关于解尺寸链中的几个难点及分析

宫守卫

一、让学生理解尺寸链的定义

在零件加工或机械装配中，由互相关联的一组特定尺寸按一定次序排列的封闭的尺寸组合，叫做尺寸链。根据尺寸链的用途分为：设计尺寸链、装配尺寸链和加工工艺尺寸链。

组成尺寸链的每个尺寸称为环，环可以分为封闭环、组成环。

尺寸链中所有环（除封闭环外）为组成环，根据组成环对封闭环的作用，可分为增环和减环。组成环中随便拿一环来研究，假设其他组成环大小不发生变化，如果这个组成环变大，封闭环也随之变大，这个组成环叫做增环。相反，为减环。

1. 增环、减环如何判定

判别增环和减环的方法，我们经常用的方法不外乎两个。第一个是定义法，也就是由定义出发。另一个方法是回路法，我们先对尺寸链中的封闭环逐一标箭头 （可任意定方向），接着从头出发，顺着尺寸线以及基线，向封闭环指向不同的方向画封闭线，然后在各组成环尺寸处朝着回路方向上标箭头。增环与减环的区别：所有与封闭环方向相同的环都是增环，所有与封闭环方向不同的都是减环。

我们用尺寸链图表示封闭的尺寸组合，可以将尺寸链不同的环按照大小比例，用顺次相连的箭头

依次画出的尺寸图来

表示（如图1）。

2. 封闭环如何确定

封闭环如何确定：机械设计尺寸链，在零件图和装配图上，封闭环的尺寸一般都不标注，因此零件图和装配图上都标注了有关的尺寸，当建立封闭的尺寸链图之后，封闭环的尺寸就会直接得出来。反过来，将零件图和装配图上相关联的表面、轴线之间的尺寸组合成一封闭的图形尺寸链之后，最后形成的没有标注尺寸的那个环就是封闭环。在零件图和装配图上，技术文件规定，按照精度要求的长度尺寸、间隙尺寸以及位置精度要求的角度尺寸就是组成相应尺寸链的封闭环，尺寸链的封闭环就是装配尺寸链的封闭环。

和装配尺寸链性比较，工艺尺寸链封闭环的确定较为困难，可以采用下面两种方法： （1）结合零件加工的具体方法、方案，加工方法不同，一个工艺尺寸链形成的封闭环是不同的；（2）分析工艺尺寸链，任何一个封闭环都是加工过程中间接得到的、自然形成的这个特点，即工艺尺寸链中的封闭环不是一个独立尺寸，无论在零件图还是装配图上是否已标注出了基本尺寸和上下偏差，它的产生总是根据加工方案，在其他环的尺寸加工或装配形成之后而“派生”出来的尺寸。

解尺寸链中，确定增环、减环，在工艺尺寸链确定和零件加工过程中，相关尺寸的加工方法，零件的加工顺序以及有关基准的转换等有关。根据加工过程确定封闭环之后，我们要查找组成环。组成环查找的方法是：与封闭环的尺寸直接联系并且是在加工中直接获得的尺寸。

尺寸链计算是机械制造过程中的一个难点和重点，通常情况下，遇到解尺寸链的问题时，按照常规方法进行分析，首先找出尺寸链，再判别封闭环和组成环、增环和减环，最后代入计算公式求解就可得到封闭环了。但是有点复杂的尺寸链就不能按照这样计算，比如多个尺寸链中包含了一个组成环，这个组成环还是公共环，那么这个公共环的确定就应该全面地考虑和计算。

二、完全互换法解尺寸链

完全互换法解尺寸链：在解尺寸链时从尺寸链各组成环的最大极限尺寸与最小极限尺寸出发进行累积计算，不管其他组成环尺寸分布的情况。依照这种方法分析得出结果的极限尺寸加工，安装时所有组成环的尺寸不必要进行挑选或修配加工，安装后可以完全符合封闭环的安装要求，也就是可以互相调换。完全互换法在解尺寸链的方法里面是最基本的计算方法。

假设某个尺寸链的组成环个数为m，中间增环个数为n，减环个数m-n，封闭环的基本尺寸为A0，组成环的基本尺寸为Ai，那么对于直线尺寸链有如下公式：

计算正确，A0=10（）mm，A0max

=9.995mm，A0min=9.915mm。

所以套筒壁厚的尺寸变动范围为9.915mm～9.995mm。

三、分组装配法中基准制的选择

分组装配法解尺寸链的过程中，合理选择孔、轴基准制是非常重要的，虽然基轴制与基孔制是在效果方面是相同的，然而加工过程、加工费用、设计方案、选取基准制等条件权衡，采用不同的基准制是完全不一样的。

例2 汽油发动机直径为?45mm的活塞孔、销的装配图（如图3），要求装配间隙为0.010mm～0.030mm，

用分组装配法解尺寸

链，并计算各组成环的

极限尺寸，根据设计及

实际情况，销、孔的加

工经济公差为0.04mm。

解：（1）根据完全互换法合理分配各组成环的公差和偏差：T0=0.030-0.010

=0.01mm，T1=T2=0.010mm。

如果我们采用基孔制先确定基准孔，那么基准孔的极限尺寸为单向正偏差，则尺寸为： A1=?450+0.010，活塞销尺寸为A2=?45。

若取活塞销为基轴制的基准轴，其公差带分布位置为单向负偏差，则尺寸为：A2'=?45，活塞销孔尺寸为：

A1'=?45。

（2）为了降低加工成本，我们将销和孔的加工公差增大4倍，得到4× 0.01 = 0.04mm 的经济加工公差。

（3）向同一方向扩大组成环的制造公差 。

取基准孔极限尺寸为?45，

那么销轴极限尺寸

为?45，

分组情况如右表：

取基轴，则轴的极限尺寸为?45，

则销孔极限尺寸为?45，分组情况如下表：

（4）在机械加工中，根据具体情况根据合理的分组，加工公差比设计公差增大4倍，我们在安装过程中分成4组。

根据基孔制的活塞销孔分配极限尺寸。

以上孔和轴极限尺寸计算全部符合题中技术要求，但实际加工的轴、孔极限尺寸与设计尺寸存在很大的距离，假设不管别的条件，用上面两种方法设计加工出的零件不管理论上还是实际应用中是相同的效果。

实际应用中汽油机的销孔、组件，因为要求工作时销和孔相对转动和移动，所以销、孔常用间隙配合，活塞与连杆孔的连接要求精度较高，所以设计为过渡配合。假如我们用基孔制，那么销孔、组件设计为基准孔，而活塞与连杆孔的连接极限尺寸不一样，活塞销孔在加工和装配时有很大的难度，如果采用基轴制，活塞销轴设计为光轴，制造成本和安装精度都可以得到进一步的提高。

（河南省汝州高级技工学校）