湿平整轧制摩擦系数计算技术的研究

柯阳林，魏圣明，陈东辉

（宝山钢铁股份有限公司，上海 200431）

1 摩擦系数的计算技术［1，2］

工程问题并不能像理论问题那样进行全面地处理，需要进行合理的简化。针对宝钢某连退机组VC辊（可变凸度辊）平整机摩擦系数的计算，根据轧制力模式、厚度、宽度、速度对生产数据按不同轧制情况进行分类，对每一分类假设平整液参数稳定，并忽略轧辊表面粗糙度对摩擦系数的影响，也就是说在每一分类下摩擦系数为常值。

1.1 现场分类方案

（1）轧制力模式分类：根据tp mat.c将机组处理的钢种分为4种轧制力模式。

（2）厚度分类：宝钢某连退机组VC辊平整机生产厚度范围为0.3 mm～1.6 mm，将其分为0.3 mm～0.4 mm、0.4 mm～0.6 mm、0.6 mm～0.8 mm、0.8 mm～1.0 mm、1.0 mm～1.3 mm、1.3 mm～1.6 mm，共6类。

（3）宽度分类：宝钢某连退机组VC辊平整机组生产宽度范围为730 mm～1 430 mm，将其分为730 mm～930 mm、930 mm～1 130 mm、1 130 mm～1 280 mm、1 280 mm～1 430 mm，共4类。

（4）速度分类：宝钢某连退机组VC辊平整机生产速度范围为60 m／min～560 m／min，将其分为：60 m／min～180 m／min、180 m／min～300 m／min、300 m／min～420 m／min、420 m／min～560 m／min，共4类。

1.2 生产数据的处理步骤

结合宝钢某连退VC辊平整机的设备和工艺特点及软件系统的特性，给出现场生产数据的处理步骤如下：

（1）利用BPC系统，采集大量现场高频数据，包括入口卷号、出钢记号、平整轧制压力、平整机延伸率、出口段速度、平整机入口张力、平整机出口张力等及相应生产实绩（为查询对应入口卷号的厚度和宽度），并进行必要的数据整理。

（2）利用VC6.0编制程序，对高频数据按对应生产实绩查询厚度和宽度，组合成待处理文件，包括出钢记号、宽度、速度、厚度、出口张力、延伸率、轧制力、入口张力。

（3）根据上述分类方案，利用VC6.0编制程序，对待处理文件进行分类，共384种分类情况。需要说明的是，由于现场部分钢种未生产，包括35 BHLC、38 BHLC、35 KP、40 KP、45 KP、80 KDP六个钢种，加上某些钢种的厚度和宽度规格并未进行生产，所以实际分类数将小于384种。另外，需要特别解释的是，高频数据中无钢种，需要先利用出钢记号查询钢种，然后再根据查询得到对应的轧制力模式。

（4）利用VC6.0编制程序，针对各分类，计算该分类下所有轧制力及与实际轧制力的偏差，使得该分类下所有轧制力的总体偏差最小的摩擦系数为最优摩擦系数，即回归的最优解。

1.3 摩擦系数的最优解

根据参考文献［1］，可知相关轧制压力模型为：

P＝f L 。

其中：P为总轧制压力；L为轧制变形区中轧辊与带材接触弧长度，L＝（a 1nε ＋ a）［＋10，a0、a1为平整钢种与工况影响系数，D为工作辊直径，ε为带材延伸率，μ为摩擦系数，h为入口厚度；f 为单位轧制力，0（exp（μ·L／（h0（1－ε）））－1），σP为当量变形抗力，σp＝k3·（σs＋a lg1 000e）－（k1σ0＋k2σ1），k3为变形抗力影响系数，σs为带材屈服强度，a为应变速率系数，σ1、σ0分别为带材前、后张力，k1、k2分别为前、后张力加权系数，e为应变速率，e，v为轧制速度。

结合宝钢某连退VC辊平整机的设备和工艺特点，以钢种与工况影响系数a0、a1及摩擦系数μ为回归参数，利用大量现场数据进行回归。回归的基本方案如下：

根据现场经验可以知道，如果选择某特定分类已经轧制完毕的带材n卷，则可以采集到n组实际轧制工艺参数｛Pi，vi，T0i，T1i，h0i，Bi，Di，σsii＝1，2，…，n｝（其中，T0i、T1i分别为平整机入口、出口张力，Bi为带材宽度），以及与之对应的n组实际延伸率｛εii＝1，2，…，n｝。

给定一组回归参数X＝｛a0，a1，μ｝，并将它与实际轧制工艺参数｛Pi，vi，T0i，T1i，h0i，Bi，Di，σsii＝1，2，…，n｝结合起来，利用实用平整轧制压力模型，可以得到相应的n组延伸率的计算值｛ε′ii＝1，2，…，n｝。这样，引进目标函数F（X）＝ 显然，F（X）越小则代表轧制压力的模型计算值与现场实际值越接近，而相应的钢种与工况影响系数X＝｛a0，a1，μ｝越符合实际情况。于是，问题就转换为：寻找一 个 最 优 X ＝ ｛a0，a1，μ｝， 使 得 F（X） ＝最小。对于这么一个简单的寻优问题，采用如图1所示步骤就可以得出计算结果。图1中，m1、m2、m3为寻优中间参数，φ、Δ1、Δ0为寻优步长，a0y、a1y、μy分别为最优钢种影响系数、最优工况影响系数、最优摩擦系数。根据现场经验，在实际应用过程中，为了使得钢种与工况影响系数及摩擦系数更符合实际，需要剔除掉偶然因素对结果的影响。

图1 寻优计算流程图

2 模型的现场应用

宝钢冷轧厂某连退VC辊平整机因产品需要进行湿平整改造，需要重新建立合适的静态参数表。为此，宝钢连退机组技术人员利用本文所介绍的相关技术，开发了“宝钢某连退机组VC辊平整机摩擦系数回归软件”和“宝钢某连退机组VC辊平整机轧制压力与前滑预报软件”，用来重新设定轧制力静态参数表。

经过半年的现场跟踪统计，对该机组的轧制压力静态参数表进行了重新设定后，4种轧制力模式预报误差分布的统计结果分别见图2～图5。

通过上述统计结果的柱状图，可以看出：①轧制力预报误差10%以内的占70%～80%的概率；②轧制力预报误差20%以内的占95%以上的概率；③轧制力预报误差超过20%的概率在5%以内。

图2 轧制力模式一的轧制力预报精度分布柱状图

图3 轧制力模式二的轧制力预报精度分布柱状图

与此同时，在建立上述轧制力预报精度的基础上，湿平整的静态参数表精度进一步提高，从而使得现场延伸率控制精度达到99.8%以上。同时，使得需要参照轧制力大小确定的弯辊力和VC油压得到了进一步的优化，因此，板形不良改判率由改造前的0.165%降低到了0.122 5%，为企业创造了经济效益。

3 结论

本文介绍的方法充分结合宝钢某连退机组平整轧制现场数据采集系统的实际情况，直接对现场高频数据和生产实绩进行简易处理，使得其可操作性极强。因而，该模型具有很高的工程意义，有进一步推广应用的价值。

图4 轧制力模式三的轧制力预报精度分布柱状图

图5 轧制力模式四的轧制力预报精度分布柱状图

［1］ 白振华，刘宏民，李秀军，等.平整轧制工艺模型［M］.北京：冶金工业出版社，2010.

［2］ 白振华.薄带平整轧制时轧制压力模型的研究［J］.机械工程学报，2004，40（8）：63－66.