初中数学探究性学习在课堂教学中的尝试

周秋然

探究性学习是数学学习的一种新的尝试，其主要目的在于培养学生在数学上的创新精神，敢于质疑、提问、反思、推广，初步经历数学发现、数学探究的过程，从而亲身体验数学探究的激情和愉悦。课堂教学不但要在坚持学生主体、教师主导前提下追求真实有效，互动生成，也更应强调学生探究新知识的经历和获得新知识的体验。

一、初中数学教学中开展探究性学习的重要性

探究性学习方法不仅仅是一种先进的教学理念，更是作为新课程标准的建议，更好地实现教学目标和完成教学任务，其重要性体现在以下三个方面：

1.探究性学习法符合新教材的教学要求

新课标重视探究性学习的教育功能，“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者”“教学中要培养学生的学习兴趣和愿望，鼓励他们发现问题和提出问题，指导他们学会合适的学习方法，为学生的终身学习打下良好的基础。”强调学习过程和学习方法，在学生学习知识的过程中，掌握获取知识的方法，培养学习的兴趣，增加探究能力。

2.符合学生自身发展的需要

教育学家陶行知曾说过：“创造力最能发挥的条件是民主。”说明现代教育教学方法把探究性学习运用到教学当中，为学生享有自由创造，探究学习提供了民主和谐的教学环境。而且培养学生的创新精神是我国当前教育教学改革的首要任务，也满足学生自身发展的要求。

3.学习方式的革新

随着社会的不断进步，将来社会所需的人才类型的转变，需要数学教育者从“为了获得数学知识”转向“为了获得数学能力和数学态度”，即鼓励学生主动探究问题，加深数学基础知识的掌握，解决数学学习中的问题。初中数学教学实施以探究性学习为主，才能真正改进学生学习方式和方法的革新，形成“自主、合作、探究”的学习方式。

二、数学课堂内开展研究性学习的尝试

1.概念、法则学习中的研究性学习

在概念、法则学习中开展研究性学习让学生体验概念、法则形成的过程，从而体验获得成功的快乐，体验数学活动的探索与创造。

案例1：在零指数与负整数指数学习中，教师创设情境组织学生计算：53÷53，a4÷a4（a≠0），33÷35，a2÷a6（a≠0）；让学生考虑用同底数幂除法法则计算出现的情况；先独立思考，后讨论a0（a≠0），a-p（a≠0，p为正整数）的幂的法则；各小组派代表提出解决的方案（可以争论）；在教师的帮助下学生选择较合理的解决办法（即零指数与负整数指数幂的法则）；讨论、验证上述法则的正确性、合理性，底数的适合范围；总结，零指数与负整数幂的法则。

即：a0=1（a≠0），a-p=■（a≠0，p是正整数）

案例2：在等腰三角形的性质学习中，教师创设情境，给每位学生准备一个等腰三角形纸片，并提供图形△ABC，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平争线（即∠BAD=∠CAD），让学生操作把等腰△ABC沿着它的顶角平分线AD所在直线对折。

（1）让学生思考在△ABC中，你有什么发现吗？

（2）让学生按小组讨论自己的发现，并考虑证明方法。

（3）请各小组派代表发言，讲解他们的发现及证明方法（有不同意见或好的建议可讨论、争论）。

（4）师生共同小结，得出：

等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。即“在一個三角形中，等边对等角”。

等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合。

即“等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和高线三线合一。”简称“等腰三角形三线合一。”

2.例题解答、问题解决中的研究性学习

例题解答、问题解决是研究性学习的重要方面，教师适当地提出问题让学生研究解决，或将发生在学生身边的实际问题概括为数学问题让学生解决，既能提高学生分析问题的能力，又能体验到“数学源于生活、用于生活”，体验到问题解决后成功的喜悦，从而激发学习数学的积极性，发展实践能力与创新精神、创新能力。

在例题教学中，一般先让学生独立解例，后让学生分组作适当讨论，最后请代表发言，师生共同总结。

案例3：课间操入场次序问题。魏塘中学五层教学楼，每层有四个教室，东西各有楼梯上下。冬天上午第二节课间要做课间操，请你设计入场方案。（主要要求：安全、快速、整齐）

此问题采用班级学生分六个小组分别进行研究解决，要符合整齐、安全的条件，每班学生需要整队集体统一入场，所以最佳方案是要在较短的时间内学生统一整队入场，因此需要计算时间。

（1）各小组经过实地考察得到以下数据：

①每个班从下课铃响到走道上集合整队结束需要20秒时间；

②靠中间的班级学生到楼梯口需要40秒时间；

③一个班级下一层楼梯需要20秒时间。

经过师生共同分析上述问题，变成了怎样才能使全校学生在最短的时间内通过整队集体统一入场的数学问题，主要是计算最短时间。

（2）六个小组经过一周的调查研究、讨论、计算，最后统一后得出的方案如下：

①下课铃声响后底楼、二楼、四楼的同学整队后直接下楼入场（底楼的直接入场）。

②五楼的同学整队后下到四楼，等四楼同学走完后跟着下楼，三楼同学整队后到楼梯口等五楼的同学全部下到三楼后，跟着下楼，（现在学校就是按这个方案进行课间操入场，实践证明达到了安全、快速、整齐的要求）总时间2分40秒，即退课铃声响后2分40秒，全校学生都已排着整齐的队伍到达底楼。

三、数学课堂内开展研究性学习应注意的问题

基于研究学习课堂的开展原则，在进行开展实施的过程中，同样需要注意诸多的影响因素。

1.情境的设置应该基于教学要求，进行合理的设置

情境的良好设置，可以充分地反映出一个教师的教学能力。同时，设计的过程中，需要紧扣课程的教学要求，创设“健康”“实际”的教学情境。

2.学生研究学习过程中，教师的引导方式需要大胆合理

研究的实质就需要大胆，因此，教师在进行引导的过程中，需要做到“大胆”“合理”“正确”的引导。

3.课题的选择要切合教学情境的需求

课题的选择要与情境相符合，两者之间不能存在较大的脱节因素。这样，才能保障研究学习课堂的流畅性。

总之，教师只要重视在数学课堂内开展探究性学习，就能不断地积累和改进开展探究性学习的经验和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的科研意识和素质，提高创新精神和创新能力。

参考文献：

[1]江贺祥.初中数学研究性学习的课堂教学[J].教育广角，2010（5）.

[2]王莉.以研究性学习推进初中数学教育的创新[J].文化论坛，2011（8）.

[3]吴向海.在初中数学教学中采用探究性学习方法[J].教学研究，2011（9）.

[4]刘小红.研究性学习在初中数学教学中的实践[J].上海中学数学，2010（12）.