妙用学具，培养学生的创新能力

汪定稳

素质教育赋予小学数学教学的使命不单单是让小学生掌握数学基础知识和基本技能，更重要的是指导他们掌握获取知识的方法，帮助他们获得终身学习的能力、创造能力和生存与发展的能力。学具操作便是小学数学教学中培养能力的重要手段。教师通过指导学生动手操作学具，调动了学生的多种感官共同参与学习活动，既获得了直接的感性知识，建立了鲜明的表象，通过抽象、概括，获得数学知识，进而发展数学思维和学习能力。因此，运用学具教学既能促进教师转变教学观念，自觉地改革教学方法，又能激发学生的学习兴趣和求知欲望，充分调动学生主动学习的积极性，培养学生操作、思维等方面的能力、参与意识、创造精神和合作习惯等。

一、通过学具操作， 把握时机，引导学生创新

现代数学教学思想认为，教学过程不仅是认识过程，更重要的是学生的发展过程。为此学具操作要着眼于引导学生好学，让学生通过学具操作，诱导学习兴趣。学具操作一般在学习新知识中进行，目的是调动学生积极参与知识形成、发展的过程。要指导学生将观察和操作有机结合，使学生离开学具操作后，在头脑中能留下正确完整的表象，达到促进分析综合，帮助抽象概括的目的。通过学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把操作与思维联系起来，就可让操作成为培养学生创新意识的源泉，而且通过操作使学生对新知识“再发现”，培养学生的创新意识和能力。例如，在“射线与角”的教学中，教师为了让学生感悟到“角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关”，课前就让学生准备了用不同边长的硬纸条做成的活动角，在学生知道了什么是射线，什么是角以后，教师请学生带着问题玩自己制作的活动角，并提问：1.在什么情况下，角会变大？2.在什么情况下，角会变小？学生带着问题边活动边自由讨论。通过操作讨论，学生发现活动角的两边叉开的越大，角就越大；角的两边叉开的越小，角就越小。角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。对于三年级的学生来说，理论知识还是比较抽象的。教师有意识地让学生在课前准备了一些边长不相等的活动角，课中让他们通过对活动角的操作，引导学生自己动手操作和认真观察相结合，从而归纳出这一结论，把抽象的知识具体化，升华到理性认识，收到了事半功倍的效果。

二、通过学具操作，重视过程，激发学生创新

教学过程是教师遵循学生的认识规律，引导他们从未知到已知、从已知到新知的矛盾转化过程。因此，在学具操作中要引导学生进行有序有效地观察，然后进行科学合理地分析、综合、概括，直至形成规律。学生在此过程中，品尝收获知识、取得成功的喜悦。例如，圆面积计算公式推导过程中，包含了“化圆为方”和“无限”的数学思想。为此，我设计了如下学具操作：课前准备：每位学生准备一个圆（教科书后面的图片），明确把圆等分成16份。课堂操作：A.上下半圆各8等分沿线剪开，然后相对地拼贴成近似的长方形。B.分析理解：通过学具操作，1.化求圆的面积为求长方形的面积。2.圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形（课外有兴趣的学生可以试一试）。C.观察比较（横向和纵向）长方形的长×宽=面积，圆周长的一半×圆的半径=圆的面积。D.概括、归纳：因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积为 S =πr2.这样学生通过操作，总结出了圆面积的计算公式，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力。

三、通过学具操作，发展思维，促进学生创新

数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式、符合学生的认知规律、指导学生抽象数学知识和原理，就需要为学生提供具体材料，使学生通过具体操作进行大量的感知，建立表象，以此作为抽象数学知识的支柱。例如，在教学“体积和体积单位”时，让学生动手做出“1立方厘米”“1立方分米”的学具，并用学具装一装沙子或大米一类的东西，还可以让学生用“1立方厘米”的学具凑在一起拼一拼“1立方分米”，借助米尺利用墙角实际体会一下“1立方米”的大小。通过这些活动使学生充分感知什么是物体的体积、常用体积单位的大小、相邻体积单位之间的进率为什么是1000……并在此基础上让学生想象“1立方千米”究竟有多大，引导学生独立概括出“体积”“体积单位以及它们之间的进率”。通过动手操作，让学生在深刻理解教学内容获取新知识的同时，还发展了学生的创新思维。

四、通过学具操作，联系生活，迸发创新精神

学生在课堂上能够运用所学知识解答问题是远远不够的。因为现实与课堂往往是两回事，只有将所学知识恰当灵活地应用到社会实践中去，才能真正实现知识的价值。因此，教师在教学过程中，充分利用学具操作，突破教室的四面墙，突破学校范围的狭小空间，把学具操作延伸到课堂教学之外的广阔天地，充分发挥每个学生的聪明才智，鼓励他们用自己独特的眼光，借助学具解决生活中的数学问题。为此，教师以课堂教学为载体，结合教学内容构建开放型教学。例如，在学习了“米、厘米的认识”后，教师组织了学生开展了“米尺的作用有多大”的活动。调查测量分四部分进行：1.测量自己的用品，包括课桌、文具、书本；2.测量自己家的家具、阳台、房间等的长宽高；3.观察家里人什么时候用到米尺；4.到商店或集市的布匹市场、成衣市场调查售货员运用米尺量衣服的情况。使学生进一步明确数学知识时刻发生和运用在我们身边与日常生活和工作有着密切关系。

总之，在数学教学中合理地、有意识地引导学生使用学具，重视学生的学具操作。借助学具操作引导他们主动参与探索，就能激发学生学习兴趣，活跃学生思维，开发创新潜能，发展学生个性，培养创新思维能力和实践能力，造就出高素质的创新性人才。