浅论小学第二学段数学个性化作业的设计

彭国庆

从传统的数学作业布置情况来看，主要以教材和辅导资料为主，单调而机械，忽视了学生的个体差异，重复性的作业设计和布置让学生感受到压力和疲劳。究其原因，还在于教学中教师仍旧以“教”为主，对学生的“学”重视程度不够。提倡个性化数学作业设计，是在充分分析学生特点的基础上，尊重学生的学习规律，以科学而合理的作业来促进学生的发展。

一、小学第二学段学生的特点和学段目标分析

小学第二学段是指四到六年级，从年龄上看，学生多为10～12岁，“小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差。也就是形象思维活跃，逻辑思维较弱。在我们平时教学过程中，要符合孩子们心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化，合理运用直观的教学手段，要尽量具体化、形象化，不要过分注重逻辑推理和演绎”。

从心理上看，四年级学生开始从过去笼统的认知转变为以具体认知为主，对认知对象以自己喜欢的为主，条理性增强。但四年级学生较难引导，个性差异明显且发展迅速，思维上逐渐过渡到抽象思维，自我意识加强，这也就很好地解释了很多四年级学生在家不愿意和家长分享自己的“私事”的现象。甚至可以说，四年级是学生产生学习差别的分水岭，在这个时期，思维活跃的学生解决问题的能力逐渐显现，而以定式思维为主的学生成绩明显下滑。到五年级，学生竞争意识逐渐加强，求知欲也随之增强，但缺乏一定的韧性和恒心。六年级中，学生性格逐渐定型，记忆力迅速增强，对教师提出的问题具有自我思维的能力，自尊心变得更强，合作意识逐步发展。

了解第二学段学生的发展特点，能让教师以学生的发展规律为基础来进行作业设计，对设计个性化作业具有重要意义。同时，就小学数学教学而言，更多的还要结合新课标中对第二学段的学习目标要求来考虑作业的设计。

从四年级起，学生的抽象思维得到迅速发展。此时，数学教学应注重抽象数和数量关系的教学，如百分数、负数及简单的数量关系；在图形上，除了认识图形的大小外，还应注重引导学生就图像间的相互关系进行分析，从认到画过渡；注重对学生处理数据能力的培养；逐渐引入生活化问题来培养学生学数学、用数学的能力；空间概念也应引入课堂教学中，如物体的位置关系，图形的特征。从五年级学生的特点来看，应注重从合作的角度引导学生进行数学学习；通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。特别是对六年级的学生，更要注重发现问题、提出问题、分析问题能力的培养。

上述学段目标的明确，能让教师在教学中形成整体的数学教学观，从学生的发展特点开始，结合目标要求，将学生的能力培养细化到课堂教学中，从作业设计中来体现对学生能力的培养。

二、小学第二学段数学个性化作业设计的策略

从上述的分析中不难看出，要保证数学作业能有效地成为课堂的延伸，促进学生的发展，在设计中就必须做到以学生为主体，关注学生的差异性，在关注学生兴趣的同时，结合生活实际，让学生在学习用知识去解决问题的过程中培养实践能力。

1.从学生的实际出发，突出主体性

当前的小学数学的作业设计，基本不能用“设计”二字形容，多为教材后的练习，或是一些备用资料中的原题，主要目的是为完成教师的教学任务。“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”我们不能否认教科书的课后作业安排是根据一定的科学原理而进行的，但教师所面对的学生是活生生的个体，他们有着自己的思想，且不说各个地区间的学生存在差异，就算是同一个学校内的同一个年级中的学生也存在各种各样的差异，如果完全按照教科书来教，那教师真的就成了“教书匠”了。

突出学生的主体性，在作业设计就要以学生的实际出发。以苏教版小学四年级数学（上）的三位数乘两位数的口算乘法为例，第一课时的课后作业为“做一做”：“18×4=？ 24×3=？ 25×2=？ 14×6=？ 130×5=？ 2×380=？ 150×6=？ 7×13=？”从练习上看，这些算式能很好地起到巩固课堂教学的作用。但是，在教学中，如果学生连算一位数乘一位数都还存在困难，或简单的两位数乘一位数也还存在困难，那么像“2×380=？150×6=？”这些算式又将起到什么作用？教师是否可以从学生的实际来进行作业设计？

2.从拓宽选择面出发，突出趣味性

小学生天性活泼好动，无论是第一学段还是第二学段的学生，兴趣是他们学习的最大动力。然而，如果把作业的功能定位于“知识的巩固”与“技能的强化”上，定会导致作业陷入题型呆板、单一，形式单调、机械、重复，内容封闭、乏味的境地，定会泯灭小学生的好奇心，让学生丧失学习的自信心。这也提示教师在进行数学作业设计时，要提高练习的质量，就必须以学生的兴趣为出发点。虽然新课改让小学数学课堂教学改革发生了较大变化，但在教学实践中我们不难发现，很多教师只注重对新知识的教学，在作业设计中依旧延续上完课后教师布置、学生独立完成、教师批改讲解的方式进行。学生只能在教师的“安排”下“乖乖地”完成，这样往往会造成“抄作业”的现象层出不穷。而一旦学生“抄作业”，教师更多采用的是“教育—批评”的方式，然而结果依然是“屡禁不止”，原因何在？仔细研究发现，其实学生本身也不想去“抄”，更多的原因是“做不成”、“没有兴趣”。而没有兴趣的更深层原因是什么？是教师给学生的选择面不够宽。

以苏教版小学五年级数学（下）的长方体和正方体（粉刷围墙）的长方体教学练习为例，课后练习“做一做”主要以活动主，让学生在活动中了解长方体的长、宽、高。不得不说，以活动来提高学生的认知有一定的效果，就五年级的学生而言，抽象思维虽然得到一定发展，但仍处于比较低的水平，教师如果只能在单一的数学情境中引导学生学习，学生始终只能在抽象的知识间打转，一旦遇到困难，积极性就会急速下降。相反，长方体和正方体是我们生活中最常见的物体，如果教师的作业能在生活实践中进行，相信学生的兴趣会得到更好的激发，教学效果也会更好。

3.从生活实际出发，体现实践性

正如上例所述，要提高学生在作业中的能力，还得从生活这一大情境出发。小学数学课程标准中也明确指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”。的确，知识源于生活也将服务于生活，特别是小学数学，更多的是在学生生活基础上来引导学生进行数学知识的学习，要保证数学作业能有效地促进学生发展，还得从生活化的作业设计做起。

同样是在小学五年级数学（下）的长方体和正方体（粉刷围墙）的教学中，教师可摆脱教材的束缚，让学生以直尺、卷尺等为工具，以教室内的粉笔盒、黑板檫、文具盒，家里的冰箱、书柜等为调查对象，以小组合作形式进行长方体的调查活动，那么，学生在实地调查中，不仅能获得对长方体的整体感知，当他们在实践中再遇到正方体，自然会思考长方体有长、宽、高，那么，正方体的“长、宽、高”又该怎样描述，从而为将来的学习打下基础。

4.从学生个体出发，体现差异性

学生之间在认知水平、身心发展水平方面必然存在客观的差异，这就要求教师在教学中采取“尊重个性，区别对待”的方法来进行教学。作业设计也是相同的道理。因此，“在布置数学作业时，可以依据班里学生的学习情况，按教学要求提供难易程度不同的、可供学生自主选择的数学巩固性分层次作业，要求学生根据自身学习能力自主选择作业，从而达到学生与自身纵向比较，不断提高自身能力的目的”。

如何在作业设计中体现差异性？这还需要教师将学生划分为不同的层次，采用针对性的作业来进行。如在进行五年级（上）的平行四边形的面积计算教学后发现，一部分学生能很快地根据计算公式（S=ah）对平行四边形的面积进行计算，而有一部分学生则无法清楚地找到平行四边形的高。如果此时还依旧“一刀切”，不要说提高作业的质量了，就算是让学生正确地理解平行四边形的计算公式也是难事。教学中，教师不妨将学生分为两个层次来进行作业布置，对于能进行正确计算的学生，则在解决基本问题时提高计算难度，如将平行四边形进行变形等；对于还不能进行正确计算的学生，则可采用画平行四边形，找边，找高等活动来代替作业，在学生能正确找到高的情况下，再引导他们进一步计算。

从上述的分析中不难看出，在小学数学作业设计中，要保证作业能真正地巩固课堂教学知识，培养学生的能力，教师就必须树立以学生为主体，在尊重个体差异的情况下，紧密结合生活，摆脱教材的束缚，根据学生的发展特点和学习目标来进行个性化作业设计，只有这样才能收到良好的效果。当然，在作业的设计类型上，可以从层次性作业（如分为必做和选做题，给学生更多的选择空间）、趣味性作业、生活化作业（如实地调查）、互动式作业（如家长—学生互动，生生互动）、开放式作业、自主式作业等方式进行。这些作业类型都是以个性化作业设计的原则来展开的，把握住设计原则，提高作业的效率就大有可能了。