地方普通高校量子力学教学探索

郭笑天

摘要：本文针对地方高校物理学专业《量子力学》课程，结合自身教学实践在教学内容和教学教学手段两个方面进行探索，以期提高学生对量子理论的实际接受程度，并提高教学水平。

关键词：量子力学；教学探索；普通高校

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0212-02

一、概论

量子力学从建立伊始就得到了迅速的发展，并很快融合其他学科，发展建立了量子化学、分子生物学等众多新兴学科。曾谨言曾说过，量子力学的进一步发展，也许会对21世纪人类的物质文明有更深远的影响[1]。

地处西部地区的贵州省，基础教育水平相对落后。表1列出了2005年到2012年来的贵州省高考二本理科录取分数线，从中可知：自2009年起二本线已经低于60%的及格线，并呈显越来越低的趋势。对于地方性新升本的普通本科学校来讲，其生源质量相对较低。同时，在物理学（师范）专业大部分学生毕业后的出路主要是中学教师、事业单位一般工作人员及公务员，对量子力学的直接需求并不急切。再加上量子力学的“曲高和寡”，学生长期以来形成学之无用的观念，学习意愿很低。在课时安排上，随着近年教育改革的推进，提倡重视实习实践课程、注重学生能力培养的观念的深入，各门课程的教学时数被压缩，量子力学课程课时从72压缩至54学时，课时被压缩25%。

总之，在学校生源质量逐年下降、学生学习意愿逐年降低，且课时量大幅减少的情况下，教师的教学难度进一步增大。以下本人结合从2005至10级《量子力学》的教学经验，谈一下教学方面的思考。

二、依据学生情况，合理安排教学内容

1.根据班级的基础区别化对待，微调课程内容。考虑到我校学生的实际情况和需要，教学难度应与重点院校学生有差别。同时，通过前一届的教学积累经验，对后续教学应有小的调整。在备课时，通过微调教学内容来适应学习基础和能力不同的学生。比如，通过课堂教学及作业的反馈，了解该班学生的学习状态，再根据班级学习状况的不同，进行后续课程内容的微调。教学中注重量子力学基本概念、规律和物理思想的展开，降低教学内容的深度，注重面上的扩展，进行全方位拓宽、覆盖，特别是降低困难题目在解题方面要求，帮助学生克服学习的畏难心理。

2.照顾班内大多数，适当降低数学推导难度。对于教学过程中将要碰到的数学问题，可采取提前布置作业的方法，让学生主动去复习，再辅以教师课堂讲解复习，以解决学生因为数学基础差而造成的理解困难。同时，可以通过补充相关数学知识，细化推导过程，降低推导难度来解决。比如：在讲解态和力学量的表象时[2]，要求学生提前复习线性代数中矩阵特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使学生掌握相关的数学知识，这对理解算符本征方程的本征值和本征函数起了很大的推动作用。

3.注重量子论思想的培养。量子论的出现，推动了哲学的发展，给传统的时空观、物质观等带来了巨大的冲击，旧的世界观在它革命性的冲击下分崩离析，新的世界观逐渐形成。量子力学给出了一套全新的思维模式和解决问题的方法，它的思维模式跟人们的直觉和常识格格不入，一切不再连续变化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或减少。地方高校的学生数学基础较差，不愿意动手推导，学习兴趣较低，量子力学的教学，对学生量子论思维方式的培养就显得尤为重要。为了完成从经典理论到量子理论思维模式的转变，概念的思维方式是基础、是重中之重。通过教师的讲解，使学生理解量子力学的思考方式，并把经典物理中机械唯物主义的绝对的观念和量子力学中的概率的观念相联系起来，在生活中能够利用量子力学的思维方式思考问题，从而达到学以致用的目的。

4.跟踪科学前沿，随时更新科研进展。科学是不断向前发展的，而教材自从编好之后多年不再变化，致使本领域的最新研究成果，不能在教材中得到及时体现。而发生在眼下的事件，最新的东西才是学生感兴趣的。因此，我们可以利用学生的这种心理，通过跟踪科学前沿，及时补充量子力学进展到教学内容中的方式，来提高学习量子力学的兴趣。教师利用量子力学基本原理解释当下最具轰动性的科技新闻，提高量子力学在现实生活中出现的机会，同时引导学生利用基本原理解释现实问题，从而培养学生理论联系实际的能力。

三、更新教学手段，提高教学效率

1.拓展手段，量子力学可视化。早在上世纪90年代初，两位德国人就编制完成了名为IQ的量子力学辅助教学软件，并在此基础上出版了《图解量子力学》。该书采用二维网格图形和动画技术，形象地表述量子力学的基本内容，推动了量子力学可视化的前进。近几年计算机运算速度的迅速提高，将计算物理学方法和动画技术相结合，再辅以数学工具模拟，应用到量子力学教学的辅助表述上，使量子力学可视化。通过基本概念和原理形象逼真的表述，学生理解起来必将更加轻松，其理解能力也会得到提高。

2.适当引入英语词汇。在一些汉语解释不是特别清楚的概念上，可以引入英文的原文，使学生更清晰的理解原理所表述的含义。例如，在讲解测不准关系时，初学者往往觉得它很难理解。由于这个原理和已经深入人心经典物理概念格格不入，因此初学者往往缺乏全面、正确的认识。有学生根据汉语的字面意思认为，测量了才有不确定度，不测量就不存在不确定。这时教师引入英文“Uncertainty principle”可使学生通过英文原意“不确定原理”知道，这个原理与“测量”这个动作的实施与否并没有绝对关系，也就是说并不是测量了力学量之间才有不确定度，不测量就不存在，而是源于量子力学中物质的波粒二象性的基本原理。

3.提出问题，引导学生探究。对于学习能力较强的学生，适当引入思考题，并指导他们解决问题，从而使学生得到基本的科研训练。比如，在讲解氢原子一级斯塔克效应时，提到“通常的外电场强度比起原子内部的电场强度来说是很小的”[2]。这时引入思考题：当氢原子能级主量子数n增大时，微扰论是否还适用？在哪种情况下可以使用，精确度为多少？当确定精度要求后，微扰论在讨论较高激发态时，这个n能达到多少？学生通过对问题的主动探索解决，将进一步熟悉微扰论这个近似方法的基本过程，理解这种近似方法的精神。这样不仅可以加深学生对知识点的理解，还可以得到基本的科研训练，从而引导学生走上科研的道路。

4.师生全面沟通，及时教学反馈。教学反馈是教学系统有效运行的关键环节，它对教和学双方都具有激发新动机的作用。比如：通过课堂提问及观察学生表情变化的方式老师能够及时掌握学生是否理解教师所讲的内容，若不清楚可以当堂纠正。由此建立起良好的师生互动，改变单纯的灌输式教学，在动态交流中建立良好的教学模式，及时调整自己的教学行为。利用好课程结束前5分钟，进行本次课程主要内容的回顾，及时反馈总结。通过及时批改课后作业，了解整个班级相关知识及解题方法的掌握情况。依据反馈信息，对后续课程进行修订。

通过双方的反馈信息，教师可以根据学生学习中的反馈信息分析、判定学生学习的效果，学生也可以根据教师的反馈，分析自己的学习效率，检测自己的学习态度、水平和效果。同时，学生学习行为活动和结果的反馈是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据[6]。

四、结论

量子力学作为传统的“难课”，一直是学生感到学起来很困难的课程。特别是高校大扩招的背景下，很多二本高校都面临着招生生源质量下降、学生学习意愿不高的现状，造成了教师教学难度进一步增大。要增强学生的学习兴趣，提高教学质量，教师不仅要遵循高等教育的教学规律，不断加强自身的学术水平，讲课技能，适时调整教学内容，采取与之相对应的教学手段，还需要做好教学反馈，加强与学生的沟通交流，了解学生的真实想法，并有针对性的引入与生活、现实相关的事例，提高学生学习量子力学的兴趣。

参考文献：

[1]曾谨言.量子力学教学与创新人才培养[J].物理，2000，（29）：436.

[2]周世勋，陈灏.量子力学教程[M].高等教育出版社，2009：101.

[3]杨林.氢原子电子概率分布可视化及其性质研究[J].绥化学院学报，2009，（29）：186.

[4]常少梅.利用Mathematica研究量子力学中氢原子问题[J].科技信息，2011，（26）：012.

[5]喻力华，刘书龙，陈昌胜，项林川.氢原子电子云的三维空间可视化[J].物理通报，2011，（3）：9.

[6]刘萍云，邹晓蓉.量子力学教学探讨[J].高等教育研究学报，2006，（29）：67.

项目基金：贵州省教育厅科学类研究项目（黔教科合2010066号）