在统计工作中关于贝叶斯推理理论分析

李艳丽

随着认知水平的不断提高，贝叶斯推理在广泛的研究以来，有许多新的理论和研究方法不断被提出和证实，这些都丰富了统计推理的理论体系问题。

贝叶斯推理；启发式策略；天然样本空间；频率影响

根据不确定性信息，人们作出推理和决策需要对各种结论的概率作出估计，这类推理称为概率推理，概率推理是概率和逻辑的研究对象。概率和逻辑是研究客观概率或规则的认知。贝叶斯推理概率推理问题，透露的概率信息认知过程和规律，指导人们有效的学习和判断决策，有一个非常重要的理论和现实意义，根据直观的推理，和自己的判断，来研究推理过程，这样的推理被称为贝叶斯推理。

贝叶斯推理问题的研究范式

在统计研究工作中，为探究概率以及推理方面的问题，通常采用不同的研究范式，以更好提高统计研究质量。从当前理论界现有有的研究成果来看，贝叶斯推理的研究范式有两个，一个是文本范式，另一个经验范式。文本范式形式是在直接提供每个事件的概率、命中率和误报率的基础上，得出一个事件发生的概率的大小。然而，在现实生活中人们通常采用经验理论，从所经历事件的常规经验出发得出结论，而不是像文本范式被动地接受，因此，经验范式能有效的克服文本范式格式变动较差的缺陷。在实验中，测试的概率应在经验丰富的事件过程中，收集基础概率信息具有主动地位，命中率相对比较高，有效降低误报率和能干扰统计效果的无用信息，然后作出判断的经验范式。实验过程是非常接近日常生活中的概率信息，在行使其判断的情况下，更真实地根据人民群众实际特性和过程的概率作出判断。因此，许多研究人员使用这个范例。研究范式的变化并没有消除上述问题，在不同的研究范式中，有概率忽视信息或敏感现象，并出现了各种概率忽略或敏感现象。

几个主要理论

如前所述，在某些条件下，人的概率判断，忽略基础概率，其他条件不能忽视基本的概率。那么，它是如何作出判断的？哪些因素会影响人们的推理的概率？在这方面，不同的研究人员已经提出了不同的观点。

（一）启发式策略理论。Kahneman和Tversky概率的直觉推理的认知策略，这主要是依赖于经验判断或猜测，于是常常做出错误的判断。主要的认知策略，包括“代表性”和“可用性启发式”。可用性启发式是人们往往很容易得到这种现象在知觉或记忆的例子中估计出现的概率，如在实验中被要求估计的英文字母R，L，N，K，V在开始的单词数量和第三个字母的单词的数量，在实际上前者的比例是根据远低于后者的比例的基础上，因为人们更容易记住以这些字母开头的单词，不容易记得他们中间的字。

（二）天然样本空间假说。Gavanski的大概率事件，它是在一定范围内，因为这是一种自然倾向抽样，他们称之为“自然采样空间”，直接从样本来确定采样空间的性质，如果事件的概率是公正的，作出准确的判断是容易的，但是，如果要求为了正确确定事件而从非自然样本空间中抽样，容易做出错误的判断。如癌症的患病问题，从癌症，以确定接收到的X射线检查的概率更自然，因为采样更容易接受，但是如果实验任务是要求从接受X射线的人口以确定癌症的概率，这是自然采样方向相反的结果问题的错误表征。

（三）频率影响。同意与自然采样，Gigerenzer Hoffrage的看法的地步，但他们指的是“天然”是自然的方式处理概率的人，人们的信息获取环境信息通过事件的频率，而不是标准的概率（百分比），虽然这两种类型的信息具有相同形式的含义，但人们将有不同的精神表示不同形式的外部信息。从进化的角度来看，人类随着科技发展不断演变概率推理的认知算法规则，虽然有时不符合标准的概率信息处理，却很适合处理自然数表示的频率信息。早期人类进化的频率，事件编码的频率几乎是自动的，标准的概率难于编码。因此，他们预测概率频率标准形式的问题陈述时，直观推理的条件概率将显著提高，并支持他们的实验。

（四）来样加工理论。菲德勒认为，最根本影响概率判断采样的方向，还是概率信息的形式，但不同的样品中，提取的数据需要从不同的认知加工。概率判断的认知加工分为两个过程，总结的过程中，根据他们的经验，使用概率，如旅游区域概率的估计，由于许多主观和客观条件的限制，会存在着大小各异的差距，所以，要做出正确的判断，在采样过程中，我们必须调整，这是一个认知控制过程中，通过该样本来调整不同来源的信息，实现最终概率，这就需要利用潜在的大量的规则为基础，综合运用，比如注重逻辑规则的运用，注重统计学知识与实践的结合。

随着认知水平的不断提高，贝叶斯推理在广泛的研究以来，有许多新的理论和研究方法不断被提出和证实，这些都丰富了统计推理的理论体系问题。同时，这些研究也不断证明了人们在统计估计中常见的认知错误，也为人们进行贝叶斯推理研究提供了以下启示：首先，重点要注意所统计事件的基础概率，因为基础概率小的事件，即使在研究中某种击中率较高，但总概率仍然是较小的。其次，应该对所收集掌握的信息外部表征作理性的分析，不应受经验错误或者事物表面特征所迷惑，误导判断的准确性。比如所选中时间击中率的高，但是不能表明该事件出现的就一定高，因为还受其他主客观因素影响。第三，经验策略有合理性但不能过分相信。经验策略虽然有时可以再选择样本时能减少人们的工作量，同时并能在提供一些正确的概率估计样本数据，但在大多数情况下经验策略导致我们的判断失误。当然，贝叶斯推理问题仍然值得做更进一步的研究，如人们对概率信息的内部加工过程及其特点，对基础概率、击中率或误报率的敏感或忽略及其所依存的条件以及研究方法和手段的改进等。要注重联系的观点和发展的观点的结合运用，以实践为基础，将理论与实践相结合。

（作者单位：濮阳市华龙区统计局）