凝胶在圆形钢管中的抗压差能力分析

陈超 （中石油吐哈油田分公司工程技术研究院，新疆 哈密839009）

1 问题的提出

凝胶作为一种在石油、医药、食品、农业、建筑等多个领域广泛使用的特殊高分子材料［1］，其系统研究早在40年前就已经开始。凝胶的研究主要集中在凝胶的制备、凝胶结构等方面［2］。在针对凝胶物理特性方面，主要在凝胶的吸水性、缓释性、吸附与分离性输送与渗透性、负载性以及光学性质广泛开展研究［3，4］。在油气田开发工程领域，则主要在流变性方面开展研究，例如压裂液特性研究，此外还在封堵地层方面开展研究，比如调剖堵水技术，但此类研究比较笼统，仅从实验数据分析凝胶对地层岩石孔喉的封堵能力［5，6］。在油气田开发工程的一些特殊领域，需要凝胶封堵圆形钢管，并能实现一定的抗压差能力，而凝胶在圆形钢管中的抗压能力与钢管的直径、凝胶自身的长度是何种关系，国内外并无相关研究的报道。为此，笔者从理论研究的角度进行分析研究，量化钢管直径、凝胶长度对凝胶在圆形钢管中的抗压差能力。

2 模型建立及分析

通过室内试验发现，凝胶在圆形钢管中承受气体压差时呈图1所示状态：受力面整体成弧面，当凝胶本体强度相对其与钢管壁的黏附强度高，在承受大压差时凝胶整体向下移动；当凝胶本体强度相对其与钢管壁的黏附强度弱，凝胶在承受大压差时弧面角度越来越小，最后气体击穿凝胶本体。

当气体还未击穿凝胶时，凝胶处于平衡状态。在圆形钢管中取半径为r的圆柱凝胶，如图2所示。圆柱端面上的压差为Δp，则压力为πr2Δp。该外力由圆柱面上的剪切力平衡，有2πrLτ＝πr2Δp。所以，剪切应力为：

图1 凝胶在圆形钢管中承受压差状态示意图

图2 凝胶在圆形钢管中受力示意图

式中：L为凝胶长度，m。

假设凝胶本体被气体击穿时的最大剪切应力为τmax，由于在同一配方中τmax为常量，可通过试验测量得到。因此，将τmax代入式（1），得到凝胶本体被破坏之前所能承受的最大压差Δpmax：

由式（2）可以看出，凝胶本体在圆形钢管中所能承受的最大压差Δpmax与凝胶长度和本体的抗剪切强度成正比，与凝胶半径成反比。这说明，随着外部作用压差Δp的增大，凝胶本体首先从远离管中心处被突破。

假设凝胶与钢管内壁的最大黏结强度为τs，max。在同一配方中，τs，max与凝胶配方和管壁粗糙度等参数有关，需要通过试验测量。结合式（1）可得到凝胶在圆形钢管中刚发生整体移动时的压差Δps，max：

式中：R为钢管内半径，m。

3 实例验证

通过开展凝胶承压能力的室内试验，发现气体击穿凝胶本体时有以下特点：

1）当气体压力达到某一值时，气体开始从冻胶本体的边缘上窜突破，如图3所示，这与前面的分析结果一致。

2）在一定压力作用下，半径r越小，凝胶所受的剪切力F及剪应变越小。根据橡胶弹性理论，凝胶的剪应变为Ftanθ（如图4所示），因此，在靠近圆心处的θ角较小，而在圆心处θ角等于零。这与实际凝胶端面的“碗面”形状（图5）相符。

图3 气体突破凝胶图片

图4 凝胶剪切应变示意图

图5 凝胶在圆管中受压图片

4 结 论

1）表征凝胶在圆形钢管中抗压差能力最直观的参数是凝胶的抗剪切强度，凝胶本体的抗剪切强度和凝胶与钢管内壁最大黏结强度越大，则其抗压差能力越强。

2）建立的计算公式表明，凝胶在钢管中的抗压差能力除了与凝胶本身的抗剪切能力、凝胶－钢管的黏附能力有关以外，还和凝胶长度、钢管尺寸有关。凝胶抗压差能力与其长度成正比、与钢管直径成反比。

3）开展的气体突破冻胶本体实验发现，气体由冻胶本体的边缘上窜突破，这较好地验证了凝胶本体在边缘处具有最小抗压差能力的结论。

［1］罗芳 ．生物医用水凝胶材料的研究进展 ［J］．广东化工，2011，38（8）：104～105．

［2］Wichterle O，Lim D．Hydrophilic gels in biologic use ［J］．Nature，1960，185 （6）：117～122．

［3］顾雪蓉，育平 ．凝胶化学 ［M］．北京：化学工业出版社，2005．

［4］邹新梢 ．超强吸水剂 ［M］．北京：化学工业出版社，2002．

［5］叶银珠，王正波 ．可动凝胶深部调驱数值模拟研究现状及发展方向 ［J］．内蒙古石油化工，2010，18（9）：157～160．

［6］马庆坤，吴行才，王玉梅，等 ．可动凝胶渗流规律研究现状与发展方向 ［J］．石油钻采工艺，2006，28（3）：41～45．