浅谈“比较法在小学数学教学中的应用”

张宁

著名教育家乌中斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学教材中有许多既有联系又有区别的教学内容，如果在教学中充分运用比较方法，则有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力。从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。

一、概念教学中的比较。

概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象，这对习惯于形象思维的小学生来说，学习、掌握概念普遍存在一定难度。但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较法则不仅降低了难度，而且能促使学生准确、牢固地掌握数学概念。

1、引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念。例如：教学锐角和钝角时，老师首先复习直角，然后用直角引出锐角、钝角，同时借助教具演示，用直角器和锐角、钝角进行比较，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，这样就初步建立了锐角和钝角的概念，使学生懂得了什么是直角，什么是锐角，什么是钝角，明确新旧概念之间的区别与联系，从而掌握所要学习的新知识。

2、巩固概念时的比较。学生学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，以达到正确理解概念实质的目的。

3、应用、深化理解概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。

二、应用题教学中的比较。

应用题是生活和工作中的实际问题，用文字形式叙述一些已知数量与未知数量之间的关系，并求未知数量的题目。应用题教学，最有利于培养学生运用数学知识与数学方法解决实际问题的能力，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径，并能体现数学的价值，使学生感受到我们的周围处处存在着数学问题。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中学会多角度、全方位地思考问题和掌握解题方法。

1、简单应用题与复合应用题比较。简单应用题是复合应用题的基础，任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的，因而它的数量关系也比较复杂，必须通过两步或两步以上的运算才能解答。在教复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系和区别。使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题。这如同简单应用题中所分析的那样，解答每一个问题必须具备两条件，把复杂关系变成简单的关系，这样就降低了教学的难度，并且有效地提高了学生解答应用题的能力。

2、应用题“多变”中的比较。应用题“多变”，包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编”等，例如给出了“男工364人”和“女工91人”两个已知条件，先求一共有多少人，然后让学生自己想，有了已知条件，还可以求出什么。接着又要求学生把已知条件和问题调换，看看能形成什么的应用题，这样，就把两个已知条件和问题这三个数量通过一组三式的变化练习，进一步弄清它们之间的数量关系，以及在什么情况下要用什么运算来解答。这样，通过比较，即可以培养学生思维的灵活性和创造性，又使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高学生思维的敏捷性。

三、空间与图形教学中的比较。

空间与图形是让学生经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置的过程。了解几何体和平面图形的基本特征，能对图形进行变换，确定物体的位置，测量、识图、作用、计算等技能，此部分内容较多，也较杂，它们之间有许多相同处和不同处，学生学起来很容易混淆，若在教学中充分运用比较法把它们的特征联系起来，进行整理比较，这样就能更好地帮助学生记忆和掌握了。

1、线段、直线、射线的比较。这些常用的线，它们在定义上都有一些近似的地方，在教学中紧抓住它们的特征进行比较，有利于学生归纳和记忆。如：两端点连一条线段；线段的两端无限延长得到一条直线；线段的一端无限延长得到一条射线。它们之间共同的特征都与端点有关，通过这样的比较对比，学生的印象就更深刻，记忆就更牢固。

2、平面图形的特征及周长计算的比较。平面图形的特征与平面图形的周长有许多方面是相互联系的。在教学上准确地抓住它们的特点，运用知识的迁移，然后归类比较，使学生对知识掌握更加牢固，运用更灵活简便。如：长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征的比较。长方形的长和宽相等时即是正方形，平行四边形只要有一个内角是直角，那么这个图形即是长方形（正方形）；四边形只要有一组对边平行，那么这个图形即是梯形。在周长的计算公式推导上它们之间是有密切联系的。长方形和正方形的周长的计算是求四条边的总和，正方形的四条边相等，所以正方形的周长=边长 ×4。长方形的周长是2条长和2条宽的总和，所以长方形的周长=（长+宽）×2，也是四条边的总和。通过这样的比较，学生对知识的来龙去脉的认识就更清晰了，运用这些知识就更灵活了，也提高了对一些易混淆的问题的认识、判断能力。

总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学生的学习效率，促进学生的思维能力的形成，达到预期的教学目的和效果。