分数乘除法应用题复习的几种方法

于建玲

分数乘除法应用题的复习往往不能引起老师和学生的注意，原因是多方面的。实际上，这部分内容的复习比这部分内容的新授难度更大。这就要求我们在复习中采取适宜学生的科学方法。

一、分类性复习

分数乘除法应用题主要可以分成三类：（1）知道了单位“1”的量，知道了分率，求分率的对应量，属于“已知一个数，求这个数的几分之几是多少”的应用题；（2）知道了分率，知道了分率的对应量，求单位“1”的量，属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题；（3）知道了分率的对应量，知道了单位“1”的量，求分率，属于“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。通过分类就能使学生看清这三类分数应用题的内在联系和结构体系，可以充分发挥整体结构的功能，使学生对分数乘、除法应用题得到系统的认识，使学生能进一步掌握每一类应用题各自的特征，为分清应用题的数量关系打下坚实的基础。

二、比较、联系性复习

分数应用题较之整数和小数应用题，更难于理解和掌握，主要是学生对题目中用分数表达的条件和问题感到抽象，不易理解。实际上分数应用题与整数、小数应用题在解答思路和数量关系上是有联系的。因此，复习时教师应根据“迁移”理论和“最近发展区”理论，把整数、小数应用题的解题思路、分析方法迁移到解答分数乘除法应用题上，引导学生比较分析；把握题目变化的脉络，从“变”中悟出“不变”，从而提高学生解题时的应变能力，使分数应用题的解法和整数、小数应用题的解法相衔接。同时还可以将分数、百分数应用题原来分门别类的两个内容串联起来加以复习。

三、分析性复习

教学生解答分数应用题，最重要的是教会学生分析数量关系。正确分析应用题的数量关系，也是解答应用题的最重要步骤。各类应用题数量关系的分析有各自的特点，对分数乘除法应用题来说是应着重引导学生分析题目中“什么量是什么量的几分之几”或分析“什么量的几分之几是什么量”。以前一句话为例，后面的“什么量”作为单位“1”“几分之几”作为分率，前面的“什么量”作为分率的对应量，这样，可以根据“单位‘1的量乘以分率=分率的对应量”的关系，得到一道分数应用题的数量关系式，从而正确判断该题的计算方法。有时题目中的数量与分率不直接对应，特别是一些稍复杂的应用题中经常会出现这样的条件：“什么比什么多几分之几”或“什么比什么少几分之几”。这时，学生很难确定什么量是什么量的几分之几，加之分率又没有直接给出，学生又难确定是1加几分之几还是1减几分之几。因此，教师要引导学生做好“转化”工作，使学生真正明确“什么量是什么量的几分之几”这句话的含义，让他们知道要这样转化：首先确定单位“1”的量，跟谁比，谁就是单位“1”的量。

复习有法，但无定法。以上三种方法虽能对分数乘除法应用题的复习起到很好的作用，但仍需要我们不断地探索和完善，从而提高我们数学课的教育教学质量。

（山东省巨野县实验小学）