互动 过程 建构

石央娥

《全日制义务教育课程标准》指出，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一观点对我们一线教师树立正确的数学教学观具有重要意义。如何理解新课程背景下的数学教学呢？我们认为，可以从“互动”、“过程”、“建构”几个方面来理解，从而树立正确的数学教学观，促进数学课堂教学的改革。

一、数学教学是“师生”、“生生”之间互动

教学是“互动”过程，如何理解这一“互动”呢？因为教学的本质是一种“沟通”与“合作”，是教师与学生围绕着“教学文本”进行“对话”的过程。在教学过程中，教与学是紧密联系。教师与学生是人格平等的主体，教学的过程是师生间进行平等对话的过程。在数学教学过程中，师生间、学生间可以进行动态的对话，这种对话的内容包括知识信息和情感、态度、行为规范和价值观等各个方面，对话的形式也是多种多样的。教师的一个眼神有时也能表达对学生的关怀。教师和学生就是通过这种对话和交流来实现课堂中师生间的互动。

传统意义上的数学教学只是强调知识或技能的传递，课堂教学模式基本上是灌输——接受，学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识。学生完全处于一种被动接受的状态，教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚，学生只要全神贯注地听，把老师讲的记下来，考试时准确无误地答在卷子上，就算完成了学习任务。因此，教师对学生的要求是倾听，“听”和“练”成为学生最重要的学习方法。教师在课堂上不断提醒学生：“注意听”。家长也嘱咐学生：“上课要注意听讲”。在传统的课堂中是没有师生之间平等的对话存在。

那么，如何进行这种互动式教学呢？在教学中，教师首先要充分调动学生的主动性与积极性。数学教学过程是学生对有关的数学学习内容进行探索、实践与思考的学习过程，学生是学习活动的主体。教师要引导学生开展观察：操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。

教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者。教师在课堂教学中始终起到主导作用。教师的这些作用至少可以在下面的活动中体现出来。第一，教师引导学生投入到学习活动中去。教师要调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得结果时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。第二，教师要了解学生的想法，有针对性进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，参与学生的讨论；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学作出适当的调整。第三，教师要为学生的学习创造一个良好的课堂心理环境，包括情感环境、思考环境和人际关系等多个方面，引导学生开展数学活动。

二、加强数学活动的过程化和知识建构

数学教学是数学活动的教学。教师要引导学生开展各种数学活动。那么，什么是数学活动呢？数学活动的形式可以多样化，不仅包括具体化的活动方式。我们可从以下两个方面对数学活动的内涵加以讨论。

1、数学活动让学生经历一个数学化的过程。

数学活动就是学生学习数学探索，掌握和应用数学知识的活动。简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量。数学活动不是一个一般的活动，而是让学生经历一个“数学化”过程的活动。“数学化”是指学习者从自己的数学现实出发，经过自己的反思，得出有关数学结论的过程，是指学生从自己的数学现实出发得出数学知识的过程。在数学教学中，学生的数学现实就是指他们的已有的经验和知识。当儿童通过模仿学会计数时，当他们把两组具体对象的集合放在一起而引出加法规律时，这实质上就是数学化的过程。

事实证明，只有将数学与有关的现实世界背景紧密联系在一起，也就是说只有通过“数学化”的途径来进行数学的教学，才能使学生真正获得充满富有生命力的数学知识，使他们不仅理解这些知识，而且能够应用。因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发进行教学，教师要善于引导学生把生活经验上升到数学知识。

在数学活动的过程中，反思是一种重要思维活动。教师必须引导学生学会反思，组织学生进行回顾与评价的活动。在数学活动的过程中，学生虽然得出的是前人已经发现的知识，但数学化的过程中对于学生来说是具有一种再创造的因素。学生数学化的过程也是培养学生创新思维的重要途径。

2.数学活动是指学生自己建构数学知识的活动。

从建构主义的角度来看，数学学习指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中。学生与教材（文本）及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维等方面的品质。在学校学习的情境下，教师对于指导学生进行建构数学知识具有重要的引导和指导作用，教师教学工作的目的是引导学生有效地建构数学知识。

在数学教学中，学生建构数学知识过程是师生双方交互作用的历程。教师是组织者和引导者，而非“解题者”；学生是主动探索知识的“建构者”，而非只是模仿者。在数学课堂中，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。教师应积极了解学生思考的情况，注意学生的学习过程。教师在数学教学中会经常问学生：“你怎么知道是这个结果的？”而不只是要求学生模仿和记忆。教师应了解学生的真实情况作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用。

新课程也对教师的创造性提出了更高的要求。在新课程中，教师将由传统的知识传授者向新课程条件下的课堂教学的组织者、引导者和合作者的角色转变。根据新课程的基本理念，学生的学习方式将发生变化；这对教学工作提出了新要求。教学工作越来越找不到一套放之四海而皆准的模式。因此，教师必须在教学工作中随时进行反思和研究，在实践中学习和创造，这样才能得到发展。另外，数学教学过程不再是“以本为本”，把教材作为圣经的执行教材的过程，而是师生从实际出发，利用更广泛的课程资源，共同开发课程和丰富课程。教学真正成为师生富有个性化的创造过程。新的课程呼唤着创造型的教师，新的时代也将造就大批优秀的教师。