数学提出问题和解决问题的方法初探

于建平

摘 要：通过改变传统的教学方式，提升学生“提出问题”“解决问题”的能力，促进学生交流协作。

关键词：数学；提出问题；解决问题；方法

“问题自主解决”是以问题为中心来组织和开展教学的。它强调在一定的情境下，由学生积极主动地提出问题、分析问题、解决问题，通过自身情感体验实现知识的再创造。通过十几年的教学实验，我总结出了提出问题和解决问题的一些方法。

一、问题提出

科学家爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”可见，在数学教学中，引导学生提出问题，具有十分重要的意义。

（1）从课题中提出问题。课题一般都是学生学习的中心或主要内容，是学习内容的重点。教学伊始，教师可以引导学生针对课题进行思考，提出问题。（2）在知识的“来龙”上提出问题。如果对某个知识是在什么旧知识的基础上发展或派生出来的，或者与什么旧知识有相关又搞不清的，那就在此提问。（3）在知识的“怎么样”上提出问题。如果对某一事物究竟有哪些特征，说不出或不能说完整的，那就在此提出问题。（4）在知识的“为什么”上提出问题。如果对某个问题为什么要这样做，为什么不那样做搞不清或说不出来时，就可据此提出问题。（5）在知识的“归纳或分类”上提出问题。如果对知识不会整理，分不清类型，而把知识看成一盘散沙似的孤立个体，可在此提问。（6）从生活中提出问题。数学与现实生活紧密联系，在教学中，教师在引导学生学习新课并进行巩固练习后，可安排一小段时间，让学生结合本节课教学内容，从周围情境或现实生活中提出数学问题，补充一些实例来沟通生活中的数学与课本上数学的联系，使生活与数学融为一体。

二、问题解决

提出问题是手段，而不是目的，“问题自主解决”的核心内容就是要让学生创造性地解决问题，让学生掌握解决问题的方法策略。

（1）自主探究。“问题自主解决”是学生自己对数学知识的再创造过程，因此在解决问题时就得让学生积极主动地参与学习。教师要更新观念，还学生自主权，激励学生自主探索，自行解决。（2）合作交流。由于学生学习能力发展不平衡，如何让不同发展水平的学生都能解决问题呢？我们引进了小组合作学习的方法，发挥群体的智慧，共同探索解决问题。（3）实际操作。皮亚杰说过：“认识一个客体，必须动之以手语。”事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。（4）画情境图。有一些问题比较抽象，解决时不易找到切入点，教学时可让学生画情境图帮助理清思路。（5）迁移和转化。在解决陌生的、复杂的问题时，应设法将问题进行转化，转化成熟悉的、简单的问题，再将简单问题的解决方法迁移过来，去解决复杂问题。

要提高学生解决问题的能力，教给他们一些比较完整的解决问题的过程和常用方法是十分必要的。但由于问题往往错综复杂，解决问题的方法策略也是多种多样的，所以不要把过程与方法讲得过分精细，强调得过分强烈，要灵活选择与运用。

（作者单位 吉林省大安市月亮泡镇中学）