概率问题中的常见错解剖析

薛中亚

【内容摘要】在高中数学教材中，概率部分涉及的概念、公式较多，容易出现概念混淆，公式乱用，判断事件致误等现象。本文就其中常见的错误问题作了系统分析。

【关键词】事件 频率 概率 条件 独立重复

在高中数学教材中，概率部分要求掌握的概念、公式较多，容易出现概念混淆，公式乱用，判断事件致误等现象。而概率问题是近几年高考的一个热点，其思维方法颇具特色，对培养和检测学生思维能力具有不可小视的作用。本文结合教学实际，就学生解概率问题时的常见错误进行分类剖析。

一、“频率”与“概率”混同

剖析：本题错解的原因在于把互斥事件当成相互独立同时发生的事件来考虑，根据实际生活的经验，电话在响前4声内，每一声是否被接彼此互斥。

正解：电话在响前4声内被接的概率

六、“积事件的概率”与“条件概率”混同

【例8】一个口袋中装有3个红球，2个白球，甲每次从中任取一个球，取后不放回，试问：甲第二次才取到红球的概率是多少？

错解：依题意，甲第一次抽取白球，剩下4个球3个红球，第二次抽到红球

剖析：第二次才取到红球有前提条件，即第一次必须抽到白球。

（作者单位：江苏省连云港市灌南县华侨双语学校）