一种新的相位编码信号多普勒补偿算法研究

张宏伟，任新涛，汤宫民，孟 军

（1.军械工程学院雷达教研室，河北 石家庄 050003；2.济南军区72465部队，山东 济南 250022）

0 引 言

伪码调相信号以其低截获概率、高距离和高速度分辨力等优点广泛应用于战场侦察雷达中。然而伪码调相信号的模糊函数成图钉型，对多普勒频率敏感，影响了脉冲压缩后输出的主旁瓣比，因此需要进行多普勒补偿。

在多普勒补偿算法中，应用最多的是多支路补偿算法[1]，其使回波信号分别通过各补偿支路，通过比较各支路输出脉压的信噪比来检测目标信息。这种算法对多普勒信息的检测精度低，而且需要多路试探，降低了对目标的捕获效率。基于瞬时自相关的多普勒补偿算法[2]，能够很好地消除回波中的多普勒信息，在实际应用中，由于回波延时事先不知道，因此无法确定瞬时的匹配滤波伪码系数。另外，针对正交频分复用信号，可采用零子载波进行非均匀多普勒补偿[3]，但这种方法存在信号的发射与处理困难。

本文在研究伪码序列与多普勒容限关系的基础上，提出一种新的多普勒补偿算法。该算法是将回波信号取平方后送到MTD滤波器中，提取回波信号中的多普勒信息，再进行多普勒补偿。

1 伪码序列与多普勒容限的关系

雷达在探测近距离目标时，一般不使用长码，因为长码信号发射的时间比较长，接收时会产生距离盲区；探测远距离目标时，一般不使用短码，因为短码的能量小，自相关主旁瓣比小，会产生距离模糊。对伪码调相准连续波雷达，脉冲压缩等效于对回波信号做非周期自相关接收。巴克码具有很好的非周期自相关性能，但目前找到的巴克码最大位数只有13位[4]，不能满足远距离探测雷达的发展需求，下面以常用的M序列码进行分析。

在文献[5]和[6]的基础上，文献[7]中指出，伪码调相信号脉冲压缩输出的主旁瓣比q与多普勒频率fd之间的关系式为

式中：N——调相码的码长；

t0——码元宽度；

H（·）——多普勒滤波器传函。

当H（·）有如图1所示的频域特性时，调相码位数固定，多普勒频率fd增大，脉冲压缩输出的主旁瓣比减小；调相码位数越大，多普勒容限越小，且脉冲压缩输出的主旁瓣比随着多普勒频率的增加下降的越快。

图1 多普勒滤波器的频率特性

若设定伪码调相雷达脉冲压缩后信噪比损失最大可以为3.96dB时，则根据文献[8]记载，在脉冲压缩信噪比损失为3.96dB时，伪码调相雷达所能容忍的最大多普勒频率为

式中：B——发射信号的带宽；

D——发射信号的时宽带宽积；

T=Nτ——发射信号的脉冲宽度；

N——伪码长度；

τ——码元宽度。

例如对发射的1023位M序列码，码元宽度为0.1μs，载频为10GHz，则雷达所能容忍的最大多普勒频率为4887.6Hz，对应的径向速度最大值为263.9km/h，不能满足目前雷达的测速要求，因此必须对回波信号进行多普勒补偿。

2 伪码调相信号多普勒补偿算法研究

伪码调相准连续波雷达回波信号经过数字下变频，将回波信号从中频下变频到视频信号，复数信号表示为

式中：AR——回波信号的幅值；

u（t-τ）——伪码调相信号，取值为±1；

T=Nτ——发射信号的脉冲宽度。

第1步，对回波信号取平方。为获取回波信号中的多普勒频率，对回波信号取平方，滤除回波信号中的伪码调相信号，只留下含多普勒频率的信号。伪码序列u（t）的取值为±1，与自己做乘积得到一组恒为1的常数序列。回波信号取平方即可滤除伪码调相信号，如式（4）所示。

此时回波中多普勒频率的取值增加为原来的两倍。

第2步，将上面处理后的信号通过MTD滤波器组，检测回波中目标的多普勒信息。

若M序列码的长度为127位，码元宽度为0.1μs。当两倍的多普勒频率等于78740.2Hz时，接收到的一个脉冲重复周期内仅含有一个周期的多普勒载频信号，难以准确地检测出回波中的多普勒信息。因此采取多通道MTD滤波器组，对回波中的多普勒频率进行积累检测。设一个脉冲重复周期PRI内的采样点数为n个，对m个脉冲重复周期做MTD处理。可得到如下复数矩阵

第3步，进行多普勒补偿。有了回波的多普勒频率，则回波的多普勒补偿因子等于 exp（-j2πfdt），将补偿因子与回波信号相乘，可消除多普勒频率fd对伪码信号脉冲压缩输出主旁瓣比的影响。补偿后的信号输出为[9]

式中：k——常数。

可以看出，补偿后输出信号中不含有多普勒信息。将输出的XR′（t）与发射的伪码反向序列做卷积，即可检测出目标的回波延迟τ，从而可得到目标的距离信息。其算法实现框图如图2所示。

3 仿真分析

图2 多普勒补偿算法框图

图3 不同多普勒频率下的伪码信号脉压输出

在仿真时，选取的雷达部分参数如下：发射的M序列码位数选取1 023位，码元宽度取0.1μs，载频取10GHz。图3为该雷达在不同多普勒频率下的脉冲压缩输出，及在fd=4900Hz时补偿后的输出结果。可以看出，运动目标的多普勒频率fd越大，脉冲压缩后的主旁瓣比越小。当雷达的多普勒频率大于4 887.5Hz时，脉压后的主瓣被掩埋，从而无法实现对目标的检测。通过多普勒补偿后，能够有效地改善脉冲压缩后输出的主旁瓣比，验证了该算法的可行性。

4 结束语

针对伪码信号在雷达目标检测中存在的多普勒敏感问题，本文提出了一种伪码信号多普勒补偿算法。该算法通过对回波信号取平方，滤除回波中的伪码信息，然后测量其多普勒频率和目标速度，再将求得的多普勒频率转化为补偿因子，与回波信号相乘，抵消回波信号中的多普勒信息，送到脉冲压缩模块中进行测距。该算法通过先测速再测距，能够有效地消除目标多普勒信息对伪码信号脉冲压缩的影响，并能实现伪码调相雷达测速和测距的高分辨性，最后通过仿真达到了预期效果，验证了该方法的可行性。

[1]崔向阳.基于二相编码信号的雷达目标检测及实现[D].西安电子科技大学，2010.

[2]汤礼建，黄建冲，王强.一种基于瞬时自相关的多普勒补偿方法研究[J].空间电子技术，2008（4）：89-92.

[3]胡英辉，郑远，耿旭朴，等.相位编码信号的多普勒补偿[J].电子与信息学报，2009，31（11）：2596-2599.

[4]李炳新，王志荣，赵晓群.搜索三加权Barker码的穷举算法[J].燕山大学学报，1999，23（4）：350-351.

[5]龚济民.伪随机码调相引信[J].兵工学报，1989（4）：16-23.

[6]陈金立，顾红，苏卫民.伪码调相连续波雷达的脉压主旁瓣比数学分析[J].兵工学报，2008，29（10）：1203-1209.

[7]张庆辉，尹辉.伪码调相引信多普勒容限及其扩展研究[J].弹箭与制导学报，2008，28（5）：116-117.

[8]孙晓乐，苏涛.相位编码信号的多普勒频率补偿方法[J].火控雷达技术，2008，37（1）：47-51.

[9]Cheng Y P，Bao Z，Zhao P F，et al.Doppler compensation for binary phase-coded waveforms[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System，2012，38（3）：1068-1072.