转变高中数学教学模式

温运梅

一、概念教学的创新——操作实践

1.圆柱、圆锥、圆台的概念教学

在教学中我先展示相关实物，进而引入学生学习的热情，让学生对抽象的概念进行直观化思维、想象.例如，在讲圆柱时，我通过多媒体展示我们日常生活中用的圆柱形物品，如童装奶粉、工厂的大烟囱等；圆锥我便引入漏斗、跳棋等；圆台我引入了圆台形水桶和纸篓.

2.椭圆概念的教学

我让学生自己通过动手来画出椭圆，进而探究有关椭圆的相关性质：（1）椭圆上的点有何特征？（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（3）你能给椭圆下一个定义吗？（4）复习圆的性质，并与椭圆结合起来进行比较学习.

二、例题教学的创新——设疑探究

数学教学是学生创造（再创造）性的活动过程，教师万不可就题论题，应该在例题原有解法的基础之上，鼓励学生多方面、多角度寻找解题的新方法、新思维.

例如，在“抛物线”复习课中，结合抛物线的焦点、准线、焦点弦等有关知识，通过变换探究以下开放性的内容，充分培养学生的创新精神：

1.已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点F的直线与抛物线相交于

A（x1，y1），B（x2，y2）两点，P（x0，y0）是线段AB的中点.试尽可能多地找出A、B、P六个坐标的关系.

学生分组合作，共同讨论后可能得出以下一些答案，如：

（1）点A在曲线上：y21=2px1；

（2）点B在曲线上：y22=2px2；

（3）P是线段AB的中点：x0=■，y0=■；

（4）A、B、P、F四点共线：（x2-x1）y0=（y2-y1）（■-x0）；

（5）中点P的轨迹：y20=p（x0-■）；

（6）焦点弦的性质：y1y2=-p2，x1x2=■.

通过探索，进一步将“数”的探究转向“形”的探究，提出下列问题。

2.为了进一步挖掘学生的潜力，增强探究热情，培养学生的创新能力，学生在教师的引导启发下，至少可以发现以下一些结论：

（1）以P為圆心，AB为直径的圆与准线相切，切点是Q；

（2）以Q为圆心，MN为直径的圆与AB相切，切点是F；

（3）AQ与FM的交点，BQ与FN的交点必在y轴上；

（4）AN与BM相交于原点；等等.

三、作业布置的创新——不拘一格

在布置作业时，教师一定要在布置基础性作业的基础上，再布置一些发散学生思维的题目，如：

1.讲解定积分前，让学生课外探究：你能求y=x与y=x2围成的封闭图形的面积吗？

2.讲对数函数前，我引用一个故事：一个国王十分爱好下棋，自己棋艺也十分高超，一天，一个年轻人下棋赢了国王，国王问他想要什么奖赏，年轻人说只想让国王填满棋盘的稻谷送给他，第1格放1粒，第2格2粒，第3个4粒，第5个8粒……直至填满64格，同学们，你们觉得年轻人傻不傻？

（作者单位 广东省兴宁市龙田中学）