井间地震射线追踪正演及数值计算

2013-05-13窦玉坛中国石油勘探开发研究院西北分院甘肃兰州730020

石油天然气学报 2013年4期

窦玉坛（中国石油勘探开发研究院西北分院，甘肃兰州730020）

地震正演问题一直以来是地震勘探领域的重要研究内容［1］。井间地震技术是重要的开发地震技术之一。所谓井间地震（cross－well seismic或cross－hole seismic）是在井中激发和接收，将震源与检波器都置入井中对目标地质体进行地震波观测的一种新型物探方法［2，3］。井间地震正演模拟目前主要有两类方法，分别是射线追踪法和波动方程法。波动方程法是地震波传播过程的全波场模拟，相应的计算过程比较复杂，也存在计算速度慢、内存要求高、波场不直观等缺点；射线追踪法是根据射线理论确定射线轨迹和波的传播时间，这种方法计算速度快［2，4，5］。该次研究中井间地震正演模型采用的是射线追踪法。在井间地震数据采集中，利用正演模拟可以帮助井间地震野外施工设计，选取最佳的采集参数；在实际地震资料存在多解性时，利用正演模拟技术进行验证，能直观而有效地解决地震勘探技术中难以解决的问题［6］。

目前，有关井间地震正演方法的专门研究比较少。为此，笔者探讨了井间地震射线追踪正演模拟步骤，利用VB语言编写了相应的射线追踪正演模拟程序，并通过3种模型的数值模拟试验验证了该方法的有效性。

1 井间地震射线追踪正演模拟步骤

该次研究中，井间地震模型正演是以射线理论为基础，来研究地震波的运动学特征，并考虑反射系数和透射系数，以雷克子波形成合成记录。主要是利用试射法进行射线追踪，在震源点处（或者是接收点处）以等间隔的出射角进行射线试射（出射角扫描），然后利用试射的结果确定该共炮点与各个接收点之间的射线路径（包括反射波射线、透射直达波射线等）。尽管井间地震试射法射线追踪有可能存在射线收敛速度稍慢的情况，但是这种方法可以准确地追踪射线路径。模型中各射线是直达波射线，并且界面的反射和透射均符合斯奈尔定律。

以震源点为O1、接收点为S1、目的层为第i（i＝1，2，…，m）（i为上行反射波的向上传播部分的层序号）层的一条上行反射波射线为例（如图1），介绍上行反射波的追踪步骤。

1）从接收点开始，依次计算上行反射波一条反射线中向上部分与各个地层界面的交点坐标。

令αi－1＝ε0为初射角，可以利用上面的一组公式计算到第m层。

2）接着从上行反射波射线的反射点往回计算其向下部分与各个地层界面的交点坐标。

令φi＝βm，同理可以计算到震源点所在层。

3）不断修改步骤1）中的初射角，直到所计算得到的震源点位置与实际震源位置的绝对值小于p（一个预设常量值）时，终止计算得到最佳的射线路径。

利用上面求得的反射线与各个地层界面的交点坐标，可以求得这条射线的旅行时间t：

对于直达波只需要用步骤2）中的公式即可。

图1 井间地震正演模型（包含上行反射波示意）示意图

2 VB编程实现流程

第1步初始化参数，设置检波器放置深度，离散化雷克子波，读取地层数、地层速度、地层倾角值，然后计算地层反射系数。

第2步通过射线追踪计算各条射线的旅行时间。

第3步反射序列赋值。

第4步第3步得到的反射序列与雷克子波褶积得到有透射损失的合成井间地震记录。

第5步地震响应成图。

以上合成的是反射波理论记录，直达波记录只是第2步与反射波略有不同，这里不再说明。

3 数值计算

利用编制的程序，进行了三层水平界面模型、四层倾斜界面模型、尖灭模型共3个模型的数值模拟计算。3个模型的试验参数如表1所示。

表1 模型试验参数

3．1 三层水平界面模型

三层水平界面模型（图2（a））中3层的地层速度分别是1200、1400、1800m／s，3层的地层厚度分别为300、900、300m，炮点深度为100m，模型宽度为1000m。从得到的井间地震响应（图2（b））可以看出：能量最强的是直达波，另外的两道是上行反射波，它们与直达波是相交的关系。由于井中2个界面与井的相对位置不变，故这两层的上行反射波近似平行。

图2 井间地震三层水平界面模型（a）和共炮点合成记录（b）

3．2 四层倾斜界面模型

四层倾斜界面模型（图3（a））中4层的地层速度分别是1200、1400、1600、1800m／s，3个界面的地层倾角分别为－4、－11、3°，炮点深度为150m，模型宽度为1000m。从图3（b）中可以看到，能量最强的还是直达波（与透射波），而且随着炮点深度的增加，第1层内的直达波更靠近第1层的反射波，还可以看到反射波从左往右逐渐变得不平行，这也与3个界面的相对位置关系符合。

图3 井间地震四层倾斜界面模型（a）和共炮点合成记录（b）

3．3 尖灭模型

尖灭模型（图4（a））与四层倾斜界面模型的区别是：炮点深度变为100m，第2层下面是一个地层厚度从左至右由300m逐渐减小到0的高速楔状尖灭体，地层速度是2000m／s，模型宽度为1000m。从图4（b）中明显可以看到：在尖灭点，反射波同相轴相交，走时点重合；并且第2道反射波能量明显强于另外两道，第3道呈负极性，这是因为地震波在尖灭体中的传播速度高于在下伏地层中的传播速度所引起的。