预应力钢筒混凝土管（PCCP）的有限元分析

张斌

摘 要：本文重点分析了预应力钢筒混凝土管的数值仿真，阐述了国内外多位学者建立的相关有限元模型及研究内容，分析了PCCP平面模型有限元以及PCCP三维有限元模型，指出了目前PCCP有限元研究的着重点并为今后的研究方向提供了理论依据。

关键词：预应力钢筒混凝土管（PCCP）；仿真分析；有限元模型

预应力钢筒混凝土管简称PCCP，是一种新型的钢性管材。根据钢筒在管芯中位置的不同，可分为两种：一种是埋置式预应力钢筒混凝土管道（PCCP-E），埋置式管道钢筒内嵌在混凝土管芯之间，预应力钢丝缠绕在外部混凝土管芯外壁，然后再喷以砂浆保护层；另一种是内衬式预应力钢筒混凝土管道（PCCP-L），内衬式管道钢筒包在混凝土管芯外面，直接在钢筒外壁缠绕预应力钢丝，然后再喷以砂浆保护层，例举PCCP-E结构图（如图1）。PCCP作为一种新型复合管材，越来越受到人们的重视和关注，因此对于PCCP有限元研究就越来越多。本文经过查阅大量的相关文献，针对PCCP数值计算分析的问题作了综合介绍。

1 PCCP 平面模型有限元分析

利用有限元软件ABAQUS建立PCCP线弹性模型，主要用来分析砂浆干缩应变、径向拉力、钢丝的径向膨胀、砂浆干缩与径向压力组合、砂浆收缩与钢丝的径向膨胀组合等五种工况，保护层砂浆与预应力钢丝在完全粘结、部分粘结及无粘结三种情况下，保护层的应力状况以及保护层与管芯分离情况。但是线弹性模型不能反映砂浆保护层损伤开裂等非线性行为。

图 1 PCCP-E 结构图

a）纵剖面示意图 b）横截面示意图

利用DIANA软件建立了包括内外层管芯、钢筒及基础在内的非线性有限元二维模型，考虑了材料的非线性。采用边界接触算法并引入分段线性的接触本构关系，模拟钢筒与内外混凝土管芯之间的相互作用，但是其假设条件是其界面法向满足无拉应力准则，切向为绝对光滑且不产生剪应力。主要分析 PCCP从基础开挖到管道铺设整个过程中管土的相互作用，以及在正常使用状态和承载力极限状态下，因预应力钢丝断裂或腐蚀造成管芯预应力损失时管芯能够继续承受内压、外部土荷载和活荷载的能力。但是建立的二维模型中忽略了保护层的作用，并且预应力的模拟是通过等效降温法在钢筒作用，这与实际情况并不相符。

2 PCCP三维有限元模型分析

非线性有限元三维模型，旨在研究管道开裂模式、裂缝宽度、深度、PCCP的变形、钢丝应力的变化情况和混凝土压应力随预应力损失区长度的变化情况等。并于2003年建立两个非线性有限元模型，第一个模型模拟了裂缝开展过程、开裂模式和裂缝宽度，第二个模型模拟了由于钢筒扩张而对管芯外层混凝土作用有压力，并使其开裂，评估了外层管芯混凝土开裂后的强度。建立的三维模型采用复合Shell单元，并且只模拟了管芯部分不包含砂浆保护层。利用Shell单元建立起的PCCP三维模型，大大减小了单元数目，建模较为简单，但只能反映出管道整体的环向以及轴向的应力应变分布，对于内层管芯、钢筒以及外层管芯的内力的查看显得无能为力。

为研究由断丝引起预应力损失后PCCP在内压作用下的应力状况，建立了PCCP三维有限元实体模型，克服了复合Shell单元建模的缺点。管芯的轴向按照钢丝螺距划分网格，并没有建立钢丝的实体单元，而是采用等效荷载法实现钢丝预应力的施加。同样，为研究带有裂缝外层管芯中裂缝对其强度的影响，建立了外层管芯的实体模型进行模拟分析。

为进行一根断丝的情况，小区域断丝的情况，管顶处较大部分区域断丝的情况下PCCP的受力性能的研究，建立了PCCP有限元模型，并且模型中考虑了位于两个管段之间的接头的影响。该文为简化模型将1.9mm的钢筒等效成20mm厚的混凝土层，假设钢丝和砂浆对管子的强度无影响。分析过程中所要施加的荷载只考虑了管道自重、内水压力和土荷载。

以上都是将PCCP中的预应力钢丝作了一个薄层假设，即认为钢丝层如同嵌入管壁中的薄层，其本身的刚度对整个结构没有贡献，也不承担任何外部荷载。等效荷载法实现预应力的施加，等效荷载法的优点是不用考虑预应力钢丝的具体位置，建模简单，容易收敛，能够简单考虑PCCP管道的整体响应。但该方法具有明显的局限性： 它不能考虑预应力钢丝对管道结构刚度的贡献；不能建立钢丝自身的应力变形场；不能够有效建立起钢丝所施加的预应力同钢丝的自身应力之间的关系，更不能考虑钢丝与混凝土管芯及砂浆保护层之间的相互作用问题。以下建立的三维模型，预应力的模拟是通过等效降温法。

依据规范 AWWA C304提供的工况WT1（静荷载+管子自重+流体自重+工作内压+瞬时内压），研究在该工况下管体各部位应力、应变变化以及开裂情况，并将仿真分析的结果与规范AWWA C304的计算结果进行了对比；还研究了PCCP从制造、施工到运行的各个阶段的力学特性，研究了PCCP的变形、开裂以及管体出现裂缝后裂缝处的结构应力重分配情况；进行PCCP的变形和开裂过程的模拟，分析预应力钢丝和钢筒在管道开裂前后的应力变化。并通过比较考虑徐变与不考虑徐变两种情况下PCCP的变形与环向应力，研究徐变对PCCP的影响。为研究砂浆收缩、预应力钢丝松弛以及管芯内外温度差等因素对管体保护层径向拉应力变化的影响，建立了有限元数值模型。

上述模型预应力施加都是通过等效降温法实现的。等效降温法是利用物体热胀冷缩的特性，通过对预应力钢丝的杆单元实施降温，产生收缩，从而模拟预应力钢丝对管芯混凝土产生的预压应力。这种方法的温降只是在钢丝中产生，预应力可以通过降温值的大小灵活控制，而且容易保持预应力值恒定，使得预加力为常量。如果要考虑钢丝预应力损失，可以根据预应力损失分布相应地调整各单元需施加的降温值。

结合南水北调中线输水工程的实际问题，从施工仿真的角度建立超大口径PCCP-E预应力施加模拟分析的缠丝模型，动态实现了PCCP缠绕预应力钢丝的过程仿真，建立PCCP的预应力场，实现了PCCP断丝过程数值模拟，并将施加预应力场所计算得出的结果同等效荷载法、等效降温法模拟预应力所计算出的结果进行比较，以及AWWA C304 理论计算结果进行比较。考虑预应力钢丝断丝后受到砂浆保护层的握裹作用而不会完全松弛，并基于原型管试验所发现的断丝响应规律，建立了超大口径埋置式PCCP管道预应力丧失模拟分析的断丝模型，获得了钢丝失锚长度以及钢丝应力与握裹力分布规律，实现了PCCP管道断丝过程数值模拟。尽管数值仿真与PCCP的实际情况相一致，但是建模的过程十分繁琐，需要进一步的简化。

3 结语

国内外学者建立的PCCP有限元模型的难点主要存在以下两个方面：1）管芯和钢丝之间的接触问题；2）预应力的施加，目前预应力的施加方式主要有等效荷载法、降温法、初应变法，这些方法都不能很好地模拟钢丝与管芯之间的相互作用。目前PCCP的有限元研究的主要是钢丝断裂和腐蚀对管体强度的影响，以及管道在某一种工况下（大多数是正常使用状态下）的受力性能的研究，因此今后可进一步研究预应力的模拟及多种工况下的PCCP的受力性能。

参考文献：

[1] 张社荣，张彩秀.预应力钢筒混凝土管（PCCP）的数值仿真分析[J].哈尔滨工业大学学报，2009，41（8）：119-122.

[2] 王玉良.预应力钢筒混凝土管受力性能的理论研究[D].天津：天津大学，2008.

[3] 熊 欢.南水北调超大口径PCCP预应力分析模型与试验研究[D].北京：清华大学，2010.