让学生徜徉在数学美的世界中

朱敏

摘要：美无处不在，在数学中也存在美。虽然数学中的美是无形的，但它却是现实生活在数学中的反映与体现。这就需要教师运用教育智慧，引导学生在观察交流中感受美、在动手实践中发现美、在解决问题中创造美，使学生徜徉在数学美的世界中。

关键词：数学 感受美 发现美 创造美

数学美是无形、抽象和理性的，它只有在实践中才能得到反映和体现。因而，教师必须想方设法地引导学生用智慧的眼睛去感受、发现和创造数学美。正如数学家克莱因说的那样：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”

一、在观察交流中感受美

苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在低年级，观察对于儿童之必不可少，正如阳光、空气、水分对于植物之必不可少一样。”只有通过仔细观察，学生才能对知识建立表象，在学习过程中感受数学美。

1.聆听琴音美

有位哲人曾经说过：“没有一种艺术能像音乐那样能迅速激起人们的情感。”在教学中，笔者充分利用音乐来陶冶学生的情操，激发学生美的情感。如在教学了“升和毫升”之后，笔者安排了美妙的“杯琴”这个实践活动，让学生往不同的容器倒入同样多的水，然后用筷子敲一敲容器，学生会发现敲出来的声音各不相同。然后，笔者让学生往相同的杯子里倒入不同量的水，再用筷子敲一敲杯口。学生发现，敲出的声音也不同。接着，笔者又组织了“编编唱唱”的活动，让学生准备十个相同的玻璃杯子，分别倒入不同量的水，并根据乐器发出的声音进行适当调整，制成一个“杯琴”，让学生用自制的“杯琴”敲敲唱唱。在这个过程中，学生沉浸在音乐的世界中，享受着美妙的琴音，同时也加深了对升和毫升的理解。

2.体验对称美

数学美和音乐美不同，它是一种智慧的美、逻辑的美，更是一种发现的美。如在教学“轴对称图形”时，伴随着悠扬的音乐，笔者先让学生欣赏了很多图片，包括蝴蝶、蜻蜓、枫叶、脸谱、桥在水中的倒影、苏州园林的图片等，给学生带来了视觉上的享受。然后，笔者问学生：“为什么这些图片很美？”大多数学生认为：“因为这些图形是对称的，它们有种对称美。”笔者继续引导学生思考：“你们在生活中见过类似的图形吗？”通过这样的教学活动，使学生在欣赏和交流中感受到了图形的对称美，进一步激发了他们的学习欲望。

二、在动手实践中发现美

新课程改革背景下的教学实践更注重培养学生的动手实践能力。实践是学生智力活动的源泉，是学生获取直接经验和创新思维的基础，正所谓“实践出真知”。动手实践的过程不仅是巩固知识的过程，而且也是学生感受数学美的体验过程。

1.画一画

德国数学家魏尔说过：“美与对称性密切相关。”数学的对称美侧重于展示形态的和谐美与平衡美。如在教学完“对称、平移和旋转”之后，笔者设置了“图案的欣赏和设计”这个环节，先让学生欣赏一些美丽的剪纸，感受对称、平移和旋转在图案设计中的应用。然后，让学生用这些方法来设计图案，了解设计图案的方法，掌握设计图案的技巧，使学生从设计图案到逐步完成整个图案的过程中体会创造美的喜悦。

2.拼一拼

简单是一种美，而数学能把万事万物变得简单。在教学“有趣的七巧板”中，笔者让学生用七巧板拼成他们熟悉的图形。虽然这些图形比较简单，但是学生充分发挥自己的想象力和创造性，拼出了形态各异的图形，感悟了平面图形的特点，也在操作、体验、反思、交流中形成了积极的情感与态度，感受到了创造的乐趣。这样既培养了学生的动手能力，又发展了学生的空间观念。

3.搭一搭

心理学家皮亚杰认为：“6岁至12岁的小学生对新奇的事物非常感兴趣，善于记忆具体的事实，不善于记忆抽象的内容。”因此，在教学《有趣的拼搭》时，笔者先出示了一组建筑物的图片，包括故宫、赵州桥、东方明珠塔、凯旋门、世贸大厦等。在学生感慨和羡慕设计师和建筑工人的杰作时，笔者趁机问：“你们想不想也设计和建造一幢楼？现在，我给你们一个当建筑师的机会，让你们建造一幢自己喜欢的房子。”在滚一滚、堆一堆、摸一摸、搭一搭、数一数的动手实践中，学生能体会到各种形体有着不同的形体特征，经历了一个真实的体验和感受过程，使原本比较抽象的形体概念变得具体化、形象化，不仅使学生对形体产生了更深的印象，而且也使他们心生自豪感。

三、在解决问题中创造美

古希腊有一句名言：“哪里有数，哪里就有美。”数学美无处不在，表现形式丰富多样，如直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、对称图形的赏心悦目以及解题方法的多种多样等。如在计算1–■-■+■+■+……+■这道题目时，如果按照从左往右的运算顺序逐步计算，运算过程会比较繁琐。笔者引导学生这样思考：“将■拆成（1-■），■拆成（■+■），■拆成（■+■），……，■拆成（■+■），经过前后抵消后，最后只剩下1-■。这样计算不仅快速，而且不容易出错，也体现了数学简便运算的美；又如在计算1+2+3+4+5+……+48+49+50这道题时，如果按照顺序进行计算，计算过程很麻烦，但如果学生能找到1+49=50、2+48=50……这个规律，就能大大简化运算过程。

小学数学中的美还有很多，如符号美、统一美、抽象美等。教师应善于把数学美与数学教学巧妙地结合起来，让学生从美的感悟迁移到对数学知识的爱好和执著追求，从而激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。

（作者单位：江苏省张家港市梁丰小学）