数学文化指引下的生本课堂

施莉莉

摘 要：课堂教学改革是近年来很多国家教育改革的关注点，目标是怎样才能成就高效的课堂。 学生是课堂的主角，教师似聚光灯，许多教育效果都源自教师对学生状态的关注，同时，数学文化能提高学生的人文素养和培养其创新精神。 本文从三个方面论述数学文化下的生本课堂。

关键词：动态生成；数学文化；激发；三思

《礼记·学记》中说“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。” 这句话像一盏明灯，为我们的课堂教学指明了方向。 课堂是教学的主阵地，每一分每一秒都弥足珍贵。 教师需胸有成竹，以生为本，科学精神与人文精神相融合，抓住每一个细节，注重提高学生的数学素养，使课堂教学更完美。

[?] 要引导学生，而不是牵着其鼻子走

学生是课堂的主角，教师是课堂的引导者，因此教师应尽可能地设置问题情境，去倾听学生对问题的不同看法。 如在“空间中两直线的位置关系”教学时，笔者让学生观察教室中的墙角线、电棒等所在的直线，说说空间两条直线有哪些位置关系，就有学生回答了“垂直”或“重合”或“平行于同一条直线的两直线平行”这样不同的答案。 虽有些出乎意料，但笔者深知，只有顺着学生的思路走，将其中的合理部分激活，才能促使学生进行自我反省并发现矛盾冲突。

《老子》中说“授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。” 课堂上帮助学生掌握有效的学习方法和思维方法非常重要，教师要积极引导学生学会学习。 若教师总想按着自己的思路走，生怕学生不符合标准答案的回答会影响教学进度，就常常会越俎代庖，学生也只能被牵着鼻子走。 “这道题是这么考虑的！”只能让学生刻意地去模仿或记忆，缺乏思考和创新，这样的课堂是机械化的，这样的学生会慢慢习惯于“拿来主义”，这时的教师正不遗余力地表演着“独角戏”。 教师把一些内容或结论强加于学生，而学生根本没有从内心真正接受这些知识，想要再让他们能活用这些知识，就只能是一种奢望了。

叶澜教授曾说过“课堂教学是一个动态生成的过程，再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节。” 课堂的立足点是学生，教学的思路应依照学生的思维和理解作出微调，教师需留心观察学生的每一个表情，是不解？是顿悟？还是另有看法？教师可及时进行提问，把握住课堂的主线。 “你的观点是什么？”“你观点的立足点是什么？”“你对同学甲的观点怎么看？”“解决问题的困难在哪里？”“我们可以得到些什么？”……层层推进，激发学生的兴趣，促进学生去了解“为什么要这么考虑？”，并善于将知识的点、线、面串联起来使其系统化，以解“长久之需”。

[?] 要严格要求学生，但决不使其感到压抑

课堂是学生展示的“舞台”，教师就像灯光师，有责任保证整个“舞台”的秩序井然。 因此，对学生严格要求、严格管理是重要的，但需适度严格，做到严而不死。 学生的思维是灵动的，若教师所谓的规矩像一根根绳索牢牢地束缚着学生，使其感到压抑，学生就会战战兢兢，思维变得呆滞。 营造一个和谐、平等、绿色的课堂环境，让学生敢于大胆地表露自己的想法，有了师生的交流，课堂才会显得完整。

苏霍姆林斯基说：“没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。” 据调查显示，八成以上的学生对有乐趣的数学课充满兴趣且乐意上课。 在进行“复数”教学时，为引入虚数，笔者讲述了虚数的“神秘”史：公元1484年，法国数学家舒开在他自己的书中，将方程4+x2=3x的根史无前例地写成x=±，尽管他一再声明负数出现平方根是不可能的，到16世纪意大利的怪杰卡丹第一个正视了负数的平方根，列出方程x（10-x）=40，答案写成5+和5-，虽正确无误，他却无法解释这样令人诧异的表示方法。 再到约一百年后，笛卡儿给这种“虚幻”的数取名为“虚数”，但仍不认同方程有虚根的事实，又过了大约一百四十年，数学家欧拉用英文单词虚幻（imaginary）的第一个字母来表示虚数。 利用数学史去追溯数学思想、内容、方法的演变过程，课堂上穿插一些数学史或一些数学家的事迹，展现数学本身的魅力，可以使数学课堂变得有趣，学生也会乐意去听。 让学生知道数学家在获得真理的过程中，同样会经历猜想、迷茫、摸索和失败，进一步了解数学前辈的学术成就，感受科学家的执著及道德风范，调动学生的学习热情，潜移默化地激发学生的学习兴趣。

课堂氛围要把握有度，不当的宽松会导致有些学生浑水摸鱼，教师语言稍微诙谐一点，一些学生可能就会抓住机会“借题发挥”。 教师需不断地提高业务水平及人文素养，平时善于积累，做到遇事不惊，因势利导，促使学生联系学习实际发表自己的见解。

绿色生态的课堂可以让学生轻松活跃地敞开心扉，畅所欲言，充分展示自己的思维过程，教师便能及时了解到学生对知识的认知偏差，迅速进行检索分类并作出适当的引导。 绿色生态的课堂让学生了解“出错”不是罪过，同样能受到教师的悦纳和欣赏，学生的好奇心和创造力才能充分地被激发出来，“出错”就会峰回路转，凸显柳暗花明的光彩。

[?] 要启发学生思考，但不直接给最终答案

哲学博士余潇枫教授认为：“每一个学生的脑袋都是一个‘发电机，教育的本质是引出和激发学生的潜能。 无论做什么事，都应该三思，即前思、反思和当下思。” 课堂上要留充分的时间给学生思考，切忌因为时间的原因而自问自答，教育的艺术不在于传授了很多知识，而在于激励、唤醒和鼓舞。

教学时笔者利用问题情境启发学生思考：能否将平面几何中“平行于同一条直线的两直线平行”这一结论推广到空间？课堂上笔者从特殊到一般，诱导学生自我总结，最终得到了学生对“等角定理”的完美演绎，用构造全等三角形的方法证明等角定理也如此的顺理成章。 “从特殊到一般”、“空间问题平面化”等数学思想深入“生”心。 数学思想原本对于学生而言是抽象和深奥的，但教师若能在启发学生思考的同时慢慢渗透一些数学思想，可能会事半功倍。

朱熹说：“学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进。” 教师若太拘泥于标准答案，不利于激发学生的潜能。 数学知识是系统的，多给学生思考的空间能最大限度地促使其整合所学的知识。 广阔的思考空间让学生在解决问题时得到能力的培养，增加对数学质疑的可能。 教师需精选一些留有余地的题目，激励学生认真探索。 如进行“求曲线的方程”教学时，笔者选择了这么一道题：设圆C：（x-1）2+y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的终点的轨迹方程。 经过学生的思考，笔者巡视后欣喜地发现了三种不同的解法，经学生黑板展示后，总结出了直接法、转移法、参数法，其实展示参数法的学生只解了一半，问题出在不知道如何通过消参得出最后的结果，但这也是利用参数法求曲线方程的关键之一。 不得不相信学生的潜力是无穷的，经过努力探求，他们非但解决了怎样消参的问题，积极引导后，定义法也被发掘出来了，比较四种方法，学生也能明显地感觉到选取恰当的方法相当重要。 相比之下，教师细心周到的讲解看似非常透彻，实则未必真的内化为学生的观点，因此教师不必吝啬时间，也不必过早地作出批评或判断，留给学生自由和安全的空间，反而更能提升学生的思维广度和深度。

《荀子》中说“不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也。” 教师不要为了避免偏差而急于提示，要让学生自己独立地寻找解题的漏洞，不断地优化解题方法，只有经历复杂多变的艰辛过程，开出的智慧花朵才会更加绚烂。 课堂上教师可加入讨论，适时地提出自己的观点，让学生共同参与，沉住气等待达成共识。

京剧大师梅兰芳早年在演白娘子时因入戏太深，用力过猛，把毫无防备的负心郎许仙险些戳倒，眼看要砸场，下意识一扶，但这不符合剧情，梅兰芳随机应变，在扶的同时又轻轻推了一下。 “一戳、一扶、一推”淋漓尽致地表达了白娘子爱恨交织的心路历程，也成就了经典。

小课堂，大舞台，学生似一个个精灵般真情流露，他们的思维像风儿一样自由，不可能完全依照“剧本”——教师的备课。 梅大师的逸事让我们深信，聚焦“生”态，抓住细节，尊重主题，融合数学文化，“人”和“文”相得益彰，随机应变，定能化腐朽为神奇，使课堂教学更完美。