几何不平顺对道岔区轮轨接触几何关系的影响

全顺喜

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063)

道岔区轮轨几何关系是连接道岔子系统和车辆子系统的纽带，其计算精度直接决定了车辆-道岔耦合动力学分析结果的可靠性，同时，可以通过对道岔区轮轨几何关系的研究来揭示道岔的结构不平顺，从而指导尖轨和心轨降低值及藏尖值的设计［1-3］。为此，国内外很多学者对其做了大量的研究［4-7］，其在道岔平面线形、轮轨关系设计中得到了广泛的应用［8-9］。但是目前在应用该方法指导道岔的设计时，没有考虑道岔在使用过程中出现的除结构不平顺之外的其他不平顺。实际上，在道岔区依旧会存在与区间线路类似的几何不平顺。

复杂的轮轨关系是道岔系统的一个重要特征，为实现道岔引导列车从一股线路转入或跨越另一股线路的功能，道岔尖轨和心轨的宽度及高度是随线路纵坐标逐渐变化的，当同时考虑几何不平顺时，道岔区轮轨接触几何关系与区间线路相比变得更加复杂。本文基于文献［10］提出的迹线法，首先用三次样条插值对道岔区各控制断面的轮廓进行了拟合，并实现了对任意非控制断面轮廓的插值，然后求出了道岔区在不同的横移量和摇头角下轮对与钢轨的接触情况，并分析了车轮沿道岔方向前进时轮对的摇头角以及道岔区轨道的方向、轨距、水平等几何不平顺对轮轨接触关系的影响。

1 道岔区轮轨接触几何关系的计算

1.1 基本原理

轮轨接触几何关系的研究从车轮具有等斜度的锥形踏面开始，过渡到把踏面近似成单一圆弧、多段圆弧，再到现阶段的任意形状的踏面［11，12］，其所模拟出的踏面形状越来越接近于真实车轮踏面外形。圆弧形车轮踏面与圆弧形钢轨截面的轮轨接触几何关系可采用解析法，比较直观，可用数学表达式确定其几何关系;任意形状的车轮踏面与钢轨截面外形的接触几何关系只能采用数值法，目前一般利用迹线法的思想，采用最小距离法进行求解。由于本文研究的是磨耗型踏面与变截面的道岔区钢轨的接触情况，因此只能采用数值法求解，其具体计算理论可参考文献［10］。

1.2 变截面钢轨轮廓的拟合

由于道岔区包含变截面钢轨，因此，首先需要获取道岔区任意断面钢轨轮廓的坐标值，其步骤可分为以下4步。

(1)获得各控制断面的坐标值。这可根据道岔各控制断面的设计轮廓，利用辅助工具CAD获得。

(2)将上述局部坐标系下各控制断面的坐标平移至整体坐标系中。为处理好各控制断面之间的关系，应根据轨距S、轨距测量点在局部坐标中的横坐标Y，对各控制断面的坐标进行合理的平移。对于左轨其平移量YL=－S/2－Y，对于右轨YR=S/2－Y。

(3)应用三次样条函数将第二步得到的各控制断面的横向坐标Y、垂向坐标z表示成其各自的标准化的弧长度u(0≤u≤1)的函数，然后使用弧长度参数u将各控制断面离散成等距离的点，从而得到各控制断面新的横向坐标y、垂向坐标z。

(4)根据各断面的纵向坐标x，应用第三步得到的各控制断面新的横向坐标y、垂向坐标z对非控制断面进行插值，从而获得非控制断面的坐标值。

值得注意的是，由于控制断面的轮廓一般由基本轨和尖轨或由翼轨和心轨所组成，如果在第三步中把控制断面当成一个整体来计算非控制断面的坐标值，这时的计算结果会受到基本轨与尖轨或翼轨与心轨相对位置的影响。为此，可将转辙器部分的基本轨与尖轨以及辙叉部分的翼轨与心轨分区离散，分别求出非控制断面处基本轨、尖轨、翼轨、心轨的坐标值，如图1所示。

图1 直尖轨控制断面分区离散

1.3 计算流程

采用上述介绍的轮轨几何关系计算的基本原理以及道岔区变截面钢轨轮廓拟合的方法编制了道岔区轮轨接触几何子程序，子程序的计算流程如图2所示，图中L为轮对内侧距，S为轨距、R为轮对名义滚动圆半径。

图2 道岔区轮轨接触几何子程序流程

2 几何不平顺对道岔区轮轨接触几何关系的影响

在计算过程中，取车轮半径为460 mm、轮对内侧距为1 353 mm、轨距为1 435 mm、轨底坡为1∶40，对我国350 km/h无砟轨道18号右开道岔的轮轨关系进行研究。

2.1 理想情况下道岔区轮轨几何关系

由于道岔尖轨、心轨的特殊轮廓，轮对逆向过岔时，一开始尖轨及心轨不承受荷载，此时车轮与基本轨或翼轨接触，同时基本轨与翼轨是随着尖轨与心轨顶宽而弯折的，因此即使在理想情况下(无横移、无摇头角、无几何不平顺)，道岔区内轮轨几何关系也会发生变化。

图3和图4分别为轮对在理想情况下逆直向经过道岔转辙器和辙叉区时接触点的变化情况。图中，钢轨上接触点的位置以轨距测量点为零点，踏面上接触点的位置以轮缘内侧为零点。

图3 转辙器区轮轨接触点的变化

图4 辙叉区轮轨接触点的变化

从图3可以看出:①在理想情况下，轮对经过道岔转辙器区时，直尖轨侧的轮轨接触点发生了较大的变化，而直基本轨侧的轮轨接触点基本保持不变，这样会使轮对对应产生了较大的侧滚角;②直尖轨侧的轮轨接触点在轮载发生转移前随尖轨顶宽的增大而不断外移，轮载发生转移后，轮轨接触点位置突变至正常位置的内侧，然后再随尖轨顶宽加大而外移至正常位置附近;③对于LMA踏面，直尖轨侧的轮轨接触点在尖轨顶宽30 mm附近发生突变，这说明在理想情况下，在尖轨顶宽30 mm断面处才开始轮载过渡。

(5)定期对槽上阳极板的导电头进行清理，将阳极板导电头擦拭干净，减少槽上导电头硫酸铜的含量；对槽上导电棒包铅损坏的阳极板挑出，进行修补或替换，始终保持槽面干净。

从图4可知，辙叉区与转辙器区轮轨几何关系的变化规律基本一致，但辙叉区心轨侧的轮轨接触点变化速度快、变化幅值大。以钢轨上的接触点为例，在辙叉区，从心轨尖端开始，其接触点距轨距测量点的距离在1 m范围内从正常情况下的34.9 mm外移58.8 mm，之后突变至21.2 mm，然后在1 m范围内外移至正常位置;而在转辙器区，从尖轨尖端开始，其接触点距轨距测量点的距离在4.5 m范围内才外移至58.8 mm，之后突变至26.3 mm，然后在1.8 m范围内外移至正常位置。

2.2 方向不平顺的影响

假设轮对无横移，当线路中线存在一个方向不平顺时，相当于轮对发生了相对横移，因此两者对轮轨几何关系的影响是一致的。

(1)典型断面处轮轨几何关系

由于辙叉区与转辙器区轮轨几何关系变化规律的一致性，为减少篇幅，只对转辙器区典型断面处的轮轨几何关系进行分析。图5和图6分别是当各典型断面下轨道不平顺(使轮对相对右移即向左时为正)逐渐增大且轮对无摇头角时，直尖轨侧(右边)钢轨和踏面上轮轨接触点位置的变化情况。

图5 直尖轨侧钢轨上接触点的变化

图6 直尖轨侧踏面上接触点的变化

从图5和图6可以看出:①对于LMA型踏面，当方向不平顺使轮对中心右移时，各典型断面上的直尖轨侧轮轨接触点都逐渐靠近轮缘，且当使轮对中心横移至9.0 mm左右时，各典型断面的接触点都出现了不同程度的突变;②在普通区间线路上，当方向不平顺为正时，尖轨侧轨接触点处于踏面和钢轨内侧较大的范围内，且逐渐向轮缘方向靠近，而当方向不平顺为负时，尖轨侧接触点却在踏面外侧和钢轨顶部中点附近很小的范围内。这主要是由于LMA型踏面轮缘内侧74.3～135 mm范围内是由两段斜度分别为1∶40和1∶15的直线段组成，当方向不平顺为正时，尖轨侧轨接触点在踏面圆弧范围内，而当方向不平顺为负时，接触点在斜直线范围内，相当于锥形踏面;③方向不平顺对各典型断面的影响程度不一致。由于在理想情况下，各典型断面会使轮轨接触点发生外移，因此，当方向不平顺为正时，尖轨侧轮轨接触点并不一定在踏面圆弧范围内，而有可能处于斜直线范围内，这时尖轨侧轮轨接触点也会像方向不平顺为负时一样随着轮对的横移只在很小的范围内变化，对轮轨磨耗产生不利影响。

图7反映了当方向不平顺使轮对右移时，摇头角对各尖轨尖端断面轮轨接触位置的影响。由图7可见:随着摇头角的增大，尖轨侧发生轮缘接触所需的方向不平顺越小，即摇头角越大越容易发生轮缘接触。

(2)轮轨几何关系沿道岔纵向的变化

图7 摇头角对尖轨尖端断面轮轨接触点位置的影响

图8和图9分别表示了道岔转辙器和辙叉区尖轨/心轨侧的轮轨接触点随方向不平顺、线路位置的变化情况，图中方向不平顺同样是使轮对相对右移即向左时为正。由于计算时假设轮对无横移，因此轮轨接触点距轮缘内侧的距离可反映出其在绝对坐标中的位置。

图8 转辙器部分轮轨接触点随方向不平顺、线路位置的变化

图9 辙叉区轮轨接触点随方向不平顺、线路位置的变化

从图8和图9可以发现，尖轨/心轨侧轮轨接触点位置的变化幅值并不是随着方向不平顺的增大而增大。当方向不平顺向负方向即向右增大时，轮轨接触点位置的变化幅值逐渐减小;当方向不平顺向正方向即向左增大时，轮轨接触点位置的变化幅值逐渐增大。例如在转辙器部分当方向不平顺分别为－6、0、6 mm时，其接触点位置的变化幅值分别为100.0～72.1、99.7～66.8、99.6～60.9 mm。

这是因为，轮对无横移通过道岔的转辙器和辙叉区时，轮轨接触点一开始逐渐向右外移至踏面外侧附近，在轮载发生转移后会突变至踏面内侧附近，使接触点位置产生较大的变化幅值，而从上述分析可知，对于LMA型踏面当接触点靠近踏面外侧时，方向不平顺对接触点位移影响不明显，当接触点靠近踏面内侧时，方向不平顺会对接触点产生较大的影响，因此在转辙器和辙叉区，方向不平顺只会对轮载发生转移后的接触点产生较大影响。即当方向不平顺向右增大，轮载发生转移后的接触点位置会向远离轮缘方向移动，造成其变化幅值的减小;当方向不平顺向左增大，轮载发生转移后的触点位置会向靠近轮缘方向移动，造成其变化幅值的增加。所以，单从尖轨/心轨侧接触点位置变化幅值的大小来说，适当的指向尖轨/心轨方向的方向不平顺有利于改善道岔的结构不平顺。

2.3 轨距不平顺的影响

图10和图11分别表示轨距加宽对道岔转辙器区轮轨接触几何关系的影响。由于只通过某一侧钢轨来加宽轨距对另一侧钢轨的轮轨接触情况没有影响，因此只给出了加宽侧轮轨接触点位置的变化情况。

图10 轨距加宽后轮轨接触点沿道岔纵向距离的变化

图11 轨距加宽后轮对侧滚角沿道岔纵向距离的变化

从图10和图11可知，通过尖轨侧(右侧)钢轨加宽轨距能减小轮对通过转辙器时尖轨侧轮轨接触点位置的变化幅值，但同时会使轮对侧滚角的波动加剧;通过基本轨侧(左侧)钢轨加宽轨距对尖轨侧轮轨接触点位置没有影响，且轮对通过转辙器时侧滚角的波动也会减小。

对于道岔的辙叉部分也有类似的结论。因此，为减小道岔的结构不平顺，可采用轨距加宽的办法，例如德国的BWG道岔就在道岔的转辙器部分的基本轨侧设计了合适的轨距加宽值，有效地减小了轮对通过时侧滚角的波动。

2.4 水平不平顺的影响

图12和图13分别表示水平不平顺对道岔转辙器区轮轨接触几何关系的影响。可以看出水平不平顺对尖轨侧轮轨接触点位置的变化幅值影响很小，而对轮对的侧滚角影响很大，随着水平不平顺的增大，轮对的侧滚角迅速增大，且远大于道岔本身结构不平顺所引起的侧滚角。水平不平顺对道岔辙叉区轮轨接触几何关系的影响也是如此，因此，为了提高列车过岔时的安全性与平稳性，应尽量减小水平不平顺。

图12 轮轨接触点沿道岔纵向距离的变化

图13 侧滚角沿道岔纵向距离的变化

3 结论

编制了道岔区轮轨接触子程序，并以350 km/h无砟轨道18号道岔为研究对象，分析了道岔区几何不平顺对道岔区轮轨接触几何关系的影响。

(1)当轮对无横移、无摇头角通过道岔时，即使不存在几何不平顺，道岔区内轮轨几何关系也会发生变化，其尖轨侧轮轨接触点在轮载发生转移前随尖轨/心轨顶宽的增大而不断外移，轮载发生转移后，轮轨接触点位置突变至正常位置的内侧，然后再随尖轨/心轨顶宽加大而外移至正常位置，且较转辙器区来说，辙叉区的轮轨接触点变化速度较快、变化幅值较大，而直基本轨侧的轮轨接触点基本保持不变。

(2)方向不平顺会使直基本轨侧的轮轨接触点发生较大的变化，且当它的方向指向直基本轨时，会造成尖轨/心轨侧轮轨接触点位置的变化幅值进一步扩大，而指向尖轨/心轨侧时，会减小尖轨/心轨侧轮轨接触点位置的变化幅值，即应侧重控制指向直基本轨的方向不平顺。

(3)通过尖轨/心轨侧加宽轨距时，能减小尖轨/心轨侧轮轨接触点位置的变化幅值，但会加剧轮对侧滚角的波动，通过基本轨侧加宽轨距时，对尖轨/心轨侧轮轨接触点位置没有影响，且会减弱轮对侧滚角的波动，即合适的轨距加宽能改善道岔的结构不平顺。

(4)水平不平顺不但会使轮缘更易贴靠钢轨，且会使轮对侧滚角产生很大的波动，应加以控制。

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