培养学生理解应用数学的有效策略

刘延星

摘 要：《义务教育数学课程标准》指出：课程设计要满足学生未来的生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展。也就是说，在实际教学过程中，教师要有意识地培养学生的数学应用意识，使学生感到学有多用，进而使学生具备应用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是提高学生素质的有效途径。

关键词：小学数学；理解应用；策略

马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步。”不难看出，理解、应用数学才是其价值的体现。因此，作为数学教师，要更新教育观念，选择合适的教学方法，培养学生的数学应用意识，提高学生理解应用数学知识解决问题的能力，进而使学生获得健康全面的发展。

一、自制学具，实行再创造

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是学生把本人要学习的东西自己去发现或再创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”例如，在教学六年级总复习中有这样一道题：一个圆，从圆心沿着半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长大6厘米，求圆的面积。学生一看题目头都大了，无从下手，我便让学生自制学具、自主探究，从而想到：长方形的周长就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解。通过让学生自己制作学具来帮助理解所学知识的重点和难点，我们的教学可以达到事半功倍的效果。

二、动手操作，促进学生理解

皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”在美国华盛顿国立图书馆门前有一块标牌，上面写道：“我看见了，但可能忘掉；我听到了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”而陶行知先生也早就提出“教学做合一”的观点。教师在课堂上让学生找一找、摸一摸、量一量、剪一剪、拼一拼……学生主动地进行观察、猜测、实验、验证、推理等数学活动理解数学知识。例如，在教学完《圆柱的体积》时，教师拿出两张一模一样的长方形硬卡纸，让学生观察教师所作的两个圆柱哪个的体积大：（1）一个是以长方形的长作圆柱的底面周长，长方形的宽作圆柱的高；（2）一个是以长方形的宽作圆柱的底面周长，长方形的长作圆柱的高。学生观察后猜测：有的说一样大、有的说是第一个大、还有的说是第二个大。学生争论不休，吵得很激烈。此时教师把事先准备好的学具（同桌两人两张一模一样的长方形硬卡纸）发给学生，给学生充分的时间动手操作验证，推理后得出是第一个比较大。如此真正体现了陶行知先生倡导的“手脑并用”理念，使学生在课堂上手脑并用，操作中得到验证，在整个推理过程中得到理解，从而提高了学生应用知识和解决问题的能力，这比单纯的让学生套公式计算更有意义、更生动形象，学生更易理解，更能激发学生主动参与学习的积极性。

三、联系生活，深入理解

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”教师要创设情境，从学生的生活经验和已有的知识点出发，要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。如此既可以帮助学生加深对知识的理解，又能让学生深刻体会到生活中处处有数学，并从中体验到数学的价值。如，在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，我把学生带到学校大操场的一块空地上，然后给学生出了一个题目让他们在这块空地上设计一个面积是50平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性高涨，他们几人一组，一边测量一边思考，显得十分投入，最后竟然设计出十几种图形优美、颇有创意的花坛。在这个活动中，教师把教学过程看作问题解决的过程，在教学时有意识地创设问题情境。学生在解决这个问题时，先要对长方形和正方形面积公式这一知识重新进行思考组合，有一个新的认识，然后要对分割法、平移法、面积相加减等方法进行选择运用，看哪些方法更适合于设计，方式得到了扩展。这样，在设计过程中，既解决了枯燥的基础知识复习（长方形面积公式的计算），又拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼机会，强化了学生的应用意识。教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学。

四、走出课堂，拓宽活动范围

学生知识能力的培养，主阵地在课堂，但这并不是唯一的途径。新课程要求数学的教学应该树立大数学观，让学生在生活中去学数学，去发现数学问题，让数学教学走出书本、走向生活。如，教师在教学面积单位“平方米、平方千米”时，在学生的脑海中没有具体的概念，教师可带领学生到操场上，利用标杆、绳子、卷尺测量围出1平方米，先让学生估一估1平方米能站多少学生，学生猜测的结果不统一，便让学生进去站一站，算一算能站多少学生，学生兴趣高昂，对1平方米有了较深刻的认识。之后再用标杆、绳子、卷尺测量出100平方米有多大，让学生想象1平方千米就有100个1平方米那么大，并让学生在里面做做游戏。如此教学，在学生脑海中深刻映下1平方米、1平方千米有多大。又如，在教学重量单位“克、千克”时，在学生的脑海中没有具体的概念，如今的学生大多是独生子女，他们与实物接触的少，一个鸡蛋约重多少，一个苹果约重多少，有些学生无法确定这些重量单位。因此教师要求学生在逛商店时，去观察物品，让他们去观察哪些物品用克作单位，哪些物品用千克作单位，并让学生说说你是用什么方法记住、辨别的。学生通过有目的地观察，在课堂上再通过分析比较，学生很好地掌握了所学内容。这样，课堂中难以接受的问题在生活中解决了。引导学生在生活中去发现、挖掘数学问题，让数学教学走出课堂、走出书本、走出学校、走向社会、走向生活。

《义务教育数学课程标准》指出：“在本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”总之，小学数学理解、应用意识的培养，要从数学教学的质量抓起，既要让学生掌握基本的数学知识，又要让学生把课堂上学到的知识应用到现实生活当中，使学生真切地感受到学习数学的价值。

（作者单位 福建省武平县大禾中心学校）