开发企业的产出增长做出了一定的贡献，但贡献率较低(1.2%)。在3个时期的划分中，东、中、西部3大区域的房地产开发企业TFP增长率均在2001－2004年这个阶段达到最高，在1997－2000年这个阶段房地产开发企业TFP增长率为三个阶段的最低。

第二，从房地产开发企业TFP增长源泉来看，不论是3个时期还是三大区域，技术效率贡献的“水平效应”明显，是TFP增长的主要动力。技术进步的“增长效应”相对有限。而在技术效率的改善中，纯技术效率的增长明显，规模经济效应的增长相对有限。

第三，房地产开发企业TFP增长率在空间分布上存在着明显差异。按照三大区域的划分，中部地区TFP增长率最高，西部地区次之、东部地区最低。σ收敛性检验表明，全国以及三大地区存在σ收敛，房地产开发企业TFP增长的地区间差距在逐渐缩小。绝对β收敛性检验说明三大区域内部的收敛迹象明显，各省区的房地产开发企业确实形成了东、中、西3个俱乐部。

本文研究带来政策层面的启示如下:第一，为了促进我国房地产开发企业的长期持续性增长，推进实施以生产率提高为特征的集约式产业增长方式是房地产行业发展的政策选择;第二，积极推进房地产行业的内生技术创新活动，以及通过技术外溢、技术转移等带来的外生技术进步以及效率改善，这些将为我国房地产开发企业生产率的长期增长贡献重要力量;第三，收敛性检验表明，缩小各个地区的房地产开发企业TFP增长差距是能够实现的，政府应该加大公共政策力度，进而促进区域房地产业协调发展;第四，房地产行业作为“国民经济的晴雨表”，其发展与一国经济的兴衰息息相关，因此积极防范、应对金融危机，保证国民经济的正常运行对房地产行业的健康发展有着重要作用。

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