基于层次分析法的储位模糊多准则优化方法

蔡雁 吴敏等

2.中南大学 先进控制与智能自动化湖南省工程实验室， 湖南 长沙410083）

摘要：针对钢铁企业原料场储位选择问题，以提高料场利用率和稳定原料成分为目标建立了储位优化准则，并结合三角模糊数和层次分析法提出了一种新型的原料场储位优化方法，为到达原料场的每种原料寻找最优储位.实例验证结果表明，该优化方法不仅能实现储位的自动选择，还能显著提高料场利用率和原料成分稳定性，具有广泛的应用性.

关键词：储位选择；层次分析法（AHP）；三角模糊数；优化模型

中图分类号：TP13文献标识码：A

随着科学技术的进步，中国的钢铁企业发展迅速.大部分企业往往通过建设新的原料场来满足市场需求的增加，但是在当前土地资源紧缺的情况下，要建设新的原料场耗费的资金过于庞大.然而，通过分析发现，大多数原料场存在利用率不高的问题.同时，随着生产设备的大型化，钢铁企业对原料质量及其稳定性的要求也越来越高[1].因此，寻找一种合理有效的方法来提高原料场利用率和原料成分稳定性已刻不容缓.

目前，国内许多学者对原料场储位优化问题进行了研究，主要集中在以下几个方面：采用专家控制方法可以将现场管理人员的经验作为专家知识参与到决策中，提高输入配置计划的合理性[2]，然而该方法制定的计划与人工制定的计划基本一致，没有达到提高料场利用率的目标.嵌入随机迭代局域搜索策略的禁忌搜索算法[3]能对原料场存储分配问题进行求解，并增强全局搜索能力，但是对储位选择影响因素的考虑不全面.现代数学方法虽然可以将矿石料场位置分配问题归结为特殊的整数规划模型，并形成易于求解的典型运输问题模型[4]，但也不能从根本上解决料场利用率和原料成分稳定性的问题.

第6期蔡雁等：基于层次分析法的储位模糊多准则优化方法

国外钢铁企业如欧洲、澳洲等一些地方的国家由于铁矿粉品种单一，只要建立一些简单的数学模型就可以实现储位优化[5].因此，国外钢铁企业的原料场储位优化就显得简单容易得多.

由于国内钢铁企业原料具有来源广泛、品种繁多、数量庞大、库存统计不准确以及外在影响因素比较严重等特点[6]，所以原料的各种存储方案的评价是一个定性和定量相结合的多目标优化问题.而层次分析法[7]（Analytical Hierarchy Process，AHP）是在多目标、多准则条件下，对多种对象进行评价的一种简洁而有力的工具，适用于解决复杂而难以结构化，即无法完全用定量方法进行分析决策的问题.因此，采用AHP方法可以确定每个决策人员赋予各准则的权重值，解决准则难以量化的问题.

但是，由层次分析法得出各准则的权重值只能反映个人对准则的判断，没有综合所有参与决策者的判断.传统的方法是采用算术平均值或几何平均值进行计算，这些方法虽然简单，但是只能反映各准则权重值中的一种，不够全面.

为了把所有决策者的判断都考虑在内，本文采用模糊集合理论中的三角模糊数（Triangular Fuzzy Number，TFN）方法[8]表示各准则的权重值，以全面反映各种情况.

1储位决策准则

本文以某钢铁公司360 m×360 m 烧结机配套原料场为研究对象，它主要负责存放来自国内外不同种类的铁原料，如图1所示.该原料场总共有3个料条，分别称为A，B，C料条，每个料条长600 m，宽46 m，储料上限为45万t，有4台堆取料机在相邻料条间进行堆料.

为了达到料场储位优化的目标，结合料场管理人员的经验分析，制定了以下7条准则，并定义各评估准则对应的语言变量[9].

1）不同种原料的分散性A.为避免不同种类的铁矿石出现混料现象，不同种原料必须分开堆放.定义语言变量如表1所示.

2）同种原料的分散性B.同一种原料应该存放在2个料条上，以避免因作业设备的机械故障造成物料无法取用的现象.定义语言变量如表2所示.

（3）相近原料的集中性C.成分相近的原料应相邻堆放，以减少原料混合堆放引起的成分波动.定义语言变量如表3所示.

如果对比矩阵P符合一致性指标要求，则对特征向量s进行归一化处理，即可求得决策者k（k=1，2，…，6） 赋予7条评估准则的权重值，如表10所示.

2.3储位期望值及最优储位的求解

为了得到储位i对应准则j的模糊期望值qj（i），每个决策人员需要根据自身专业知识和实际经验以语言变量的方式对各个准则进行判断，并以三角模糊数表示.语言变量与三角模糊数之间的转换关系如表11所示.

在求得各准则的模糊权重值sj和储位模糊期望值qj（i）之后，将它们代入式（1），应用三角模糊数的乘法和加法准则计算出f，结果仍是一个三角模糊数，再采用加权平均法对该三角模糊数进行反模糊化，就可以得到目标函数的非模糊值，再将所有储位的非模糊值从大到小进行排序，就可以得出各存储位置的优劣性，非模糊值最大的储位即为最优储位.

3实例验证及结果分析

以某钢铁公司360 m×360 m烧结机配套原料场2011年某日的实际数据为例，应用开发的原料场储位管理系统，可以方便地求出当天到达原料场的各种原料的最优存储位置，如表12所示.此时，原料场上空料区的情况为：A料条有7个空位（储位号分别为1～7），B料条有8个空位（储位号分别为8～15），C料条有12个空位（储位号分别为16～27）.

为了更好地验证该模型的有效性，进行了原料场储位管理系统的试运行，并将该自动储位选择方案与人工经验选择方案的效果进行对比，如对比的内容主要是料场利用率和原料成分的稳定性.

原料成分的稳定性主要是指原料的铁品位、氧化钙含量、二氧化硅含量、氧化镁含量、氧化铝含量和硫含量等化学成分的稳定性.铁矿石的品位指的是铁矿石中铁元素的质量分数，通俗来说就是含铁量.在钢铁生产中，各种原料需要按照一定的配比进行混匀形成中和料，而配比是根据各种原料的化学成分制定的.因此，中和料铁品位的实际值与目标值的偏差越小，各种原料成分的稳定性越高.从图4和图5可以看出，使用自动储位选择后中和粉铁品位实际值与期望值的偏差明显比人工经验选择的偏差小.

4结论

针对多目标、多准则，且各准则难以量化的原料场储位问题，提出了一种基于层次分析法的模糊优化方法.通过对影响料场利用率和原料成分稳定性的各种因素进行分析，建立了储位优化准则.应用层次分析法确定各个准则的权重值，解决了准则难以量化的问题.使用三角模糊数的方法表示权重值和期望值，提高了优化结果的合理性.现场运行结果表明，采用该方法建立的系统可以显著提高料场利用率和原料成分的稳定性，大大降低了企业管理成本，具有广泛的应用前景.

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