多滚筒驱动带式输送机的设计与动特性研究

史万青，张亮有，谢立新

（太原科技大学 机电工程学院，山西 太原 030024）

1 多滚筒带式输送机设计的主要内容与流程

多滚筒带式输送机设计的主要内容与流程如图1所示。

图1 输送机设计内容与流程

2 静力学设计

2.1 阻力分配系数

双滚筒驱动简图如图2所示。

图2 双滚筒驱动简图

图2 中，W1为上分支阻力，W2为下分支阻力，S1、S2为胶带趋入点张力，S′1、S′2为胶带分离点张力。

驱动滚筒牵引力F为：

其中：F1为滚筒1的牵引力；F2为滚筒2的牵引力；W为总的阻力，W＝W1＋W2。令：F1＝λ1W，F2＝λ2W。其中，λ1、λ2均为阻力系数。

设S入为胶带趋入点张力，S出为分离点张力，基于欧拉公式，有：

其中：μ为皮带和滚筒的摩擦系数；α为滚筒的围包角，也是利用角。

逐点法计算张力的依据是牵引构件在连续运输机轮廓中沿运动方向内的任意一点张力等于后一点的张力与这两点间区段上的阻力之和。通过逐点张力法和欧拉公式得：

基于式（1）和式（3），通过计算得：

令牵引系数K＝eμα，则对于滚筒1有K1＝eμα1，滚筒2有K2＝eμα2，代入式（4）、式（5）得：

下面针对不同的情况进行讨论：

（1）当W2＝0时，由图2可以看出，S′1＝S2，W1＝W，由式（6）得：

由此建立了K1、K2与阻力分配系数λ之间的关系。由于采用了重锤式拉紧装置，用总的牵引系数K表达总的负荷参数，有：

由式（7）和式（8）可得：

从式（9）和式（10）可以看出：λ一定时，K2比K1的变化快，第2个滚筒的备用牵引系数要比第一个滚筒大，也就是滚筒2的安全角大于滚筒1的安全角。

（2）当W2≠0时，阻力分配系数为：

由式（3）、式（11）可得：

同样可以从式（14）和式（15）看出：当λ一定时，K2比K1的变化快，第2个滚筒的备用牵引系数要比第1个滚筒大，即滚筒2的安全角大于滚筒1的安全角。

2.2 安全角计算

通过计算总阻力过载10%（即总阻力W′＝W＋0.1W）来进行安全角的计算。因为拉紧装置的作用使得S′1、S2不变，通过调整电动机的机械特性或者调整液力耦合器的注油量，可以使λ保持不变。

（1）当W2＝0时，通过式（8）和欧拉公式计算过载前总的牵引系数：

设过载后总的牵引系数为：

则安全角系数：

其中：α为过载前的利用角；α′为过载后利用角。

安全角Δα＝α′－α，备用安全系数为ΔK＝eμΔα。过载前、后的牵引系数关系为：

由此可知过载后阻力分配系数为：

因Δα2＞Δα1，所以m＜1。由式（20）、式（19）结合欧拉公式得：

整理得：

整理式（26）可以推得K1＞K2，则滚筒1的利用角大于滚筒2的利用角。

（2）当W2≠0时，通过如前相似的计算得K1＞K2，故滚筒1的利用角大于滚筒2的利用角。

2.3 功率分配

两个滚筒的牵引力分别为F1和F2，速度为v1和v2。则两个滚筒的功率分别为：

其中：η为传动效率。功率分配系数为：

其中：ε为应变。由式（28）、式（29）得：

为了便于设备的标准化与通用化，可以将所计算得到的功率系数取整。

2.4 阻力分配系数的调整

转差率s由下式计算：

其中：E为弹性模量。

电机的稳定工作特性曲线方程为：

其中：c为电机机械特性的硬度。

由式（1）、式（32）、式（33）和式（34）推导得：

其中：c1、c2分别为电机1和电机2机械特性的硬度。

从式（35）看出可以通过改变机械特性c来调整阻力分配系数。

对上述的理论可以推广到3个以上滚筒驱动，按照次序考察每一对滚筒的特性。三滚筒驱动简图如图3所示。其中，滚筒1和滚筒2的阻力分配系数为：

滚筒2和滚筒3的阻力分配系数为：

图3 三滚筒驱动简图

通过相似推论，有安全角Δα3＞Δα2＞Δα1，利用角K1＞K2＞K3。关于阻力分配系数的调整，通过相似推导得：

由此可见，可通过调整机械特性c2、c3来调整各分配系数及各参数。

3 动力学分析

从目前动力学研究看，纵向振动特性与横向振动特性对输送机特性影响较大。动力学分析方法可采用有限单元法对各子系统模型建立及求解，最终得到输送机各点的速度、加速度、张力图，在此基础上对输送机进行分析、比较，修改参数，优化系统，从而使多滚筒带式输送机的静力学设计更加合理，以提高输送机的稳定性及平衡性。

4 结语

本文通过阻力过载10%进行计算，合理选择利用角和备用安全角，并根据机械特性曲线进行调整。静力学设计中，不考虑动特性问题。若在启动和制动过程中，结合动力学分析，对静力学设计的参数进行修改，则可保证多滚筒带式输送机的安全稳定运行。

［1］ 孙可文.带式输送机传动理论和设计计算［M］.北京：煤炭工业出版社，1991.

［2］ 杨复兴.带式输送机结构原理与计算（上册）［M］.北京：煤炭工业出版社，1983.

［3］ 李光布.带式输送机动力学及设计［M］.北京：机械工业出版社，1998.