板书——知识的提炼与概括

袁恒广

教材中的知识内容以教师的教学思路为桥梁，通过设计板书逐步呈现给学生。美的板书设计与教学思路和谐统一，既能简明地呈现本课知识，又有利于突出课题和教学重点；既有利于易混知识的比较辨析，又有利于课堂归纳总结；既有利于教师指导学生观察、讨论、探究和抽象概括，又能激活学生的思维。现以一些课堂教学的板书为例，谈谈自己的思考与体会。

1.许科勤老师

2.杨 莉老师

3.周贤鑫老师

4.金 雯老师

5.郑丽萍老师

6.汤卫红老师

思考分析：

板书是教师完成课堂教学某个环节之后，对所教内容、方式、方法、学习成果等进行提炼的一个过程，使教学成为一个有机的整体。成功的课堂板书不仅可以帮助学生掌握基本的知识和技能，还可以促进学生认知结构的形成、新知识模块的建立、解题技能的优化和思想方法的提炼。能否恰当地进行板书，并发挥其功能，是提升课堂教学有效性的一个重要因素。

一、知识提炼

课堂板书是教学过程中的必要环节，是教师教育理念和智慧的体现，更是课堂教学知识的浓缩，追求用简约的方法和手段引领学生走进丰富多彩的数学学习。例如，“吨的认识”是大计量单位教学，许科勤老师将吨与千克的关系用学生常见的白菜、大米、纯净水等物展示出来，把生活中的数学呈现在黑板上，让学生对1吨有充分的感性认识，使学生在感官与实践的刺激中获得实实在在的经历和感受，深化了对吨的认识。南京的杨莉老师把计算方法呈现在黑板上，渗透了计算的算理，同时增强了知识的应用性。周贤鑫老师教学“平均数”一课，板书设计注重解决问题方法的体现、数量关系的揭示和平均数取值范围的估算，板书思路清晰，融解题方法、训练于一体，恰到好处。江阴金雯老师教学“确定位置”一课，板书设计体现数学与生活的联系，并充分挖掘教学资源，根据老师和学生所在城市之间的交通问题设置练习。泰州郑丽萍老师执教“统计”一课，以板书引导学生观察折线统计图与条形统计图的优缺点，使学生既能看出数量增减变化的情况，又能概括折线统计图的作用，且最后三幅统计图以上课的心情为背景，体现了折线统计图的应用。

二、渗透思想

数学课的主要目的是让学生获得数学的基本知识和技能，并发展学生的数学思维能力。数学思想方法的渗透是一个潜移默化的过程，需要教师在学生学习的各个环节中搭建好“脚手架”。有效的课堂板书可以帮助学生再次回顾重点内容，掌握一些数学思想方法，并有可能为下一阶段的学习提供思路、目标和内容等。如汤卫红老师执教“方程的认识”一课，巧妙地利用活动的磁性小黑板，让学生在比较中归纳出方程的意义。第一次板书，汤老师通过天平两端的平衡与不平衡，让学生列出不等式、恒等式和含有未知数的等式；第二次板书，汤老师进一步引导学生对各种等式进行分类，使每位学生都有自己的见解，最后让学生得出不等式和等式两大类；第三次板书，当学生得出不等式和等式后，教师再利用活动的磁性小黑板，引导学生思考等式中还可以怎样分类。通过三次的分类，引导学生得出含有未知数的等式就是方程，使学生在认识方程的基础上，加深对方程意义的理解，使每位学生都能参与到观察、比较、分类、概括的全过程。

三、深化主题

《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”我们往往对情感态度与价值观的培养束手无策，难以做到与数学课堂有机结合。而上述几个教学案例，通过板书能很好地体现每一节课的主题，让我们在领略教师教学艺术魅力的同时，深刻认识到数学课堂是学生生命成长的重要场所，课堂板书更是生命成长的一个支点。

四、回顾反思

波斯纳曾提出一条成长的公式，即“经验+反思=成长”。在教学活动中，教师应该引导学生回顾反思自己的学习情况，对自己的思路作出评价，对新的数学思想方法进行总结和概括，这样学生就能将对新知的再认识转化成为一个学习提升的过程，能很好地提高学生分析问题、解决问题的能力。课堂板书是学生课尾反思的重要载体，能促使学生对数学学习过程进行反思。通过反思，能让学生对自己的数学学习活动进行再思考、再审视，从而让学生更好地认识自我、评价自我。这不仅能提高学生对原有、现有知识的认识，也能更好地实现对后续知识的学习。